九年级数学下册27.2相似三角形27.2.2相似三角形的性质自助餐同步测试无答案新版新人教版20180521154.doc

1相似三角形的性质自助餐相似三角形的性质自助餐一、单项选择题(共 6 题,共 51 分)1.如图，六边形 ABCDEF六边形 GHIJKL，相似比为 5:3，则下列结论正确的是（）A.E=KB.六边形 ABCDEF 的周长=六边形 GHIJKL 的周长2C.S 六边形 ABCDEF=S 六边形 GHIJKD.BC=HI2.如图，ABC 中，AE 为 BC 边上的中线，BC=12，EAC=B，则线段 AC 的长为（）A6B4C6D43.如图，四边形 ABCD 中，ADBC，ABBC，ACCD，AB4，DC6，则ABC 与DCA 的面积比为()2A23B49C25D.4.如图，已知菱形 ABCD 的面积为 50,把菱形 ABCD 沿着对角线 AC 向右平移得到菱形 EFGH.当 AE=AC 时，则图中阴影部分的面积为（）A50B60C64D805.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图.已知桌面直径为 1.6 米，桌面离地面 1 米.若灯泡离地面 3 米，则地面上阴影部分的面积为（）A.0.64米 2B.0.81米 2C.1.44米 2D.5.76米 26.如图，矩形 ABCD 中，AD=15，AB=10，E 为 AB 的中点，F 在边 BC 上，且 BF=2FC，AF 分别与DE、DB 相交于点 M，N，则 MN 的长为（）A.B.C.D.3二、填空题(共 3 题,共 25 分)1.如图，ABC 中，AB=15，AC=12，BC=18如果动点 D 以每秒 3 个单位长度的速度从点 B 出发沿边 BA 向点 A 运动，此时直线 DEBC,交 AC 于点 E.记 x 秒时 DE 的长度为 y，则 y 关于 x的函数关系是_.（要写出 x 的取值范围）2.已知：在平行四边形 ABCD 中，点 E 在直线 AD 上，AE=AD，连接 CE 交 BD 于点 F，则 EF：FC 的值是3.如图，在四边形 ABCD 中，ABC90，AB3，BC4，CD10，DA，则 BD 的长为_三、解答题(共 3 题,共 24 分)1.如图，P 是矩形 ABCD 边 BC 上一点，APF90，PF 交 AC 于 M，交 CD 于 F，BNAC 于 N，BN 交 AP 于点 H.（1）求证：ABPPCF；4（2）找出图中与ABH 相似的三角形，并证明；（3）若 P 是 BC 中点，BC=2AB，AB=2，求 PM 的长2.如图，在 RtABC 中，ACB=90，BC=cm，ABC=30，动点 M 从点 B 出发，在 BA边上以每秒 2cm 的速度向点 A 匀速运动，同时动点 N 从点 C 出发，在 CB 边上以每秒cm 的速度向点 B 匀速运动，设运动时间为 t 秒（0），连接 MN（1）若 BM=BN，求 t 的值；（2）若MBN 与ABC 相似，求 t 的值；（3）当 t 为何值时，四边形 ACNM 的面积最小？并求出最小值3.如图，在 RtABC 中，斜边 BC=cm,AB=2cm,点 P,Q 同时以 1cm/秒的速度分别从点 A，B出发，在线段 AB 上相向而行当点 P 到达点 B 时，P,Q 两点同时停止运动以 AP 为一边向上作正方形 APDE，过点 Q 作 QFBC,交 AC 于点 F.设点 P 的运动时间为 t 秒，正方形 APDE 和梯形 BCFQ 重合部分的面积为 Scm2（1）当 t=_秒时，点 P 与点 Q 重合；（2）当 t=_秒时，点 D 在 QF 上；（3）当点 P 在 Q,B 两点之间（不包括 Q,B 两点）时，求 S 与 t 之间的函数关系式5