【专项冲击波】2013年高考物理 讲练测系列 专题13 电容器和带电粒子在电场中的运动.doc

2013 年高考物理专项冲击波讲练测系列年高考物理专项冲击波讲练测系列 专题专题 13 电容器和带电粒子电容器和带电粒子在电场中的运动在电场中的运动【重点知识解读】一静电感应1.静电感应：把一个不带电的导体放入电场中，导体的两端分别感应出等量正负电荷的现象。2.静电现象：静电一般由摩擦产生。当两个物体相互摩擦时，分别带上了正负电荷，它们之间就产生电势差。电荷积累到一定量，电势差达到一定数值时，带电体就发生放电现象。3.处于静电平衡状态导体的特点：导体内部场强为零；净电荷仅分布在导体表面（孤立导体净电荷仅分布在导体外表面）；导体为等势体，导体表面为等势面；电场线与导体表面垂直。4.静电屏蔽：由于感应电荷的作用，金属外壳或金属网罩可以使其内部不受外电场的影响。器的带电量和电压的比值是一常数 C=Q/U，为电容器任一板上所带电量的绝对值，为电容器两板间的电势差.单位：法拉（F）。1F=1C/V。注意：C=Q/U 是电容的定义式，电容 C 等于 Q 与 U 的比值，不能理解为电容 C与 Q 成正比，与 U 成反比。一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。3.解决电容器动态问题要关键掌握两点：一是电容器充电后与电源断开极板上带电量不变的，二是与电源相接电容器极板间电压不变的。(1)平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，两板间的电压 U 保持不变，dSkdSC4，dSkdSUUCQ4,ddUE1。(2)平行板电容器充电后，切断与电池的连接，使电容器的带电量 Q 保持不变，dSkdSC4，SdSkQdkdSQCQU44，SQSQkdUE4(1)运动状态分析：带电粒子以速度 v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成 90角的电场力作用而做匀变速曲线运动.(2)偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识方法：沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间：t=l/v0沿电场力方向为初速为零的匀加速直线运动：a=F/m=qE/m=qU/md离开电场时的偏移量：dmvUqlaty2022221离开电场时的偏转角：dmvqlUvv200tan3.在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：（1）要掌握电场力的特点。如电场力的大小和方向与电场本身有关，还与带电粒子的电荷量和电性有关，在匀强电场中，同一带电粒子所受的电场力处处是恒力，在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受的电场力大小和方向都可能不同，等等。带电粒子的加速（含偏转过程中速度大小的变化）过程是其它形式的能和动能之间的转化过程，解决这类问题，可以用动能定理，也可以用能量守恒定律。带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题：如果带电粒子以初速度 V0垂直于场强方向进入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，做类平抛运动。分析时，仍采用力学中分析平抛运动的方法：把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动匀速直线运动；另一个是平行于场强方向上的分运动匀加速直线运动。（2）是否考虑重力要依情况而定：基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。带电颗粒：如油滴、液滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。1（2013 届江西省重点中学高三联考）A、B 是一条电场线上的两点，若在 A 点释放一初速为零的电子，电子仅在电场力作用下沿电场线从 A 运动到 B，其电势能 W 随位移 s 变化的规律如图所示。设 A、B 两点的电场强度分别为 EA和 EB，电势分别为A和B。则（）AEA=EBBEABDAB答案：A D解析：由功能关系可知，电势能变化对于动能变化Ek。根据动能定理qEs=Ek，由于电势能 W 随位移 s 变化的规律为直线，所以为匀强电场，EA=EB，选项 A 正确 B 错误。电子仅在电场力作用下沿电场线从 A 运动到 B，电势能减小，电场力做正功，电场线方向从 B 到 A，AB，选项 D 正确 C 错误。2.（2013 安徽无为四校联考）如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图当动极板和定极板之间的距离 d 变化时，电容 C 便发生变化，通过测量电容 C 的变化就可知道两极板之间距离 d 的变化的情况 在下列图中能间变化规律的图象是 A。3（2013 山东济南外国语学校测试）如图所示，a、b 是 x 轴上关于 O 点对称的两点，c、d 是 y 轴上关于 O 点对称的两点，c、d 两点分别固定一等量异种点电荷，带负电的检验电荷仅在电场力作用下从 a点沿曲线运动到b点，E为第一象限内轨迹上的一点，以下说法正确的是（）Ac 点的电荷带正电Ba 点电势高于 E 点电势CE 点场强方向沿轨迹在该点的切线方向D检验电荷从 a 到 b 过程中，电势能先增加后减少【答案】BD【解析】由于只受电场力的作用，检验电荷做曲线运动，所以电场力指向轨迹的凹侧，因为检验电荷带负电，所以 c 点的电荷带负电，A 错；由等量异种电荷电场线分布特征可知沿电场线方向电势逐渐降低，某点场强方向沿该点电场线的切线方向，所以 B 对 C 错；设轨迹与 y 轴交于 f 点，检验电荷从 a 到 f 的过程中，电场力做正功，电势能增加，检验电荷从 f 到 b 的过程中，电场力做负功，电势能减小，故 D 对。变，向下的加速度不变，小球仍打在 N 点，选项 A 错误；若小球带正电，当 A B间距减小时，平行板电容器 AB 两极板之间电场强度增大，小球所受向下的电场力增大，向下的加速度增大，小球打在 N 的左侧，选项 B 正确；若小球带负电，当 A B 间距减小时，平行板电容器 AB 两极板之间电场强度增大，小球所受向上的电场力增大，向下的加速度减小，小球可能打在 N 的右侧，选项 C 正确；若小球带负电，当 A B 间距增大时，由于二极管的单向导电性，平行板电容器带电量不变，AB 两极板之间电场强度不变，小球所受向上的电场力不变，小球仍打在 N点，选项 D 错误。5.（2013 安徽无为四校联考）如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为 L，板间距离为 d，在板右端 L 处有一竖直放置的光屏 M，一带电荷量为 q，质量为 m 的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在 M 屏上，则下列结论正确的是()A.板间电场强度大小为 mg/qB板间电场强度大小为 mg/2q=30，求：（1）电场的方向与 AC 间的夹角为多大？（2）若小球在 A 点的初速度与电场方向垂直，则小球恰能落到 C 点，则初动能为多大？解析：（1）电场的方向与 AC 之间的夹角为 30，沿 OC 方向。（2）小球做类平抛运动，由类平抛运动规律，2Rcoscos=12at2，2Rcossin=v0t，qE=ma，Ek0=12mv02联立解得：Ek0=18qER。8（16 分）解：（1）a=Eqm（2 分），Rsin=v0t（1 分），R-Rcos=12at2(1 分)，由以上三式得 v0=22(1)EqRsinmcos（2 分）（2）由（1）结论得粒子从 A 点出发时动能为12m v02=EqRsin24(1-cos)=EqR(1+cos)4（2 分）则 经 过 P 点 时 的 动 能 为 Ek=Eq(R-Rcos)+12m v02=14EqR(5-3cos)（2 分）可以看出，当从 0变化到 180，接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此 D 点接收到的电荷的末动能最小，C 点接收到的电荷的末动能最大。最小动能为：EkD=Eq(R-Rcos)+12m v0D2=14EqR(5-3cos60)=78EqR（3 分）最大动能为：EkC=Eq(R-Rcos)+12m v0C2=14EqR(5-3cos120)=138EqR（3分）解析解析(1)(1)电子在电场电子在电场 E E1 1中初速度为零的匀加速直线运动中初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为设加速度为 a a1 1，时时间间t t1 1,由牛顿第二定律和运动学公式得：由牛顿第二定律和运动学公式得：21 11a22Lt解得：解得：运动的总时间为：运动的总时间为：10（17 分）(2013 成都石室质检)如图所示，长 L1.2 m、质量M3 kg 的木板放在倾角为 37的光滑斜面上，质量 m1 kg、带电荷量 q2.5104C 的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强 E4.0104N/C 的匀强电场 现对木板施加一平行于斜面向上的拉力 F10.8 N.取 g10 m/s2，斜面足够长设图示位置木板和物块的速度均为零。求：(1)物块离开木板时木板获得的动能。(2)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能。10（17 分）解析：(1)物块向下做加速运动，设其加速度为 a1，木板的加速度为 a2，11（16 分）（2013 安徽宿州泗县质检）在动摩擦因数0.2 的粗糙绝缘足够长的水平滑漕中，长为 2L 的绝缘轻质细杆两端各连接一个质量均为 m 的带电小球 A 和 B，如图为俯视图（槽两侧光滑）。A 球的电荷量为2q，B 球的电荷量为3q（均可视为质点，也不考虑两者间相互作用的库仑力）。现让 A 处于如图所示的有界匀强电场区域 MPQN 内，已知虚线 MP 恰位于细杆的中垂线，MP 和NQ 的距离为 3L，匀强电场的场强大小为 E1.2mg/q，方向水平向右。释放带电系统，让 A、B 从静止开始运动（忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响）。求：（1）小球 B 第一次到达电场边界 MP 所用的时间；（2）小球 A 第一次离开电场边界 NQ 时的速度大小（3）带电系统运动过程中，B 球电势能增加量的最大值。M E N B A 3L P Q 11解析：（共（共 16 分）分）（1）带电系统开始运动后，先向右加速运动；当 B 进入电场区时，开始做减速（3）当带电系统速度第一次为零，此时 A 已经到达右边界 NQ 外，B 克服电场力做的功最多，B 增加的电势能最多，设此时 A 离右边界 NQ 的距离为 x由动能定理：2Eq2L 3Eq（Lx）2(mg2L+x)=0可得x=0.1L所以 B 电势能增加的最大值W13Eq1.1L3.3EqL=3.96mgL6 分13（10 分）（2013 安徽江南十校摸底）如图所示，倾角为的斜面处于竖直向下的匀强电场中，在斜面上某点以初速度为 v0水平抛出一个质量为 m 的带正电小球，小球受到的电场力与重力相等，地球表面重力加速度为 g，设斜面足够长，求：（1）小球经多长时间落到斜面上：（2）从水平抛出至落到斜面的过程中，小球的电势能是如何变化的，其变化量为多大。解析：(1)小球在运动过程中，qE+mg=ma，qE=mg，解得 a=2g。y=12at2，x=v0t，又 y/x=tan，联立解得：t=0vgtan。（2）y=12at2=122g(0vgtan)2=20vgtan2.电场力做功，电势能减小，则有E=-W=-qEy=-mgy=-mv02tan2.（2）其他条件不变，增大电场强度使粒子恰好能从 CD 边的中点 Q 飞出，求粒子从 Q 点飞出时的动能？（3）现将电场分成 AEFD 和 EBCF 相同的两部分，并将 EBCF 向右平移一段距离 x（xL），如图乙所示。设粒子打在荧光屏上位置与 O 点相距 y，请求出 y 与 x的关系？解：(1)粒子在电场内做类平抛运动，水平方向：L=v0t竖直方向：2212tmEqL得mEqLv 015.（2012 年 4 月浙江绍兴模拟）相距很近的平行板电容器，在两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近 A 板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为 v0，质量为 m，电量为-e，在 AB 两板之间加上图乙所示的交变电压，其中 0 k 1，U0=206mve；紧靠 B 板的偏转电场电压也等于 U0，板长为 L，两板间距为 d，距偏转极板右端 L/2 处垂直放置很大的荧光屏 PQ。不计电子的重力和它们之间的相互作用，电子在电容器中的运动时间可以忽略不计。（1）在 0T 时间内，荧光屏上有两个位置会发光，试求这两个发光点之间的距离。（结果用 L、d 表示，第 2 小题亦然）（2）只调整偏转电场极板的间距（仍以虚线为对称轴），要使荧光屏上只出现一个光点，极板间距应满足什么要求？（3）撤去偏转电场及荧光屏，当 k 取恰当的数值，使在 0T 时间内通过电容器 B 板的所有电子，能在某一时刻形成均匀分布的一段电子束，求 k 值。根据偏转电场中的推论“似是中点来”其打在荧光屏上的坐标 y1=2y1=24Ld在 kTT 时间内，穿出 B 板后速度变为 v2，同理可得，v2=08eUm=2v1，y2=216Ld。y2=2y2=28Ld荧光屏上两个发光点之间的距离y=y1-y2=28Ld。（2）考虑到临界条件，当极板间距为 d时，电子刚从偏转极板边缘飞出，则有12d=12at2，a=F/m，F=eU0/dm，t=L/v，整理得，d2=202eU Lmv.16（20 分）(2012 年 5 月浙江名校新高考联盟第二次联考)如图所示，一对半径均为 R1的金属板 M、N 圆心正对平行放置，两板距离为d，N 板中心镀有一层半径为 R2的圆形锌金属薄膜，dR2R1，两板之间电压为 UMN，两板之间真空且可视为匀强电场。N 板受到某种单色光照射后锌金属薄膜表面会发射出最大速率为v，方向各异的电子，已知电子的电荷量为 e，质量为 m，每秒稳定发射 n 个电子。电子在板间运动过程中无碰撞且不计电子的重力和电子间相互作用，电子到达 M 板全部被吸收。M 板右侧串联的电流表可以测量到通过 M 板的电流 I。试求：（1）当 UMN取什么值时，I 始终为零；（2）当 UMN取什么值时，I 存在一个最大值，并求这个最大值；（3）请利用（1）（2）的结论定性画出 I 随 UMN变化的图像。解：（1）当垂直 N 板发射速度为 v 的电子不能到达 M 板时，I=0，（2分）令此时两板间电压为 UMN，则)(212eUmvMN（2 分）得emvUMN22（2 分）R1R2117.（2012 福建三市联考分）如图所示，在 xoy 坐标系中，两平行金属板如图放置，OD 与 x 轴重合，板的左端与原点 O 重合，板长 L=2m，板间距离 d=1m,紧靠极板右侧有一荧光屏.两金属板间电压 UAO变化规律如图所示，变化周期为T=210-3s，U0=103V，t=0 时刻一带正电的粒子从左上角 A 点，以平行于 AB 边v0=1000m/s 的速度射入板间，粒子电量 q=110-5C,质量 m=110-7kg.不计粒子所受重力.求:（1）粒子在板间运动的时间;（2）粒子打到荧光屏上的纵坐标;（3）粒子打到屏上的动能.解析:粒子在板间沿 x 轴匀速运动，运动时间为 t，L=v0t（2 分）/10-3SUAO0tU0123xABDyOv0dL【最新高考题专项检测】1：（2012江苏物理）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容量 C 和两极板间的电势差 U 的变化情况是AC 和 U 均增大BC 增大，U 减小CC 减小，U 增大DC 和 U 均减小【答案】：B【解析】：根据平行板电容器的决定式，在两极板间插入一电介质，其电容量 C增大；由 C=Q/U 可知，两极板间的电势差 U 减小，选项 B 正确。【考点定位】此题考查平行板电容器的决定式和电容量定义式。2（2012海南物理）将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用 d、U、E 和 Q 表示。下列说法正确的是A保持 U 不变，将 d 变为原来的两倍，则 E 变为原来的一半B保持 E 不变，将 d 变为原来的一半，则 U 变为原来的两倍C保持 d 不变，将 Q 变为原来的两倍，则 U 变为原来的一半D保持 d 不变，将 Q 变为原来的一半，则 E 变为原来的一半【答案】：BD【解析】：带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子所受电场力的竖直分力与重力平衡，电场力的水平分力做负功，运动过程中克服电场力做功，电势能逐渐增加，动能逐渐减小，做匀变速直线运动，选项 AC错误 BD 正确。【考点定位】此题考查平行板电容器、带电粒子在电场中的直线运动及其相关知识。4.（2012浙江理综）用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为 0.5cm 时圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是A.摩擦使笔套带电。B.笔套靠近圆环时，圆环上、下都感应出异号电荷。C.圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力。D.笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和【解析】：带正电的矿粉受到向左的电场力作用，落在左侧，电场力对矿粉做正功，矿粉电势能变小，选项 BD 正确。【考点定位】此题考查带电粒子在电场中的运动及其相关知识。6（2012全国理综）如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于 O 点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为Q 和Q，此时悬线与竖直方向的夹角为/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。7（2012四川理综）如图所示，ABCD 为固定在竖直平面内的轨道，AB 段光滑水平，BC 段为光滑圆弧，对应的圆心角=37，半径 r=2.5m，CD 段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为 E=2105N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量 m=510-2kg、电荷量 q=+110-6C 的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在 C 点以速度 v0=3m/s 冲上斜轨。以小物体通过 C 点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数=0.25。设小物体的 电 荷 量 保 持 不 变，取 g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。（1）求弹簧枪对小物体所做的功；（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为 P，示 CP 的长度。【解 析】（1）设 弹 簧 枪 对 小 物 体 做 功 为 Wf，由 动 能 定 理 得：Wf-mgr(1-cos)=12mv02.代入数据得，Wf=0.475J。（2）取沿平直斜轨道向上为正方向。设小物块通过 C 点进入电场后的加速度为8（14 分）（2013 上海普陀区调研）如图所示，可视为质点的物块 A、B、C 放在倾角为 37O、长 L=2m 的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数0.5。A 与 B紧靠在一起，C 紧靠在固定挡板上。物块的质量分别为 mA0.8kg、mB0.4kg。其中 A 不带电，B、C 的带电量分别为 qB410-5C、qC210-5C，且保持不变。开始时三个物块均能保持静止，且与斜面间均无摩擦力作用。现给 A 施加一平行于斜面向上的力 F，使 A 在斜面上作加速度大小为 a2.5m/s2的匀加速直线运动。经过时间 t0物体 A、B 分离并且力 F 变为恒力，当 A 运动到斜面顶端时撤去力 F。（如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为 0，则相距为 r 时，两点电荷具有的电势能可表示为 Ep=k12q qr）。求：（1）未施加力 F 时物块 B、C 间的距离。（2）t0时间内 A 上滑的距离。（3）t0时间内库仑力做的功。ABC37o（3）设）设 t0时间内库仑力做的功为时间内库仑力做的功为 W0，由功能关系有，由功能关系有1212012q qq qWkkLL代入数据解得代入数据解得01.2JW（4 分）分）