江苏省丹徒区世业实验学校数学九年级数学下册5.3用待定系数法确定二次函数表达式学案无答案新版苏科版.doc

1用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式学习目标：1通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究，掌握求二次函数表达式的方法；2能灵活的根据条件恰当地选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化；3从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣学习重点：会用待定系数法求二次函数的表达式学习难点：会选用适当方法求二次函数的表达式学习过程：一、复习回顾、1二次函数关系式有哪几种表达方式？2还记得我们是怎样求一次函数和反比例函数的表达式吗？二、合作交流1.一次函数bkxy经过点 A(-1,2)和点 B(2,5),求该一次函数的解析式。2.已知一个二次函数的图象过（1，5）、（1,1）、（2，11）三点，求这个二次函数的解析式。三、例题精讲例 1：（1）图像经过（1，4），（1，0），（2，5），求二次函数的解析式：（2）图象顶点是（2，3），且过（1，5）求二次函数的解析式：（3）图像与x轴交于（2，0），（4，0）两点，且过（1，29），求二次函数的解析式。知识归纳：1已知抛物线过三点，通常设函数解析式为；2已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常设函数解析式为。例 2、已知二次函数的图象与 x 轴交于 A（-2，0）、B（3，0）两点，且与 y 轴交于（0，6）求 二次函数的图象的解析式；设二次函数的顶点为 P，求ABP 的面积.2知识归纳：已知抛物线与 x 轴的两个交点坐标，通常设函数解析式为；四、反馈检测（10 分钟）基础达标：1已知二次函数yaxbxc2的图像经过点(3，6)、(2，1)和)30(，求这个二次函数的表达式2已知二次函数的图像经过原点，且当x1 时，y有最小值1，求这个二次函数的表达式3、如图所示，已知抛物线的对称轴是过（3，0）的直线，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是（8，0）、（0，4），求这个抛物线的表达式五、课堂反思:六、课后反馈：1、抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A(-1,0),B(3,0),C(0,1)三点，则 a=,b=,c=2、二次函数有最小值为1-，当0 x=时，1y=，它的图象的对称轴为1x=，则函数的关系式为3、根据条件求二次函数的解析式（1）抛物线过（-1，-6）、（1，-2）和（2，3）三点（2）抛物线的顶点坐标为（-1，-1），且与 y 轴交点的纵坐标为-3（3）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点；3（4）抛物线在 x 轴上截得的线段长为 4，且顶点坐标是（3，2）；能力提升4、已知二次函数的图象与 x 轴交于 A（-2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是 2.求二次函数的图象的解析式；设次二次函数的顶点为 P，求ABP 的面积.5、在平面直角坐标系中，AOB 的位置如图所示，已知AOB90，AOBO，点 A 的坐标为（3,1）。（1）求点 B 的坐标。（2）求过 A，O，B 三点的抛物线的解析式；（3）设点 B 关于抛物线的对称轴的对称点为 B1，求AB1B 的面积。