江苏省江阴市要塞中学高中数学第17课时分数指数幂教学案无答案苏教版必修1.doc

1第第 1717 课时课时分数指数幂分数指数幂三维目标：（1）理解 n 次实数方根及 n 次根式的概念；（2）掌握 n 次根式的性质,并能运用它进行化简，求值；（3）通过具体实例理解分数指数幂的含义；（4）回顾整数指数幂的运算性质，并将其推广到有理数指数教学重点：根式,分数指数幂的概念及运算教学难点：根式,分数指数幂的理解一、建构数学1.根式(1)如果，那么x称为a的平方根；(2)如果，那么x称为a的立方根；(3)一般地，如果一个实数x满足，那么x称为a的n次实数方根；(4)0 的 n 次实数方根等于.(5)式子叫做根式，其中n叫做，a叫做.2.分数指数幂:一般地，我们规定：nma。这就是正数a的正分数指数幂的意义.仿照负整数指数幂的意义，我们规定nma.特别规定：0 的正分数指数幂为，0 的负分数指数幂3.分数指数幂的运算性质(1)(2)(3)二、学生活动1.用根式的形式表示下列各式（0a）（1）51a（2）43a（3）57a（4）23a2.用分数指数幂的形式表示下列各式（1）32x（2）)0(34yyx（3）)0(2mmm3.求下列各式的值（1）2325（2）23425（3）63125.13224.化简下列各式（1）)0(834121aaaa（2）0,063121yxyx（3）0,032223yxxyyx三、数学应用例 1求下列各式的值：（1）2(5)（2）33(2)（3）443（4）33(5)（5）348思考：()nna，nna 例 2求值：（1）12100（2）238（3）329（4）3416()81例 3.用分数指数幂的形式表示下列各式（0a）（1）aa2（2）52a（3）（531a）（4）aa（5）aaa例 4.已知32121xx，求xx1的值四、课堂小结3五、课堂练习1.23100=2.将22化成指数式为3.若0a，且5,3yxaa，则22yxa=4.若0a，则aa1=5.23231515=6.已知625x2y，则 x-y=7.化简下列各式（0,0ab）：（1）12 32()ab（2）232aaa选作（3）34(25125)25思考：8.计算0.25333317 33 246(3 3)99.利用指数的运算法则，解下列方程：（1）1 321(0.5)4xx（2）2233800 xx4六、作业1.27 的平方根和立方根分别是2.32aa=3.求值：（1）335（2）532（3）43（4）223 4.当2x时，22233xxx=5.若2323,2323yx，则22353yxyx=6.（1）计算：41221016203（2）已知321,21ba，求 232121223aabba的值7.化简下列各式0,0ba(1)3221ba(2)41412121baba8.化简（1）33211xx（2）2221122babbaa