山东省济南市2013年中考数学模拟试题二.doc
120132013 年济南市中考年济南市中考数学数学模拟试题模拟试题二二一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题.每小题每小题 4 4 分分;共共 4848 分分.134相反数是（）A.43B.43-C.34D.34-2下列运算正确的是（）632aaa236aa55aaa33yyxx3如图，RtABC中，90ACB，DE过点C且平行于AB，若35BCE，则A的度数为（）A35B45C55D654估算219 的值是在（）。A.5 和 6 之间B.6 和 7 之间C.7 和 8 之间D.8 和 9 之间5小华把自己一周的支出情况用如图所示的统计图表示出来，下列说法中，正确的是（）A.从图中可以直接看出具体的消费数额B.从图中可以直接看出总消费数额C.从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比D.从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况小6对于反比例函数2yx，下列说法不正确的是（）A点（2，1）在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当0 x 时，y随x的增大而增大D当0 x 时，y随x的增大而减7若二元一次联立方程式4233yxyx的解为x=a，y=b，则ab的值为（）A.1B.3C.51D.5178在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的 4 位同学拟定的方案，其中正确的是（）A测量对角线是否相互平分B测量两组对边是否分别相等C测量对角线是否相等D测量其中三个角是否都为直角9二次函数12)3(2kxkxy的图像与y轴的交点位于（0，5）上方，则k的范围是（）ABDCE2A.3kB.3kC.3kD.以上都不对10如图，平行四边形ABCD中，AB3，5BC，AC的垂直平分线交AD于E，则CDE的周长是（）A.6B.8C.9D.1011一次函数1ykxb与2yxa的图象如图，则下列结论0k；0a；当3x 时，12yy中，正确的个数是（）A0B1C2D312如图，梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB2cm，CD4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且AOD90，则圆心O到弦AD的距离是（）A.6cmB.10cmC.32cmD.52cm二二、填空题填空题：本大题共本大题共 5 5 个小题个小题.每小题每小题 3 3 分分;共共 1515 分分.把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上.13若点 M（1，12 a）在第四象限内，则a的取值范围是。14某种感冒病毒的直径是 0.00000012 米，用科学记数法表示为_米15一元二次方程(2x1)2(3x)2的解是_16小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为_.17下图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为_（结果保留）101010图视正图视左图视俯(第 17 题图)(第 16 题图)xyO32yxa1ykxb第 11 题(第 12 题图)BACODABCDE3三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 7 个小题个小题.共共 5757 分分.18（本小题满分 7 分）（2）给出三个多项式：2221111,31,222xxxxxx（1）计算：0218(31)(1);选择其中两个进行加法运算，把结果因式分解。19（本小题满分 7 分）如图，AB是O的切线，A为切点，AC是O 的弦，过O作OHAC于点H 若2OH，12AB，13BO 求：（1）O的半径；（2）sinOAC的值；（3）弦AC的长（结果保留两个有效数字）20（8 分）某班同学分三组，对七年级 400 名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级 300 名同学零花钱的最主要用途情况、九年级 300 名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图八年级同学零花钱最主要用途情况统计图AHCOB可口可乐25%雪碧25%冰红茶其他10%零花钱用途0人数255075100125买学习资料买零食买文具其它4九年级同学完成家庭作业时间情况统计表时间1 小时左右1.5 小 时 左右2 小时左右2.5 小 时 左右人数508012050根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级 400 名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？（2）补全八年级 300 名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级 300 名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？21（9 分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点（1）求证：四边形MENF是菱形；（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论22（9 分）某工厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号挖掘机共 100 台，该厂所筹生产资金不少于 22400万元，但不超过 22500 万元，所生产两型号挖掘机可全部售出，两型号挖掘机生产成本和售价如下表：型号AB成本(万元/台)200240售价(万元/台)250300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台 B 型挖掘机的售价不会改变，每台 A 型挖掘机的售价将会提高 m 万元（m0），该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润售价成本）ABEMNFCD523（9 分）矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为(6 0)A，、(0 3)C，直线34yx与BC边相交于点D（1）求点D的坐标；（2）若抛物线2yaxbx经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式；（3）设（2）中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点Q为对称轴上一动点，以Q、O、M为顶点的三角形与OCD相似，求符合条件的Q点的坐标24（9 分）如图，在直角坐标系中，O是原点，ABC，三点的坐标分别为(18 0)(18 6)(8 6)ABC，四边形OABC是梯形，点PQ，同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OCCB，向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动（1）求直线OC的解析式（2）设从出发起，运动了t秒如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围（3）设从出发起，运动了t秒当P，Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半，这时，直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由yxMxyOPQ(18 0)A，(18 6)B，(8 6)C，620132013 年济南市中考年济南市中考数学数学模拟试题参考答案模拟试题参考答案一、选择题：1.D2.B3.C4.B5.C6.C7.A8.D9.C10.B11.B12.B二、填空题：13.21a14.71.2 1015.x12，x23416.9317.250三、解答题：18（1）解：原式3 21 13 2 （2）解：如选择多项式：22111,3122xxxx则：22211(1)(31)4(4)22xxxxxxx x19解：（1）AB是O的切线，90OAB，222AOOBAB，5OA（2）OHAC，90OHA，2sin5OHOACOA（3）OHAC，222AHAOOH，AHCH，225421AH，21AH，22 219.2ACAH20解：（1）125251040%，400 40160%（人）答：七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是 160 人（2）补全频数分布直方图如右图所示（3）1 50 1.5 802 1202.5 501.85080 12050（小时）答：九年级 300 名同学完成家庭作业的平均时间约为 1.8 小时21证明：四边形ABCD为等腰梯形，ABCDAD，M为AD中点，AMDM.ABMDCMBMCME、F、N分别为MB、CM、BC中点，1111.2222ENMCFNBMMEMBMFMC，ENFNFMEM四边形ENFM是菱形（）结论：等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半理由：连结MN，ABEMNFCD0零花钱用途人数255075100125买学习资料买零食买文具其它八年级同学零花钱最主要用途情况统计图7BMCMBNNC，MNBCADBC，MNAD，MN是梯形ABCD的高又已知四边形MENF是正方形，BMC为直角三角形又N是BC的中点，12MNBC22（1）设生产 A 型挖掘机 x台，则 B 型挖掘机可生产（100 x）台，由题意知 22400200 x2240（100 x）22500，解得 37.5x40.x 取非负整数，x 为 38，39，40.所以有生产三种方案：A 型 38 台，B 型 62 台；A 型 39 台，B 型 61 台；A 型 40 台，B 型 60 台；（2）设获得利润 W（万元），由题意知 W50 x60（100 x）600010 x，当 x38 时，W最大5620（万元），即生产 A 型 38 台，B 型 62 台时，获得利润最大。（3）由题意知 W（50m）x60（100 x）6000（m10）x，当 0m10，则 x38 时，W 最大。即 A 型挖掘机生产 38 台，B 型挖掘机生产 62 台；当 m10 时，m100,三种生产方案获得利润相等；当 m10 时，则 x40 时，W 最大。即 A 型挖掘机生产 40 台，B 型挖掘机生产 60 台；23解：（1）由题知，直线34yx与BC交于点(3)D x，把3y 代入34yx中得，4x(4 3)D，（2）抛物线2yaxbx经过(4 3)D，、(6 0)A，两点，把4x，3y；6x，0y 分别代入2yaxbx中得，16433660abab，解之得389.4ab 抛物线的解析式为：23984yxx（3）抛物线的对称轴与x轴的交点1Q，符合条件，CBOA1QOMCDO，Rt1QOM RtCDO32bxa，该点坐标为1(3 0)Q，yM8过点O作OD的垂线交抛物线的对称轴于点2Q，对称轴平行于y轴，2Q MODOC，Rt2Q MORtDOC在 Rt21Q QO和 RtDCO中，13QOCO，2QODC，Rt21Q QORtDCO124CDQQ，点2Q位于第四象限，2(34)Q，因此，符合条件的点有两个，分别是1(3 0)Q，2(34)Q，24解：（1）OC，两点的坐标分别为(0 0)(8 6)OC，设OC的解析式为ykxb，将两点坐标代入得：34k，0b 34yx（2）当Q在OC上运动时，可设3()4Q mm，依题意有：2223()(2)4mmt，85mt86()55Qtt，(05)t 当Q在CB上运动时，Q点所走过的路程为2t10210OCCQt，Q点的横坐标为210822tt(22 6)(510)Qtt，（3）梯形OABC的周长为44，当Q点在OC上运动时，P运动的路程为t，则Q运动的路程为(22)tOPQ中，OP边上的高为：3(22)5t13(22)25OPQStt，1(18 10)6842OABCS梯形依题意有：131(22)84252tt整理得：2221400tt2224 1400 ，这样的t不存在当Q在BC上运动时，Q走过的路程为(22)t，CQ的长为：221012tt 116(2210)368422OCQPStt 梯形这样的t值也不存在综上所述，不存在这样的t值，使得P，Q两点同时平分梯形的周长和面积
