江苏专用2016高考数学二轮专题复习填空题补偿练6数列理.doc

1补偿练补偿练 6 6数列数列(建议用时：40 分钟)1设Sn是等差数列an的前n项和，若S735，则a4等于_解析由题意，7（a1a7）272a4235，所以a45.答案52在等比数列an中，若a4，a8是方程x23x20 的两根，则a6的值是_解析依题意得a4a830，a4a820，因此a40，a80，a6a4a8 2.答案23等差数列an中，若a1a22，a5a64，则a9a10_解析根据等差数列的性质，a5a1a9a54d，a6a2a10a64d，(a5a6)(a1a2)8d，而a1a22，a5a64，8d2，a9a10a5a68d426.答案64已知等比数列an的前三项依次为a1，a1，a4，则an_.解析由题意得(a1)2(a1)(a4)，解得a5，故a14，a26，所以an464n1432n1.答案432n15等差数列an的前n项和为Sn，且a3a813，S735，则a8_解析设ana1(n1)d，依题意2a19d13，7a121d35，解得a12，d1，所以a89.答案96已知等比数列an的公比为正数，且a3a92a25，a22，则a1_解析因为等比数列an的公比为正数，且a3a92a25，a22，所以由等比数列的性质得a262a25，a6 2a5，公比qa6a5 2，a1a2q 2.答案27设Sn是公差不为 0 的等差数列an的前n项和，若a12a83a4，则S8S16_解析由已知得a12a114d3a19d，a152d，又S8S168a128d16a1120d，将a152d代入2化简得S8S16310.答案3108设数列an是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2a41，S37，则S5_解析设此数列的公比为q(q0)，由已知a2a41，得a231，所以a31.由S37，知a3a3qa3q27，即 6q2q10，解得q12，进而a14，所以S54 1125112314.答案3149设等比数列an的公比q2，前n项的和为Sn，则S4a3的值为_解析S4a1（1q4）1q，a3a1q2，S4a3154.答案15410已知各项不为 0 的等差数列an满足a42a273a80，数列bn是等比数列，且b7a7，则b2b8b11_解析设等差数列的公差为d，由a42a273a80，得a73d2a273(a7d)0，从而有a72 或a70(a7b7，而bn是等比数列，故舍去)，设bn的公比为q，则b7a72，b2b8b11b7q5b7qb7q4(b7)3238.答案811已知数列an满足an123nn，则数列1anan1的前n项和为_解析an123nnn12，1anan14（n1）（n2）41n11n2，所求的前n项和为 4121313141n11n2 4121n2 2nn2.答案2nn212设等差数列an的前n项和为Sn，且a10，a3a100，a6a70，则满足Sn0 的最大3自然数n的值为_解析a10，a6a70，a60，a70，等差数列的公差小于零，又a3a10a1a120，a1a132a70，S120，S130，满足Sn0 的最大自然数n的值为 12.答案1213已知函数f(x)(13m)x10(m为常数)，若数列an满足anf(n)(nN N*)，且a12，则数列an前 100 项的和为_解析a1f(1)(13m)102，m3，anf(n)8n10，S1008(12100)10100810110021010039 400.答案39 40014整数数列an满足an2an1an(nN N*)，若此数列的前 800 项的和是 2 013，前 813 项的和是 2 000，则其前 2 014 项的和为_解析a3a2a1，a4a3a2，a5a4a3，a6a5a4，a7a6a5，a1a7，a2a8，a3a9，a4a10，a5a11，an是以 6 为周期的数列，且有a1a2a3a4a5a60，S800a1a22 013，S813a1a2a32 000，a313，a1a213，a1a22 013，a21 000，S2 014a1a2a3a4a2a31 000(13)987.答案987