新课标Ⅱ第二辑2016届高三数学第五次月考试题文.doc
1第五次月考数学文试题【新课标第五次月考数学文试题【新课标2 2 版】版】3已知命题2:,1 1pxx R，则p是（）（A）2,1 1xx R（B）200,1 1xx R（C）200,1 1xx R（D）2,1 1xx R4曲线xxyln5 在点)5,1(处的切线方程为（）（A）014 yx（B）014 yx（C）016 yx（D）016 yx5已知双曲线12222byax0,0ba的虚轴长为2，焦距为32，则双曲线的渐近线方程为（）（A）xy21（B）xy22（C）xy2（D）xy26化简21sin 352sin20（）（A）12（B）12（C）1（D）17若是第三象限角，且1 sincossin22，则2是（）（A）第二、四象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角28已知函数2()sin2cosf xxx在区间2,3 上的最大值为1，则的值为（）（A）0（B）6（C）4（D）29 将函数 64sin3xxf图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍，再向右平移6个单位长度，得到函数 xgy 的图象，则 xgy 的图象的一条对称轴是（）（A）12x（B）6x（C）3x（D）32x10已知()f x是定义域为 R 的偶函数，对任意xR，都有(6)()(3)f xf xf，且1)2(f，则)2014(f为（）（A）1（B）2（C）1（D）211对任意实数a、b，定义两种运算：22baba，2)(baba，则函数 222xf xx（）（A）是奇函数，但不是偶函数（B）是偶函数，但不是奇函数（C）既是奇函数，又是偶函数（D）既不是奇函数，又不是偶函数12 若函数()yf x（xR）满足(2)()f xf x，且1,1x时，xxf)(，则函数()yf x的图象与函数xy4log的图象的交点个数为（）（A）3（B）4（C）6（D）8第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分）13在ABC中，21sinA，54sinB，2acm，则bcm.14已知2)1(2xxf，则)3(f.15若函数86)(2mmxmxxf的定义域为 R，则实数m的取值范围是.16定义：如果函数()yf x在定义域内给定的区间,a b上存在00()x axb，满足0()()()f bf af xba，则称函数()yf x是,a b上的“平均值函数”，0 x是它的一个均值点 例如4yx是 1,1上的平均值函数，0 就是它的均值点 现有函数2()1f xxmx 是 1,1上的平均值函数，则实数m的取值范围是三、解答题（本题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）317(本题满分 10 分)已知函数2()2sin3cos24f xxx.（I）求函数()f x的最小正周期；（II）求)(xf在4,6上的最大值和最小值18(本题满分 12 分)在ABC中，abc、分别是ABC、所对的边长，且满足0coscos2CaAcb.（I）求角A的大小；（II）若3a，ABC的面积为433，求证：ABC是等边三角形.19(本题满分 12 分)已知函数()2xf x，1()22xg x.（I）求函数()g x的值域；（II）求满足方程()()0f xg x的x的值.20(本题满分 12 分)已知函数22()(23)xf xxaxaa e2()3a，求函数()f x的单调区间与极大值.21（本题满分 12 分）已知椭圆22221(0)xyabab的右顶点和上顶点分别为,A B，|5AB，离心率为32.()求椭圆的标准方程；()过点A作斜率为(0)k k 的直线l与椭圆交于另外一点C，求ABC面积的最大值，并AByOx4求此时直线l的方程.22(本题满分 12 分)已知函数()1xxef xxe.（）证明：0()1f x；（）当0 x 时，21()1f xax恒成立，求a的取值范围.参考答案5（方法二），0222222222abcbaabcacbcb，0222bcacb，21cosA.又 A0，3 A.（II）3,433sin21,433bcAbcSABC.32,6,23cos22222cbcbbccbA，3cb.又3A，ABC是等边三角形.19解：（I）11()2()222xxg x，因为0 x，所以10()12x，即2()3g x，故()g x的值域是(2,3.（II）由()()0f xg x得12202xx，6当0 x时，120 x，显然不满足方程；当0 x 时，整理得2(2)2 210 xx ，得212x.因为20 x，所以212x，即2log(12)x.20解：22()(2)24(2)(2)xxfxxaxaa exa xae，且23a.令()0fx，则2xa 或2xa.当23a 时，22aa；若2xa 或2xa，则()0fx；若22axa，则()0fx.此时，函数()f x的单调增区间是(,2)a 和(2,)a，单调减区间是(2,2)a a.2()(2)3af xfaae极大值.当23a 时，22aa；若2xa或2xa，则()0fx；若22axa，则()0fx.此时，函数()f x的单调增区间是(,2)a和(2,)a，单调减区间是(2,2)aa.2()(2)(34)af xf aae 极大值.2218442252 1221 45(1 4)(21)221ABCkkSkkkk.7当且仅当212k时,“=”成立，此时21:(2)2l yx.
