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    九年级数学下册第二十七章相似单元综合测试2新人教版.doc

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    九年级数学下册第二十七章相似单元综合测试2新人教版.doc

    1第二十七章第二十七章 相似相似(时间:100min满分:150 分)基础知识部分基础知识部分(满分 100 分)一、选择题一、选择题(4 分936 分)1已知 A、B 两地的实际距离 AB5km,画在图上的距离cmBA2,则该地图的比例尺为()A2:5B1:2500C250000:1D.1:2500002已知:线段 a、b,且32ba,则下列说法错误的是()Aa2cm,b3cmB.a2k,b3k(k0)C3a2bDba323如果 x:(x+y)3:5,那么 x:y()A.23B.83C.32D.584如图,BE、CD 相交于点 O,且l2,图中有几组相似三角形()A.2 组B3 组C.5 组D.6 组5能说明ABCCBA,的条件是()A.CBBCCAACBAAB或B.CACABAACAB且C.BBCBBCBAAB且D.ABCABCBAAB且6ABC 中,BC54cm,CA45cm,AB63cm;另一个和它相似的三角形最短边长为15cm,则最长边一定是()A.18cmB21cmC 24cmD.19.5cm7两个相似三角形的面积比为 1:4,那么它们的对应中线的比为()A1:2B.2:1C.2:1D.1:28有一个多边形的边长分别是 4cm、5cm、6cm、4cm、5cm,和它相似的一个多边形最长边为 8cm,那么这个多边形的周长是()A12cmB18cmC.32cmD.48cm29如图,小东设计两个直角,来测量河宽 DE,他量得 AD2m,BD3m,CE9m,则河宽 DE 为()A5mB4mC6mD.8m二、填空题二、填空题(每空 2 分1020 分)10两个相似三角形的一对对应边分别为 20cm,8cm,它们的周长相差 60cm,则这两个三角形的周长为_、_.11如图,BAC80,B40,E=60,若将图中的ADE 旋转(平移),则所得到的新三角形与ABC_,与ADE_12A 城市的新区建设规划图上,新城区的南北长为 120cm,而该新城区的实际南北长为 6km,则新区建设规划图所采用的比例尺是_.13把一个菱形的各边都扩大到 4 倍,则其对角线扩大到_倍,其面积扩大到_倍14相同时刻的物高与影长成比例,已知一电线杆在地面上的影长为 30m,同时,高为1.2m 的测竿在地面上的影长为 2m,则可测得该电线杆的长是_m15如图,ABC 中,ACB90,CDAB,垂足为 D,且 AD2.5cm,DB0.9cm,则 CD_cm,CBDACD S:S_.三、解答题三、解答题(44 分)16如图,AB 是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚 B 距墙 80cm,梯上点 D 距墙 70cm,BD 长55cm求梯子的长(8 分)17如图,已知 ACAB,BDAB,AO78cm,BO42cm,CD159cm,求 CO 和 DO(8分)18如图,已知ACBCBD90,ACb,CBa,当 BD 与 a、b 之间满足怎样的关系式时,ACBCBD?(8 分)319已知:如图,在ABC 中,点 D、E、F 分别在 AC、AB、BC 边上,且四边形 CDEF 是正方形,AC3,BC2,求ADE、EFB、ACB 的周长之比和面积之比(10 分)20如图,已知:ABC 中,AC9,BC6,问:边 AC 上是否存在一点 D,使ABCBDC?如果存在,请求出 CD 的长度(10 分)探究性学习部分探究性学习部分(满分 50 分)21如图,在正方形网格上有111CBA 222ACB,这两个三角形相似吗?如果相似,求出222111ACBACB 和的面积比(15 分)22将图中的ABC 作下列运动,画出相应的图形,指出三个顶点的坐标所发生的变化(15 分)4(1)沿 y 轴正向平移 2 个单位;(2)关于 y 轴对称;(3)以 C 点为位似中心,放大到 2 倍23如图,已知:ABDB 于 B 点,CDDB 于 D 点,AB=6,CD4,BD14,问:在 DB上是否存在 P 点,使以 C、D、P 为顶点的三角形与以 P、B、A 为顶点的三角形相似?如果存在,求 DP 的长;如果不存在,说明理由(20 分)参考答案参考答案1.D2.A3.A(提示:设kx3,则kyx5,所以ky2,则3223kkyx)4.A5.C6.B(提示:设最长边为xcm,则154563x,所以21x)7.A8.C(设周长为xcm,则32,5465468xx)9.B10.cmcm 40,10011.相似,全等12.5000:113.164,14.1815.9:25,5.116.梯子长为cm440517.cmDOcmCO65.55,35.103(提示:设xcmDO,则cmxCO 159,因为ABBDABAC,,90BA,BODAOC,所以AOCBDO,所以DOCOBOAO即xx1594278,所以65.55x)18.baBD2(提示:由ACBCBD,得BCaabBDCBCDAC,,所以baBD2)19.周 长 之 比:ADE的 周 长:EFB的 周 长:ACB的 周 长5:2:3;25:4:9:ACBEFBADESSS 设xEF,则xADxEF3,所 以5:2:3:ACEFAD因为ADEEFBACB,所以可求得周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方20.设xCD,因为ABCBDC,所以4,696xxBCACCDBC,所以存在,4CD21.相 似,相 似 比 为1:4,1:2222111CBACBASS(提 示:222112211BABACACA,且222111135CABCAB)22.图略ABC沿y轴正向平移 2 个单位后所得111CBA的三个顶点坐标为:3,2,1,3,0,0111CBA,关 于y轴 对 称 的222CAB的 坐 标 分 别 为1,2,1,3,2,0222CBA;以C点为位似中心,放大 2 倍后所得333CAB的三个顶点坐标分别为:1,2,5,0,7,6333CBA23.6.5DP,或2DP,或12DP(提示:设xDP,若CDPABP则有BPPDABCD,即6.5,1464xxx;CDP PBA则有024141442xx,xABDPPBCD,即2,0122xxx或12x,即2DP或12DP)6

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