等差数列概念及通项公式课件 .doc

江苏睢宁髙级中学朱虎问o情景1:oooooooooo oooooo oo2.第24届到第29届奥运会举行的年份依次为：1988，1992，1996，2000, 2004, 2008.3.某电信公司的一种计费标准是:通话时间不超过3分钟，收话费0.2元，以后每分钟收话费0.1元，那么通话费从小到大的次序依次为：0.2, 0.2+0.1, 0.2+0.1X2, 0.2+0.1 X3, 00° .观察上面的数列有什么共同的特点？一般地，如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示.数学表达式:an an-1 = d (n>2)练习：判断下列数列是否为等差数列.若是，指出首项和公差.(1)1，1, 1,1 , 1， (2) 1, 0, 1,0, 1.(3) -3, -2, -1，1，2.(4) 4, 7, 10，13，16.首项为a,，公差为d的等差数列an的通项公式:an=a1 + (n-1)d.证:因为an为等差数列，所以当nd时，有a2ad,a3-a2=d，叠加法将上面n-1个等式的两边分别相加，得 an-a1=(n-1)d,所以，an= afn-IJd,当n=1时，上面的等式显然成立.例1,在等差数列(an)中，已知a3=10，ag=28,求a" 等差数列的通项公式一般形式:an=am + (n-m)dL例2.已知等差数列an的通项公式为 zan=2n -1 /看求首项和公差d. /y变式引申：A-如果一个数列(an)的通项公式an=kn+d，其中k，b都是常数，那么这个数列一定是等差数列吗?练习了.求下列等差数列中的未知项.(1)3. a，5(2)3, a, b32已知a5=11，a8=5，求等差数列(an的通项公式.3.在等差数列an中，a1Q=100,ai+an=O，求n的值.-9a，9=10,课堂小结1.等差数列的概念及通项公式.(1)数列<an为等差数列：an- an-i = d (n>2)或 an+1 - an = d通项公式an = 8! + (n-1)d.an=am + (n-m)d.2.提高观察、归纳、猜想、推理等数学能力，7.娜/钱馆人4 8成卞AA彎在人老孝交送作业:P39 ex3, 41. （2005,福建理）已知等差数列an中,a7+a9=16,a4=1则a12值为（）A.15B.30C.31D.642. （2005,山东文）an是首项中a1=1,公差d=3的等差数列，则an=2005,n值为（）3.（20虹别A.667B.668 C.669D.670已知方程译奸m）（2奸O的四个根组质首项_等差数卿p-n等于（）AI B1D18