江苏省江阴市长泾片2015_2016学年八年级数学上学期期中试题苏科版.doc

1江苏省江阴市长泾片江苏省江阴市长泾片 2015-20162015-2016 学年八年级数学上学期期中试题学年八年级数学上学期期中试题一选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分.）1下列“QQ 表情”中，属于轴对称图形的是（)2等腰三角形的两边长分别为 5cm，3cm 则该等腰三角形的周长为（）A.13cmB.11cmC.13cm或 11cmD.13cm或 12cm3下列说法错误的是（）A.两个面积相等的圆一定全等B.全等三角形是指形状、大小都相同的三角形C.底边相等的两个等腰三角形全等D.斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等4.如图 1，长方形 ABCD 边 AD 沿拆痕 AE 折叠，使点 D 落在 BC 上的 F 处，已知 AB=6，ABF的面积是 24，则 FC 等于（）A、1B、2C、3D、45已知ABC 中，a、b、c 分别是A、B、C 的对边，下列条件不能判断ABC 是直角三角形的是（）AA-BCBA：B：C 3：4：5C(bc)(bc)a2Da=7，b=24，c=256如图 2，在ABC 中，AB=AC，A=36，两条角平分线 BE、CD 相交于点 O，则图中等腰三角形有()A3 个B5 个C7 个D8 个7如图 3 直线 l 是四边形 ABCD 的对称轴，若 AB=CD，有下面 4 个结论：ABCD；ACBD；AO=CO；ABBC.其中正确的结论有几个（）A4 个B3 个C2 个D1 个8如图，D 是ABC 中 BC 边上一点，AB=AC=BD，则1、2 的关系是（）图 1图 32CABED第 14 题OA2=31180B2=60C1=22D1=9029如图，点 P 是BAC 的平分线 AD 上一点，PEAC 于点 E，且 PE=3，AE=5。有一点 F 在边 AB 上运动，当运动到某一位置时FAP面积恰好是EAP面积的 2 倍，则此时AF 的长是A10B8C6D4（）10.如图，已知ABC 中高 AD 恰好平分边 BC，B=30，点 P 是 BA 延长线上一点，点 O 是线段 AD 上一点且 OP=OC，下面的结论：AC=AB；APO+DCO=30；OPC 是等边三角形；AC=AO+AP其中正确的为（）B.C.D.二填空题（本大题共8 小题，每空2 分，共16 分.）11等边三角形是一个轴对称图形，它有条对称轴.12在ABC中，A100，当B时，ABC是等腰三角形.13如图，E 点为ABC 的边 AC 中点，CNAB，过 E 点作直线交 AB 与 M点，交 CN 于 N 点，若 MB=6 cm，CN=2 cm，则 AB=_cm14如图，OADOBC，且O80，C20，则AEB15.如图，在ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、EDCA=40，则DCB=16在ABC 中,AB=13cm,AC=20cm,BC 边上的高为 12cm,则 BC 长为_.17如图，有一个直角三角形ABC，C=90，AB=8，BC=3，P、Q两点分别在边AC 和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，PQ 交 AB 于点 D,且PQ=AB问当AD=时，才能使ABCPQA18、如图，一个上方无盖的长方体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由盒外 A 处出发，沿着盒子面爬行到盒内的点B 处，已知，AB=9，BC=9，BF=6，这只蚂蚁爬行的最短距离是。三解答题（本大题共 7 小题，共 54 分.）19（8 分）（1）在 44 的方格中有五个同样大小的正方形如右图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，请在下面网格中画出四种互不全等的新图形。（2）定义：如图 1，点M，N 把线段 AB 分割成 AM，MN 和 BN若以第 10 题第 9 题PQCABX第 17 题D第 15 题第 18 题第 13 题3AM，MN，BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点 M，N 是线段 AB 的勾股分割点。已知点 C 是线段 AB上的一定点，其位置如图 2 所示，请在 BC 上画一个点 D，使点 C，D 是线段 AB 的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）；（图 1）（图 2）20（8 分）如图，点F、G分别在ADE的AD、DE边上，C、B依次为GF延长线上两点，且ABAD，ACAE，BAFCAE.（1）求证：BCDE；（2）若B35，AFB78，求DGB的度数21、(5 分)如图，已知BD为ABC的平分线，DEBC于E，DFBA 于 F，且 AD=DC。求证：BAD+BCD=18022、(5 分)如图，AOB=90，OA=9cm，OB=3cm，一机器人在点 B 处看见一个小球从点 A 出发沿着 AO 方向匀速滚向点 O，机器人立即从点 B 出发，沿 BC 方向匀速前进拦截小球，恰好在点 C 处截住了小球如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程 BC 是多少？F423（8 分）在小学，我们已经初步了解到，正方形的每个角都是 90，每条边都相等如图，在正方形ABCD 外侧作直线 AQ，且QAD=30，点 D 关于直线 AQ 的对称点为 E，连接 DE、BE，DE 交 AQ 于点 G，BE交 AQ 于点 F（1）求ABE 的度数；（2）若 AB=6，求 FG 的长24.（8 分）在ABC 中，AB=4，AC=3，BC=5，动点 P 从点 C 出发，沿着 CB 方向运动，速度为每秒 3 个单位，到达点 B 时运动停止，设运动时间为 t 秒，请解答下列问题：（1）求 BC 上的高；（2）当 t 为何值时，ACP 为等腰三角形？GACB525（12 分）已知，点 P 是 RtABC 斜边 AB 上一动点（不与 A、B 重合），分别过 A、B 向直线 CP 作垂线，垂足分别为 E、F，Q 为斜边 AB 的中点（1）如图 1，当点 P 与点 Q 重合时，AE 与 BF 的位置关系是，QE 与 QF 的数量关系是；（2）如图 2，当点 P 在线段 AB 上不与点 Q 重合时，试判断 QE 与 QF 的数量关系，并给予证明；（3）如图 3，当点 P 在线段 BA 的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明图 1图 2图 36初二数学期中考试参考答案与评分标准一、选择题（每题 3 分）CCCBBDBAAD二、填空题（每空 2 分）11、312、4013、814、12015、3016、11cm 或 21cm17、418、15三、解答题19.（1）每种个图形 1 分，共 4 分。（只能移动一个正方形，全等的图形只能算一种）（2）作出过 C 点垂线1 分，在垂线上截取一段等于 AC1 分作出中垂线得交点 D2 分20.（1）证明：BAFCAE，BAFCAFCAECAF即BACDAE(1 分)在ABC 和ADE 中，AC=AEBACDAEABADABCADE（SAS）(3 分)BCDE(4 分)（2）ABCADE，DB35(5 分)DFGAFB78，(6 分)DGB180DDFG180357867(8 分)21.解：BD 为ABC 的平分线，DEBC，DFBA，DF=DE，1 分Rt BFD 和 RtBED 中AD=DC,DF=DE，RtBFDRtBED(HL)，3 分DCE=FAD，BAD+FAD=180，BAD+BCD=180.5 分22.解：小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，所以 BC=CA，1 分设 AC 为 x，则 OC=9x，F7由勾股定理得：可知 OB2+OC2=BC2，又OA=9，OB=3，32+（9x）2=x2，3 分解方程得出 x=54 分机器人行走的路程 BC 是 5cm。5 分23.解：（1）连接 AE，如图 1 所示：点 D 关于直线 AQ 的对称点为 E，AE=AD，AQ 垂直平分 DE，1 分EAQ=QAD=30，2 分四边形 ABCD 是正方形，BAD=90，AB=AD，AE=AB3 分BAE=30+30+90=150，ABE=（180150）=15；4 分（2）由（1）已证 AE=AD，EAD=60AED 是等边三角形ED=65 分AQ 垂直平分 DEEG=3，FGE=906 分EAD=30,AEB=15EFG=FEG=457 分EG=FG=38 分24.解：（1）BC 边上高为 2.4(说明A 是直角 1 分，利用面积法求出高 1 分)（2）t=1,1.2,65（每个答案 2 分）25.解：当点 P 与点 Q 重合时，AE 与 BF 的位置关系是 AEBF，1 分QE 与 QF 的数量关系是 QE=QF，2 分（2）QE=QF，3 分证明：延长 EQ 交 BF 于 D，由（1）知：AEBF，AEQ=BDQ，在AEQ 和BDQ 中AEQBDQ，5 分G8EQ=DQ，6 分BFE=90，QE=QF7 分（3）当点 P 在线段 BA 的延长线上时，此时（2）中的结论成立，8 分证明：延长 EQ 交 FB 于 D，如图 3，由（1）知：AEBF，AEQ=BDQ，在AEQ 和BDQ 中AEQBDQ，10 分EQ=DQ，11 分BFE=90，QE=QF12 分