2021_2022学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质作业1含解析新人教A版必修120210629210.doc

2.2.22.2.2对数函数对数函数一、基础过关1函数 ylog0.5(x22)的值域是()A(，)B1，)C(，1D(1,02设集合 My|y(12)x，x0，)，Ny|ylog2x，x(0,1，则集合 MN 等于()A(，0)1，)B0，)C(，1D(，0)(0,1)3若 f(x)1log122x1，则 f(x)的定义域为()A(12，0)B(12，)C(12，0)(0，)D(12，2)4已知 xln，ylog52，ze12，则()AxyzBzxyCzyxDyzx5如果函数 f(x)(3a)x，g(x)logax 的增减性相同，则 a 的取值范围是_6已知函数 yloga(x3)1 的图象恒过定点 P，则点 P 的坐标是_7求下列函数的定义域与值域：(1)ylog2(x2)；(2)ylog4(x28)8设函数 f(x)ln(x2ax1)的定义域为 A.(1)若 1A，3A，求实数 a 的取值范围；(2)若函数 yf(x)的定义域为 R，求实数 a 的取值范围二、能力提升9函数 f(x)loga|x|1(0alog0.52.3Blog34log65Clog34log56Dlogeloge11函数 f(x)log3(2x28xm)的定义域为 R，则 m 的取值范围是_12已知函数 f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，(a0，且 a1)(1)设 a2，函数 f(x)的定义域为3,63，求函数 f(x)的最值；(2)求使 f(x)g(x)0 的 x 的取值范围三、探究与拓展13若不等式 x2logmx0，得 x2，所以函数 ylog2(x2)的定义域是(2，)，值域是 R.(2)因为对任意实数 x，log4(x28)都有意义，所以函数 ylog4(x28)的定义域是 R.又因为 x288，所以 log4(x28)log4832，即函数 ylog4(x28)的值域是32，)8解(1)由题意，得1a1093a10，所以 a103.故实数 a 的取值范围为103，)(2)由题意，得 x2ax10 在 R 上恒成立，则a240，解得2a812解(1)当 a2 时，函数 f(x)log2(x1)为3,63上的增函数，故 f(x)maxf(63)log2(631)6，f(x)minf(3)log2(31)2.(2)f(x)g(x)0，即 loga(1x)loga(1x)，当 a1 时，1x1x0，得 0 x1.当 0a1 时，01x1x，得1x0.13解由 x2logmx0，得 x2logmx，要使 x2logmx 在(0，12)内恒成立，只要 ylogmx 在(0，12)内的图象在 yx2的上方，于是 0m1.在同一坐标系中作 yx2和 ylogmx 的草图，如图所示x12时，yx214，只要 x12时，ylogm1214logmm14.12m14，即116m.又 0m1，116m1，即实数 m 的取值范围是116，1)