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第15章光的偏振1第1页，此课件共36页哦15.1 光的偏振态光的偏振态 偏振偏振研究光矢量在垂直于传播方向的平面内的振研究光矢量在垂直于传播方向的平面内的振动状态动状态(偏振态偏振态)。最常见的偏振光有五种最常见的偏振光有五种:自然光、线偏振光、部分自然光、线偏振光、部分偏振光、偏振光、*椭圆偏振光和圆偏振光。椭圆偏振光和圆偏振光。EH光的传播方向光的传播方向 光光波波是是横横(电电磁磁)波波。光光波波中中光光矢矢量量(电电场场)的的振振动动方向与光的传播方向垂直。方向与光的传播方向垂直。2第2页，此课件共36页哦一一.自然光自然光 部分偏振光部分偏振光 线偏振光线偏振光 自然光的表示法：用两个独立的自然光的表示法：用两个独立的(无确定相位关系无确定相位关系)、相互垂直的等幅振动来表示。相互垂直的等幅振动来表示。圆点圆点表示垂直于纸表示垂直于纸面的振动面的振动,短线短线表示平行于纸面的振动。表示平行于纸面的振动。由于原子发光的间歇性和无规则性，使得由于原子发光的间歇性和无规则性，使得 普通光源发出的光的普通光源发出的光的光矢量光矢量在垂直于传播方向的平在垂直于传播方向的平面内以极快的速度面内以极快的速度取取0360 内的内的一切可能的方向，且没有一切可能的方向，且没有哪一个方向占有优势。哪一个方向占有优势。具有上述特性的光，称为具有上述特性的光，称为自然光自然光。3第3页，此课件共36页哦完全偏振光完全偏振光(线偏振光、平面偏振光线偏振光、平面偏振光)的表示法：的表示法：将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全完全移去移去得到的光，称为得到的光，称为完全偏振光完全偏振光。部分偏振光的表示法：部分偏振光的表示法：将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一部部分分移去得到的光，称为移去得到的光，称为部分偏振光部分偏振光。4第4页，此课件共36页哦*二二.椭圆偏振光和圆偏振光椭圆偏振光和圆偏振光 如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆，这如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆，这 种光叫做椭圆偏振光。种光叫做椭圆偏振光。如果光矢量端点轨迹是一个圆，这种光叫做圆偏如果光矢量端点轨迹是一个圆，这种光叫做圆偏振光。振光。左旋左旋 2 2-1 1=-/2 2xyxy右旋右旋 2-1=/25第5页，此课件共36页哦15.2 偏振片偏振片 马吕斯定律马吕斯定律一一.偏振片的起偏和检偏偏振片的起偏和检偏 偏振化方向：偏振化方向：允许通过的光振动方向。常用箭允许通过的光振动方向。常用箭头头“”表示。表示。偏振片偏振片自然光自然光Io线偏振光线偏振光 偏振片的构造偏振片的构造:将硫酸碘金鸡钠霜晶粒定向排列并蒸将硫酸碘金鸡钠霜晶粒定向排列并蒸镀在透明基片上镀在透明基片上,就制成偏振片。就制成偏振片。偏振片的特性偏振片的特性:能吸收某一方向的光振动能吸收某一方向的光振动而仅让与此而仅让与此方向垂直的光振动通过。方向垂直的光振动通过。偏振片的偏振片的 起偏：起偏：6第6页，此课件共36页哦偏振片的检偏：偏振片的检偏：光强无变化的是自然光光强无变化的是自然光;若以光传播方向为轴若以光传播方向为轴,慢慢旋转检偏片慢慢旋转检偏片,观察观察 透过偏振片的光透过偏振片的光,光强有变化光强有变化,但最小值不为零的是部分偏振光但最小值不为零的是部分偏振光;光强有变化光强有变化,但最小值为零但最小值为零(消光消光)的是线偏振光。的是线偏振光。7第7页，此课件共36页哦I=(Eocos)2=Iocos2 EoIo=Eo2Eocos I=Iocos2 式中：式中：是入射线偏振光的光振动方向和偏振片偏振化方向是入射线偏振光的光振动方向和偏振片偏振化方向之间的夹角。之间的夹角。证明：证明：二二.马吕斯定律马吕斯定律 强度为强度为Io的线偏振光，透过检偏片后的光的线偏振光，透过检偏片后的光强强(不考虑吸收不考虑吸收)为为8第8页，此课件共36页哦解解 由由解得：解得：=45(or 135)。自然光自然光Io 例题例题15.2.1 自然光连续通过两个偏振片后，自然光连续通过两个偏振片后，透射光强为入射光强的四分之一，求两个偏振片透射光强为入射光强的四分之一，求两个偏振片偏振化方向之间的夹角偏振化方向之间的夹角 。9第9页，此课件共36页哦透射光强透射光强:可见可见最大最大透射光强为透射光强为 ABC自然光自然光Io 例题例题15.2.2 强度为强度为Io自然光连续通过三个偏振自然光连续通过三个偏振片片A、B、C，A C，求最大求最大透射光强。透射光强。解解 设设A、B偏振化方向间的夹角为偏振化方向间的夹角为,有有10第10页，此课件共36页哦 解解 透射光强透射光强:p2 p1 EA 例题例题15.2.3 两个偏振片的偏振化方向分两个偏振片的偏振化方向分 别为别为p1和和p2，夹角为，夹角为。入射线偏振光的光入射线偏振光的光 矢量方向矢量方向E与与p2的夹角的夹角A(锐角锐角)保持不变。现保持不变。现转动转动p1，但保持，但保持p1在在E和和 p2之间。求之间。求 等于何值时等于何值时出射出射光强为极值。光强为极值。11第11页，此课件共36页哦因因A为锐角为锐角,且且 A,显然显然 A-2 A所以所以 p2 p1 EA 极值条件极值条件:由由得得显然此时显然此时I有极大值有极大值:12第12页，此课件共36页哦 解解 设入射光中自然光的光强为设入射光中自然光的光强为I1，线偏振光的光强，线偏振光的光强为为I2，则透射光强，则透射光强即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为1:2。例题例题15.2.4 一束光是自然光和线偏振光的混合。一束光是自然光和线偏振光的混合。通过一偏振片后，测得最大透射光强是最小透射通过一偏振片后，测得最大透射光强是最小透射光强的光强的5倍，求入射光中自然光和线偏振光的光强之倍，求入射光中自然光和线偏振光的光强之比。比。13第13页，此课件共36页哦 一般情况下一般情况下,反射光和折射光都是部分偏振光：反射光和折射光都是部分偏振光：在反射光中在反射光中,垂直垂直振动振动多于平行多于平行振动振动;在折射光中在折射光中,平行平行振动振动多于垂直多于垂直振动。振动。这里所说的这里所说的“垂直垂直”和和“平行平行”是对是对 入射面而言的。入射面而言的。n1n2一一.由反射和折射获得偏振光由反射和折射获得偏振光i15.3 反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振 14第14页，此课件共36页哦 实验证明实验证明,此时入射角此时入射角io和折射角和折射角r之和恰为之和恰为90(反反射光线射光线 折折射光线射光线)，即，即 io+r=90 二二.布儒斯特定律布儒斯特定律n1n2rio 1812年年，布布儒儒斯斯特特由由实实验验证证明明：当当入入射射角角是是某某一一个个特特定定角角io时时,反反射射光光成成为为只只有有垂垂直直振振动动的的线线偏偏振振光光。角角io称称为为布布儒儒斯斯特特角角(或起偏角或起偏角)。15第15页，此课件共36页哦所以：所以：n1n2rioio+r=90 布儒斯特定律布儒斯特定律16第16页，此课件共36页哦布儒斯特角不同于全反射的临界角。布儒斯特角不同于全反射的临界角。而全反射而全反射:入射角入射角i i临临都是全反射。由于都是全反射。由于故只有故只有n1n2才会发生全反射。才会发生全反射。n1n2rio 当且仅当当且仅当 时，反射光才是线偏振光。时，反射光才是线偏振光。且且n1n2或或n1n2都可以。都可以。17第17页，此课件共36页哦n1n2(a)in1n2(b)ioion1n2(c)in1n2(d)io 例题例题15.3.1 画出下列图中的反射光和折射光。画出下列图中的反射光和折射光。18第18页，此课件共36页哦 (2)某透明媒质对空气全反射的临介角为某透明媒质对空气全反射的临介角为45o,则光则光从空气射向该媒质时的从空气射向该媒质时的布儒斯特角布儒斯特角为为 。因因 io+r=90o，所以折射角，所以折射角r=30o。又又所以所以 io=tg-154.7o 例题例题15.3.2(1)平行光以平行光以60o的入射角由空的入射角由空 气射向一平板玻璃，气射向一平板玻璃，发现反射光是完全偏发现反射光是完全偏 振光振光,则折射光的折射角为则折射光的折射角为 。玻璃的折射率为玻璃的折射率为 。30o19第19页，此课件共36页哦15.4 光在晶体中的双折射光在晶体中的双折射 有有些些媒媒质质(如如玻玻璃璃、水水等等)，光光沿沿各各个个方方向向的的传传播播速度相同，称为速度相同，称为光学各向同性媒质光学各向同性媒质光学各向同性媒质光学各向同性媒质。另另一一类类媒媒质质(如如方方解解石石、石石英英)等等，光光沿沿不不同同方方向向传播时速率不同，称为传播时速率不同，称为光学各向异性媒质光学各向异性媒质光学各向异性媒质光学各向异性媒质。一一.双折射现象双折射现象 晶体中的双折射现象晶体中的双折射现象方解石方解石 光线进入光学各向光线进入光学各向异性媒质异性媒质(如方解石如方解石)后后产生两条折射光线的产生两条折射光线的现象，称为现象，称为双折射现象双折射现象双折射现象双折射现象。20第20页，此课件共36页哦 二二.o光和光和 e光光 两条折射光线中有一条遵守通常的折射定律两条折射光线中有一条遵守通常的折射定律(n1sini=n2sinr,折射光线在入射面内折射光线在入射面内)，这条光线称为，这条光线称为寻常寻常光光线线(ordinary rays),简称简称o光。光。另一条光线不遵守通常的折射定律另一条光线不遵守通常的折射定律,它不一定在入它不一定在入射面内，这条光线称为射面内，这条光线称为非常非常光线光线(extraordinary rays)，简称简称e光。光。晶体中的双折射现象晶体中的双折射现象方解石方解石21第21页，此课件共36页哦方解石方解石oeoe方解石方解石 (2)产生双折射的原因产生双折射的原因:o光和光和e光的传播速度不同。光的传播速度不同。o光在光在晶体中晶体中各个方向的传播速度相同，折射率各个方向的传播速度相同，折射率no=c/o=恒量。恒量。e光在光在晶体中的晶体中的传播速度传播速度 e随方向变化，随方向变化，因而折射率因而折射率ne=c/e是变量，随方向变化。是变量，随方向变化。由于由于o光和光和e光的光的折射率不同，故产生双折射。折射率不同，故产生双折射。(1)o光和光和e光都是光都是线偏振光线偏振光,振动方向相互垂直。振动方向相互垂直。22第22页，此课件共36页哦三三.光轴光轴 主截面主截面 主平面主平面 只有一个光轴的晶体只有一个光轴的晶体,称称为单轴晶体为单轴晶体,如方解石、石英、如方解石、石英、红宝石等。有两个光轴的晶体红宝石等。有两个光轴的晶体称为双轴晶体称为双轴晶体,如云母、硫磺、如云母、硫磺、蓝宝石等。蓝宝石等。由光轴与该晶面的法线由光轴与该晶面的法线所组成的平面所组成的平面,叫做该晶体的叫做该晶体的主截面主截面。102o方解石方解石 光轴光轴 在晶体内部存在的不发生双折射的方向，称为在晶体内部存在的不发生双折射的方向，称为光轴光轴。应该注意。应该注意,光轴仅标志一定的方向光轴仅标志一定的方向,并不限于某一并不限于某一特殊的直线。特殊的直线。23第23页，此课件共36页哦 当光线在晶体当光线在晶体的主截面内入射时的主截面内入射时,主截面、主截面、o光和光和e光光的主平面均重合。的主平面均重合。我们主要讨论这种我们主要讨论这种情况。情况。o光的光振动方向垂直于自己的主平面光的光振动方向垂直于自己的主平面;e光的光振动方向平行于自己的主平面。光的光振动方向平行于自己的主平面。o光和光和e光的光振动方向是相互垂直的。光的光振动方向是相互垂直的。no=1.658,ne=1.486方方解解石石的的主主截截面面oe 某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的做该光线的主平面主平面。24第24页，此课件共36页哦eooe 解解 (1)如图所示。如图所示。(2)nosin45o=nesinre nesin45o=nosinro解得：解得：re=52o,ro=39o于是于是 =52o-39o=13o 45o 例题例题15.4.1渥拉斯顿棱镜的截面由二块渥拉斯顿棱镜的截面由二块 锐角均为锐角均为45o的直角方解石棱镜构成。棱镜的直角方解石棱镜构成。棱镜 ABC的光轴平行于的光轴平行于AB，而棱镜，而棱镜ADC的光轴垂直的光轴垂直于图截面。于图截面。(方解石方解石:no=1.658,ne=1.486)。当自然光垂当自然光垂直直AB入射时，问：入射时，问：(1)图中哪一条是图中哪一条是o光光,哪一条是哪一条是e光光?(2)=？ABCD 25第25页，此课件共36页哦 四四.惠更斯原理研究双折射现象惠更斯原理研究双折射现象 1.o光在各个方向的传播速度相同，子波面应为球面。光在各个方向的传播速度相同，子波面应为球面。e光光的的传播速度传播速度随方向变化，但可以证明子波面为旋随方向变化，但可以证明子波面为旋转椭球面。转椭球面。2.o光和光和e光在光轴方向传播速度相同，故子波面在光在光轴方向传播速度相同，故子波面在光轴方向相切；实验表明，在垂直于光轴的方向上速光轴方向相切；实验表明，在垂直于光轴的方向上速度相差最大。度相差最大。3.对负晶体对负晶体(如方解石如方解石)，在垂直于光轴的方向上，在垂直于光轴的方向上,one,故故e光光的的子波面子波面(旋转椭球面旋转椭球面)应包围应包围o光的子光的子波面波面(球面球面)。26第26页，此课件共36页哦(1)光线斜入射，光轴与晶面斜交光线斜入射，光轴与晶面斜交晶面晶面方解石方解石eeoo27第27页，此课件共36页哦(2)光线垂直入射，光轴与晶面平行光线垂直入射，光轴与晶面平行晶面晶面方解石方解石 ooee28第28页，此课件共36页哦 五五.尼科耳棱镜尼科耳棱镜ACfg102 78 no=1.658n加加=1.55ne=1.486ACMN方解石方解石方解石方解石加拿大树胶加拿大树胶e光光(振动方向平行于主截面振动方向平行于主截面)尼科耳棱镜的主截面尼科耳棱镜的主截面77 90 22 48 68 光轴光轴s22 AMNC用途用途:起偏、检偏起偏、检偏29第29页，此课件共36页哦*15.5 偏振光的干涉和应用偏振光的干涉和应用(自学自学)sPCd光轴EEoEe 自然光通过双折射物质后，所产生的振动面相互正自然光通过双折射物质后，所产生的振动面相互正交的两束偏振光是不相干的。交的两束偏振光是不相干的。但是一束单色偏振光通过双折射物质后，所产生的两但是一束单色偏振光通过双折射物质后，所产生的两束偏振光却可能是相干的。束偏振光却可能是相干的。一、波一、波 片片 30第30页，此课件共36页哦 线偏振光射入晶片线偏振光射入晶片C后，将分成振动面互相垂直的后，将分成振动面互相垂直的o光和光和e光，并光，并沿同一方向传播。沿同一方向传播。sPCd光轴EEoEeo光和光和e光通过晶片光通过晶片C所产生的位相差为所产生的位相差为如果如果Ee=Ecos ，Eo=Esin。31第31页，此课件共36页哦即即o o光和光和e e光的光程差为光的光程差为 这样的晶片称为四分之一波片。这样的晶片称为四分之一波片。即即o o光和光和e e光的光程差为光的光程差为 如果如果这样的晶片称为二分之一波片。这样的晶片称为二分之一波片。32第32页，此课件共36页哦sPCd光轴EEoEe 如果晶片如果晶片C是一个四分之一波片，通过晶片后是一个四分之一波片，通过晶片后o光和光和e光的位相差为光的位相差为 ，则这两束光合成后将成为椭圆偏振，则这两束光合成后将成为椭圆偏振光。若此时光。若此时=45，那么，那么E Ee=Eo，则这两束光合成后将成为，则这两束光合成后将成为圆圆偏振光偏振光。如果晶片如果晶片C是一个二分之一波片，透过晶片是一个二分之一波片，透过晶片C是什么光是什么光？是线偏振光。是线偏振光。33第33页，此课件共36页哦sEePdC光轴EEoQ二、偏振光的干涉二、偏振光的干涉 34第34页，此课件共36页哦CCEEoE2eE2oEeQQsEePdC光轴EEoQo光和光和e光通过晶片光通过晶片C所产生的位相差为所产生的位相差为 由于振幅矢量由于振幅矢量E2e和和E2o 的的方向相反，所以除与晶片厚方向相反，所以除与晶片厚度有关的位相差度有关的位相差 外，还有一外，还有一附加的位相差附加的位相差。因此总的位相。因此总的位相差为差为35第35页，此课件共36页哦当当=2k 时，干涉最强，视场最明亮。时，干涉最强，视场最明亮。当当=(2k+1)时，时，干涉最弱，视场最暗。干涉最弱，视场最暗。（k=1,2,3,）如果所用的是白光光源，对各种波长的光来讲，干如果所用的是白光光源，对各种波长的光来讲，干涉最强和干涉最弱的条件也各不相同。当正交偏振片之涉最强和干涉最弱的条件也各不相同。当正交偏振片之间的晶片厚度为一定时，视场将出现一定的色彩，这种间的晶片厚度为一定时，视场将出现一定的色彩，这种现象称为现象称为色偏振色偏振。如果这时晶片厚度各处不同，则视场中。如果这时晶片厚度各处不同，则视场中将出现彩色条纹。将出现彩色条纹。色偏振现象有着广泛应用。例如根据不同晶体在起偏振器色偏振现象有着广泛应用。例如根据不同晶体在起偏振器P和检偏振器和检偏振器Q之间形成不同的干涉彩色图像，可以精确地之间形成不同的干涉彩色图像，可以精确地鉴别矿石的种类，研究晶体的内部结构。鉴别矿石的种类，研究晶体的内部结构。36第36页，此课件共36页哦