山东省济南市2013年中考数学模拟试题一.doc

120201313 年济南年济南中考中考数学数学模拟试题模拟试题一一一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题.每小题每小题 4 4 分分;共共 4848 分分.13的倒数是（）A13B13C3D322007 年我市初中毕业生约为 3.94 万人，把 3.94 万用科学记数表示且保留两个有效数字为（）44.0 1043.9 10439 104.0万3将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行那么，在形成的这个图中与互余的角共有（）4个3个2个1个4计算：101|5|20072的结果是（）A 5B6C7D85在平面直角坐标系中，若点2P xx，在第二象限，则x的取值范围为（）0 x 2x 02x2x 6 如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得B30，则E的大小为（）A.30B.35C.40D.457三角形两边长分别为 3 和 6，第三边是方程2680 xx的解，则此三角形的周长是（）A.11B.13C.11 或 13D.不能确定8在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）A.B.C.D.ABCF(第 06 题图)ED29北京奥组委从 4 月 15 日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币 5000 元、3000 元、1500 元、800 元和 200 元某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价的众数是（）A1500 元B11 张C5 张D200 元10已知方程组42axbyaxby，的解为21xy，则23ab的值为（）466411抛物线cbxxy2的部分图象如图所示，若0y，则x的取值范围是（）A.14xB.13xC.4x或1xD.3x或1x12如图，在ABC中，10AB，8AC，6BC，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是（）A4.75B4.8C5D4 2二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 个小题个小题.每小题每小题 3 3 分分;共共 1515 分分.把答案填在题中横线把答案填在题中横线上上.13分解因式：2233axay14袋中装有除颜色外其余都相同的红球和黄球共 25 个，小明通过多次模拟实验后，发现摸到的红球、黄球的概率分别是25和35，则袋中黄球有个（第 12 题）ABCQPy113Ox(第 11 题图)246810122511565000 30001500 800 200档（元）第一周开幕式门票销售情况统计图数量（张）第 8 题ACB12315若分式11xx的值为零，则x的值为16如图，已知ABC中，A40，剪去A后成四边形，则12_.17如图，已知双曲线xky(x0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k_.三、解答题：三、解答题：7 7 个小题个小题，5757 分分.解答应写出文字说明、演算步骤解答应写出文字说明、演算步骤.18（本小题满分 7 分）（1）解方程121xx（2）解不等式组：212(1)1xxx，19（本小题满分 7 分）如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且ABAE（1）求证：ABCEAD（2）若AE平分DAB，25EAC，求AED的度数20（本小题满分 8 分）亲爱的同学，下面我们来做一个猜颜色的游戏：一个不透明的小盒中，装有A、B、C三张除颜色以外完全相同的卡片，卡片 A 两面均为红，卡片 B 两面均为绿，卡片 C 一面为红，一面为绿.（1）从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，朝上一面恰好是绿色，请你猜猜，抽出哪张卡片的概率为 0？（2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么颜色，猜哪种颜色正确率可能高一些？请你列出表格，用概率的知识予以说明.ABCEOFxy(第 17 题图)ABCDE(第 16 题图)421（本小题满分 8 分）某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度22（本小题满分 9 分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DFAC，垂足为F（1）求证：DF为O的切线；（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连结CG当ABC是等边三角形时，求AGC的度数AGFECBO（第 23 题）D第 21 题图523如图，所示的直角坐标系中，若ABC是等腰直角三角形，8 2ABAC，D为斜边BC的中点点P由点A出发沿线段AB作匀速运动，P是P关于AD的对称点；点Q由点D出发沿射线DC方向作匀速运动，且满足四边形QDPP是平行四边形设平行四边形QDPP的面积为y，DQx（1）求出y关于x的函数解析式；（5 分）（2）求当y取最大值时，过点PAP，的二次函数解析式；（4 分）（3）能否在（2）中所求的二次函数图象上找一点E使EPP的面积为 20，若存在，求出E点坐标；若不存在，说明理由（4 分）24（本小题满分 9 分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处已知折叠5 5CE，且3tan4EDA（1）判断OCD与ADE是否相似？请说明理由；（2）求直线CE与x轴交点P的坐标；（3）是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由23 题xyAPBDFPQ COxy（第24题）CBEDA620132013 年济南市中考年济南市中考数学数学模拟试题参考答案模拟试题参考答案一、选择题：1.A2.B3.C4.B5.C6.A7.B8.D9.A10.B11.B12.B二、填空题：13.3a（xy）（xy）14.1515.116.22017.2三、解答题：18（1）解：去分母，得2(1)xx去括号，得22xx整理，得2x 2x 经检验：2x 是原方程的根原方程的根是2x（2）解：由，得1x，由，得32x所以原不等式组的解集为312x19（1）证明四边形ABCD为平行四边形，ADBCADBC，DAEAEBABAEAEBBBDAEABCEAD（2）DAEBAEDAEAEB，BAEAEBBABE为等边三角形60BAE 25EAC 85BAC ABCEAD，85AEDBAC20解：（1）依题意可知：抽出卡片A的概率为 0；（2）由（1）知，一定不会抽出卡片A，只会抽出卡片B或C，且抽出的卡片朝上的一面是绿色，那么可列下表：朝上B（绿1）B（绿2）C（绿）朝下B（绿2）B（绿1）C（红）7可见朝下一面的颜色有绿、绿、红三种可能，即：P（绿）=32，P（红）=31，所以猜绿色正确率可能高一些.21解：设y乙=kx（0 x12），840=12，k=70y乙=70 x当x=8 时，y乙=560设y甲=mxn（4x16），4360,8560.mnmn50,160.mny甲=50 x160当x=16 时，y甲=5016160=960840960=1800 米故该公路全长为 1800 米22（1）证明：连结ADOD，AB是O的直径ADBCABC是等腰三角形BDDC又AOBOODACDFACOFODDFODDF是O的切线（2）AB是O的直径BGACABC是等边三角形BG是AC的垂直平分线GAGC又AGBC，60ACB60CAGACB ACG是等边三角形60AGC第 21 题图AGFECBO（第 22 题）823解：（1）ABC 是等腰直角三角形，AB=AC=28，AD=BD=CD=8四边形 QDPP是平行四边形，且 DQx，PPDQx，且 PPDQ。P 与 P关于 AD 对称，PF=PF2x，AF=2x，DF82xy=)28(2121xxDFDQ16)8(4144122xxx（2）由（1）知，当 y 取最大值时，x8，PF=4，DF4，P（4，4），A（0，8），P（4，4）设二次函数解析式为 y=ax2+8，则 16a+84，a41，y=41x2+8。（3）存在点 E（6，1）和（6，1）。设点 E 的坐标为（x，41x2+8），则20)841(8212x，x2=36 或 x2=4（舍）解得 x=6，y=-1，存在点 E（6，1）和（6，1）使EPP的面积为 20。24解：（1）OCD与ADE相似理由如下：由折叠知，90CDEB，1290 ，139023.，又90CODDAE，OCDADE（2）3tan4AEEDAAD，设3AEt，则4ADt由勾股定理得5DEt358OCABAEEBAEDEttt由（1）OCDADE，得OCCDADDE，845tCDtt，10CDt在DCE中，222CDDECE，222(10)(5)(5 5)tt，解得1t 83OCAE，点C的坐标为(0 8)，点E的坐标为(10 3)，设直线CE的解析式为ykxb，1038kbb，解得128kb，Oxy（第 24 题图 1）CBED312AOxyCBEDPMGlNA9182yx，则点P的坐标为(16 0)，（3）满足条件的直线l有 2 条：212yx，212yx