八年级数学下册知能提升作业十七第19章全等三角形19.2全等三角形的判定1_2全等三角形的判定条件边角边华东师大版.doc
-1-知能提升作业（十七）知能提升作业（十七）第第 1 19 9 章章 全等三角全等三角形形 19.19.2 2 全等三角形的判全等三角形的判定定 1-1-2 2 全等三角形的判定条件边角边全等三角形的判定条件边角边一、选择题(每小题 4 分，共 12 分)1.全等三角形是()(A)三个角对应相等的三角形(B)周长相等的两个三角形(C)面积相等的两个三角形(D)三边对应相等和三个角对应相等的两个三角形2.如图,ACBACB,BCB=30,则ACA的度数为()(A)20(B)30(C)35(D)403.如图,已知ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是()(A)甲和乙(B)乙和丙(C)只有乙(D)只有丙二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.如图，点 B 在CAD 的平分线上，请添加一个适当的条件:_,使ABCABD(只填一个即可).-2-5.(2012潍坊中考)如图所示,AB=DB,ABD=CBE,请你添加一个适当的条件_,使ABCDBE.(只需添加一个即可)6.如图,点 B，F，C，E 在同一条直线上,点 A，D 在直线 BE 的两侧,ABDE,BF=CE,请添加一个适当的条件:_,使得 AC=DF.三、解答题(共 26 分)7.(8 分)(2012北京中考)已知：如图，点 E，A，C 在同一直线上，ABCD，AB=CE，AC=CD.求证：BC=ED.8.(8 分)(2011内江中考)如图,在 RtABC 中,BAC=90,AC=2AB,点 D 是 AC 的中点,将一块锐角为 45的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与 A，D 重合,连结 BE，EC.试猜想线段 BE 和 EC 的数量及位置关系,并证明你的猜想.-3-【拓展延伸】9.(10 分)学习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图 1,已知在ABC 中,AB=AC,P 是ABC 内部任意一点,将 AP 绕 A 顺时针旋转至 AQ,使QAP=BAC,连结 BQ,CP,则 BQ=CP.”小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图 1 的分析,证明了ABQACP,从而证得 BQ=CP 之后,将点 P 移到三角形 ABC 之外,原题中的条件不变,发现“BQ=CP”仍然成立,请你就图 2 给出证明.答案解析1.【解析】选 D.根据全等三角形的定义,选项 D 正确.2.【解析】选 B.因为ACBACB,所以ACB=ACB,即ACA=ACB-ACB=ACB-ACB=BCB=30.3.【解析】选 C.依据“S.A.S.”只有三角形乙能和已知的三角形全等.4.【解析】由已知可知CAB=DAB,AB=AB,故若添加 AC=AD，可利用 S.A.S.证两三角形全等.答案：AC=AD5.【解析】ABD=CBE,AB=BD,DBE=ABC,ABC 与DBE 满足一边与一角对应相等，添加的条件可满足夹角的另一边也对应相等，由 S.A.S.证明两三角形全等.答案：BC=BE(答案不唯一)6.【解析】要使AC=DF,则必须满足ABCDEF,由已知ABDE,BF=CE,则可得到B=E,BC=EF,考虑S.A.S.判定ABCDEF，添加 AB=DE 即可.答案：AB=DE7.【证明】ABCD,BAC=ECD,-4-AB=CE,AC=CD,ABCCED(S.A.S.)BC=ED.8.【解析】BE=EC,BEEC.证明:AC=2AB,点 D 是 AC 的中点,AB=AD=CD.EAD=EDA=45,EAB=EDC=135.AED 是等腰直角三角形，EA=ED.在EAB 和EDC 中,AB=DCEAB=EDCEA=EDEABEDC(S.A.S.)AEB=DEC,EB=EC.BEC=AED=90,BE=EC,BEEC.9.【证明】QAP=BAC,QAP+PAB=BAC+PAB,QAB=PAC.在ABQ 和ACP 中,AQ=APQAB=PACAB=ACABQACP(S.A.S.),BQ=CP.
