【师说系列】2014届高考数学一轮练之乐 1.1.1集合 文.doc

1【师说系列】【师说系列】20142014 届高考数学一轮练之乐届高考数学一轮练之乐 1.1.11.1.1 集合集合 文文一、选择题1已知集合Ax|x21x20，若实数aA，则实数a的取值范围是()Aa2Ba2Ca2Da2解析：由于Ax|x21x20 x|x20 x|x2，所以当aA时应有a2.故选 D.答案：D2已知全集为实数集 R R，集合Ax|x210，Bx|x1，则A(R RB)等于()Ax|1x1Bx|1x1CD1解析：因为Ax|x210 x|1x1，R RBx|x1，于是A(R RB)1，故选 D.答案：D3(2013温州模拟)若集合AnN N|1n2n3nZ Z，则集合A的真子集的个数为()A1B3C7D15解析：依题意，要使1n2n3n6n为整数，n的值等于 1,2,3,6，所以集合A一共有 4 个元素，故有 15 个真子集故选 D.答案：D4 设集合My|y|cos2xsin2x|，xR R，Nx|xi|1，i 为虚数单位，xR R，则MN为()A(0,1)B(0,1C0,1)D0,1解析：由y|cos2xsin2x|cos2x|知M0,1，由|xi|1 知|x|1，N(1,1)，则MN0,1)答案：C5(2013宁波联考)对于集合M、N，定义MNx|xM且xN，MN(MN)(NM)，设Ay|y3x，xR R，By|y(x1)22，xR R，则AB等于()A0,2)B(0,2C(，0(2，)D(，0)2，)解析：由题可知，集合Ay|y0，By|y2，所以ABy|y2，BAy|y0，所以AB(，0(2，)，故选 C.答案：C6已知集合M(x，y)|xy|2，|xy|2，x，yR R，集合N(x，y)|(xa)2(yb)2r2，a，bR R，r0，若存在a，bR R，使得NM，则r的最大值是()2A2B.2C.22D4解析：集合M表示由不等式组|xy|2，|xy|2表示的平面区域，集合N表示一个圆(xa)2(yb)2r2，由于存在a，bR R，使得NM，所以圆应该包含在平面区域中，当圆心在原点(0,0)时圆的半径最大，这时圆与平面区域的边界直线相切，故r的最大值是|002|12122.故选 B.答案：B二、填空题7(2012天津卷)集合AxR R|x2|5中的最小整数为_解析：|x2|55x253x7.答案：38(2013南京模拟)已知集合Ax|x22x0，xR R，Bx|xa，若ABB，则实数a的取值范围是_解析：由ABB得AB，而Ax|x22x0，xR Rx|0 x2，所以要使AB，应有a0.答案：a09已知集合A(x，y)|x1，xy，2xy1，集合B(x，y)|3x2ym0，若AB，则实数m的最小值等于_解析：集合A实质是一个平面区域内的点的集合，集合B是一条直线上的点的集合，AB 说明直线与平面区域有公共点，因此问题转化为：求当x，y满足约束条件x1，xy，2xy1，时，目标函数m3x2y的最小值在平面直角坐标系中画出不等式组x1，xy，2xy1，表示的可行域如图：可以求得在点(1,1)处，目标函数m3x2y取得最小值 5.答案：5三、解答题310已知集合Ax|4x8，Bx|2x10，Cx|xa(1)求AB；(R RA)B；(2)若AC，求a的取值范围解析：(1)ABx|4x8x|2x10 x|2x10；R RAx|x4 或x8，(R RA)Bx|2x4 或 8x10(2)若AC，则a4.11已知集合AxR R|3x11，集合BxR R|y x2xmm2，若ABA，求实数m的取值范围解析：由题意得：AxR R|x2x10(1,2，BxR R|x2xmm20 xR R|(xm)(x1m)0由ABA知BA，得1m2，11m2，解得：1m2.12已知集合Ax|(x2)(x3a1)0，函数ylg2axxa21的定义域为集合B.(1)若a2，求集合B；(2)若AB，求实数a的值解析：(1)当a2 时，由4xx50 得 4x5，故集合Bx|4x5；(2)由题意可知，Bx|2axa21，若 23a1，即a13时，Ax|2x3a1又因为AB，所以2a2，a213a1，无解；若 23a1 时，显然不合题意；若 23a1，即a13时，Ax|3a1x2又因为AB，所以2a3a1，a212，解得a1.综上所述，a1.