山东省济南市2013年中考数学模拟试题三.doc
120132013 年济南市中考年济南市中考数学数学模拟试题模拟试题三三一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题.每小题每小题 4 4 分分;共共 4848 分分.112的绝对值是（）2122122如图，ADBC，点E在BD的延长线上，若155ADE，则DBC的度数为（）355045253点53P，关于原点对称的点的坐标是（）35，53，5 3，35，4同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是（）A.41B.21C.43D.15不等式组1340 xx 的解集用数轴表示为（）6若分式2362xxx的值为0，则x的值为（）0220或27与如图所示的三视图对应的几何体是()8如图，DE与ABC的边ABAC，分别相交于DE，两点，且DEBC若22cm3cmcm3DEBCEC，则 AC 等于（）ADECBABCDxyOABCDABCDE242424242A.1B.34C.35D.29如图，矩形 OABC 的边 OA 在x轴上，O 与原点重合，OA1，OC2，点 D 的坐标为（2，0），则直线 BD的函数表达式为（）A.2xyB.42 xyC.3xyD.42 xy10如图，已知AD是ABC的外接圆的直径，AD=13 cm，5cos13B，则AC的长等于（）A5 cmB6 cmC10 cmD12 cm11在如图所示的 55 方格中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A.1B.2C.3D.412已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，有下列 5 个结论：0abc；cab；024cba；bc32；)(bammba，（1m的实数）其中正确的结论有（）A.2 个B.3 个C.4 个D.5二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 个小题个小题.每小题每小题 3 3 分分;共共 1515 分分.13分解因式:2x218=.14已知反比例函数5myx的图象在第二、四象限，则m取值范围是_.15用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是_0.316若1m ，则下列函数0myxx，1ymx，ymx，1ymx中，y的值随x的值增大而增大的函数是_（填上序号即可）17如图，已知AOBOAOB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（请保留画图痕迹）三、解答题：三、解答题：7 7 个小题个小题，5757 分分.ACB（第 10 题）ADCBABFEO（第 17 题）318（本小题满分 7 分）（1）化简23111aaaaaa（2）解方程：211xxx19（7 分）（1）如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B 为折断处最高点，树顶A 落在离树根 C 的 12 米处，测得BAC=300，求 BC 的长。（结果保留根号）（2）等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是AD延长线上一点，DEBC判断ACE的形状并证明20（本小题满分 8 分）（1）解方程组:3595336yxyx（2）二次函数图象过 A、C、B 三点，点 A 坐标为（1，0），点 B坐标为（4，0），点 C 在 y 轴正半轴上且 AB=OC。（1）求 C 的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。ABCDE421（本小题满分 8 分）某社区从不同住宅楼中随机选取了 200 名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图和频数分布直方图（1）在这个调查中，200 名居民双休日在家学习的有_人；（2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？（3）估计该社区 2 000 名居民双休日学习时间不少于 4 小时的人数22（9 分）某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配(3)k k个乒乓球 已知AB，两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为 20 元，每个乒乓球的标价都为 1元现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买 1 副乒乓球拍送 3 个乒乓球若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？（2）当12k 时，请设计最省钱的购买方案23（本小题满分 9 分）将两块形状大小完全相同的直角三角板按如图 1 所示的方式拼在一起。它们中较小直角边的长为 6cm，较小锐角的度数为 30.（1）将ECD沿直线AC翻折到如图 2 的位置，连接CF，图图10-1不学习10在家学习60在图书馆等场所学习30在家学习在图书馆等场所学习人数（人）时间（小时）503625241613106864205中除了ABCECDECD外，还有没有全等的三角形？若有，请指出一对并给出证明。（2）以点C为坐标原点建立如图 3 所示的直角坐标系，将ECD沿x轴向左平移，使E点落在AB上，请求出点E的坐标。24（9 分）如图，在直角坐标平面内，函数xmy（x0，m 是常数）的图像经过 A（1，4）、B（a，b），其中 a1.过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 C，过点 B 作 y 轴的垂线，垂足为 D，连接 AD，DC，CB。（1）若ABD 的面积为 4，求点 B 的坐标；（2）求证：DCAB；（3）当 ADBC 时，求直线 AB 的函数解析式。20132013 年济南市中考年济南市中考数学数学模拟试题参考答案模拟试题参考答案一、选择题：1.D2.D3.C4.A5.C6.A7.B8.D9.B10.D11.D12.BABCDElABCDElD图 1图 2FABCEDECDx图 3ABOCDxy6二、填空题：13.2（x3）（x3）14.m515.0.316.17.三、解答题：18（1）解：原式24a，当22a 时，原式2 2（2）解：去分母，得22(1)(1)xxx x去括号，得2222xxxx移项合并，得2x 系数化为 1，得2x 经检验2x 是原方程的根原方程的根为2x 19（1）BCAC，090BCA在直角ABC 中，tanACBCBAC，BC=AC tanBAC=12tan300=1233=43（2）AC E 是等腰三角形证明：ADBC，DEBC.DEBC，四边形 BCED 是平行四边形，BDEC又梯形ABCD是等腰梯形，ACBD，ACEC，ACE 是等腰三角形.20（1）解：3 得：18x9y=-9得：13x=26x=2把 x=2 代入得：123y=-3y=5x=2原方程组的解为：y=5（2）解：（1）C（0，5）ABFEO（第 17 题）7（2）设二次函数的解析式为 yax2+bx+5，则0541605baba解得41545ba，所以二次函数的解析式为5415452xxy。y最大)45(4)415(5)45(421612521解：（1）120 人（2）平均数为 4.5 小时，众数为 4 小时。（3）715.020010636165025，20000.715=1430（人）估计该社区 2000 名居民双休日学习时间不少于 4 小时的人数为 1430 人。22（1）由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9(20)nkn元，去B超市买n副球拍和kn个乒乓球的费用为20(3)nn k元，由0.9(20)20(3)nknnn k，解得10k；由0.9(20)20(3)nknnn k，解得10k；由0.9(20)20(3)nknnn k，解得10k 当10k 时，去A超市买更合算；当10k 时，去AB，两家超市购买都一样；当310k 时，去B超市购买更合算（2）当12k 时，购买n副球拍应配12n个乒乓球若只在A超市购买，则费用为0.9(2012)28.8nnn（元）；若只在B超市购买，则费用为20(123)29nnnn（元）；若在B超市购买n副球拍，然后再在A超市购买不足的乒乓球，则费用为200.9(123)28.1nnn（元）显然，28.128.829nnn最省钱的购买方案为：在B超市购买n副球拍同时获得送的3n个乒乓球，然后在A超市按九折购买9n个乒乓球23解：（1）AEFDBF,（ACF与DCF,ECF与BCF.）证明：ABCDEC,AD，ACDC,BC=EC,AEDB又AFEDFB，AEFDBF（2）在 RtCBE中，32CB，所以326CC，所以 E(632,6)8（3）ED 与C相切。因为E C=BC，且ABC=60,所以EBC 为等边三角形，所以ECB=60，所以ECF=30,又因为C EF=60，所以CFE=90，所以ED 与C相切24（1）解：函数xmy（x0，m 是常数）图像经过 A（1，4），m4设 BD、AC 交于点 E，据题意可得 B（a，a4），D（0，a4），E（1，a4）.a1，DBa，AE4a4，由ABD 的面积为 4，即4)44(21aa得 a3，点 B 的坐标为（3，34）（2）证明：据题意，点 C 的坐标为（1，0），DE1，a1，易得 ECa4，BEa1.111aaDEBE，1444aaaCEAECEAEDEBE，DCAB（3）解：DCAB，当ADBC时，有两种情况：当ADBC时，四边形ADCB是平行四边形，由（2）得，1aCEAEDEBE，a11，得a2，点B的坐标为（2，2）。设直线 AB 的函数解析式为为 y=kxb，则.224bkbk解得62bk直线 AB 的函数解析式是 y=2x6。当 AD 与 BC 所在直线不平行时，四边形 ADCB 是等腰梯形，则 BDAC，a4，点 B 的坐标是（4，1）设直线 AB 的函数解析式为 y=kxb，则.414bkbk解得51bk直线 AB 的函数解析式是 y=x5.综上所述，所求直线 AB 的函数解析式是 y=2x6 或 y=x5.
