2022届高考数学一轮复习第1章集合常用逻辑用语与不等式第2讲常用逻辑用语作业试题2含解析新人教版20210630298.docx
第二讲第二讲常用逻辑用语常用逻辑用语1.2021 南昌市高三测试命题“x0,sinxx”的否定为()A.x0 x0B.x00,sinx0 x0C.x0,sinxxD.x0,sinxx2.2021 惠州市二调“=0”是“sin=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.2018 北京,5 分理设a,b均为单位向量,则“|a-3b|=|3a+b|”是“ab”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.2021 广东省台山市模拟已知 i 是虚数单位,p:复数a-1+bi(a,bR)是纯虚数,q:a=1,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.2021 福建泉州质检已知,是两个不重合的平面,直线a,p:a,q:,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.2021 广东省东莞市东华高级中学第二次联考“k=33”是“直线l:y=k(x+2)与圆x2+y2=1 相切”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.2021 广东省汕头市四校联考若命题“x0R,?02+2mx0+m+20”为假命题,则m的取值范围是()A.(-,-1)2,+)B.(-,-1)(2,+)C.-1,2D.(-1,2)8.2021 蓉城名校联考“m(0,13)”是“函数f(x)=(3?-1)?+4?,?1,-?,?1为定义在 R 上的减函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.2021 湖北省四地七校联考已知xR,p:x20),若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是.10.2021 山东中学大联考x-2,1,x2-2a0”为真命题的一个充分不必要条件是()A.a0B.a1C.a2D.a311.角度创新已知实数a1,b1,则“a+b4”是“log2alog2b1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.角度创新已知正项等比数列an,则“1an0,b0,则“a+b4”是“ab4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件14.多选题已知a,b为实数,则下列是 lnalnb的必要不充分条件的是()A.?B.ac2bc2C.a2b2D.1?2”是“x2-3x+20”的充分不必要条件B.命题“x(0,+),2x3x”是假命题C.命题p:x0R,?02+x0+10,则p:xR,x2+x+10D.若f(x)是定义在 R 上的函数,则“f(0)=0”是“f(x)是奇函数”的必要不充分条件答案第二讲常用逻辑用语1.B原命题是全称命题,其否定是特称命题,因为否定的是结论而不是条件,所以 A 选项错误,B 选项正确.故选 B.2.A当=0 时,sin=0 成立;而当 sin=0 时,得=k(kZ).故选 A.3.C|a-3b|=|3a+b|,(a-3b)2=(3a+b)2,a2-6ab+9b2=9a2+6ab+b2,|a|=|b|=1,ab=0,ab;反 之 也成立.故选 C.4.A若复数 a-1+bi 是纯虚数,则必有 a=1,b0,所以由 p 能推出 q.但由 a=1,不能推出复数 a-1+bi 是纯虚数,所以由 q 不能推出 p.因此 p 是 q 的充分不必要条件.故选 A.5.B由平面平行的性质,可得 qp;若 a,a,则,平行或相交,p q.故 p 是 q 的必要不充分条件,故选 B.6.A若直线 l 与圆相切,则有|2?|?2+1=1,解得 k=33,所以“k=33”是“直线 l:y=k(x+2)与圆 x2+y2=1 相切”的充分不必要条件,故选 A.7.C命题的否定是“xR,x2+2mx+m+20”,该命题为真命题,所以=4m2-4(m+2)0,解得-1m2.故选 C.8.B函数 f(x)是定义在 R 上的减函数,则有3?-1 0,-?0,(3?-1)1+4?-?0,8?118m13.(题眼)(注意:分段函数单调区间的合并,需要左右单调性相同,且衔接点处符合单调性的定义)因为18,13)(0,13),所以“m(0,13)”是“函数 f(x)=(3?-1)?+4?,?1,-?,?1是定义在 R 上的减函数”的必要不充分条件,故选 B.9.(0,1p 对应的集合 A=(0,1),q 对应的集合 B=(0,1?.又 p 是 q 的充分不必要条件,所以 AB,所以 11?,所以01,b1,所以log2a0,log2b0.因为a+b2?,a+b4,所以ab4,log2alog2b(log2?+log2?2)2=log2(?)22(log242)2=1(当且仅当 a=b=2 时“=”成立).反之,取 a=16,b=215,则log2alog2b=log216log2215=454.所以 a+b4 是 log2alog2b1 的充分不必要条件.故选 A.12.A若 1an0),则 an=a1qn-1(nN*).当 q1 时,an+,不符合 1an 2;当 0q1时,an0,不符合 1an0,b0,所以 a+b2?,由 a+b4 可得 2?4,解得 ab4,所以充分性成立;当 ab4 时,取a=8,b=13,满足 ab4,但 a+b4,所以必要性不成立.所以“a+b4”是“ab4”的充分不必要条件.故选 A.14.ACDln aln b0bln b 的必要不充分条件.对于 B,由 ac2bc2不一定能得到 lnaln b,且由 ln aln b 不一定能得到 ac2bc2,故 ac2bc2是 ln aln b 的既不充分也不必要条件,故选 ACD.15.ACD解不等式 x2-3x+20,得 x2 或 x1,所以由 x2 可以推出 x2-3x+20,但由 x2-3x+20 不能推出 x2,所以“x2”是“x2-3x+20”的充分不必要条件,A 正确;根据指数函数的性质可知命题“x(0,+),2x3x”是真命题,B 错误;命题 p:x0R,?02+x0+10 的否定p:xR,x2+x+10,C 正确;根据函数为奇函数的充要条件可知 D 正确.故选 ACD.
