安徽工业大学附属中学高中数学 3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式教案 新人教B版必修4.doc

13.1.33.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式二倍角的正弦、余弦和正切公式一、教学目标一、教学目标以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用.二、教学重、难点二、教学重、难点教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；教学难点：二倍角的理解及其灵活运用.三、学法与教学用具三、学法与教学用具学法：研讨式教学四、教学设想：四、教学设想：（一）复习式导入：（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，sinsincoscossin；coscoscossinsin；tantantan1tantan我们由此能否得到sin2,cos2,tan2的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可），（二）公式推导：（二）公式推导：sin2sinsincoscossin2sincos；22cos2coscoscossinsincossin；思考：把上述关于cos2的式子能否变成只含有sin或cos形式的式子呢？22222cos2cossin1 sinsin1 2sin ；22222cos2cossincos(1 cos)2cos12tantan2tantan2tan1tantan1tan注意：2,22kk kz（三）例题讲解（三）例题讲解2例例 1 1、已知5sin2,13 42求sin4,cos4,tan4的值解：由,42得22又因为5sin2,1322512cos21 sin 211313 于是512120sin42sin2 cos221313169 ；225119cos41 2sin 21 213169 ；120sin4120169tan4119cos4119169 例例、已知1tan2,3求tan的值解：22tan1tan21tan3，由此得2tan6tan10 解得tan25 或tan25 （四（四）小结小结：本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.（五）作业：（五）作业：15034.PTT