证线面平行专题幻灯片.ppt

证线面平行专题第1页，共14页，编辑于2022年，星期二1.已知有公共边已知有公共边BC的两个全等矩形的两个全等矩形ABCD和和BCEF不在同一个平面内，不在同一个平面内，P、Q对角线对角线BD、CF上的中点。上的中点。求证：求证：PQ/PQ/面面DCEDCE证法一：证法一：连结连结BE、DE证法二：证法二：过过P作作BC的平行线交的平行线交CD于于M过过Q作作BC的平行的平行线交线交CE于于NCQABDEFPMN第2页，共14页，编辑于2022年，星期二2.P为长方形为长方形ABCD所在平面外一点，所在平面外一点，M、N分别为分别为AB，PD上的中点上的中点 。求证：求证：MN 平面平面PBC。QABCDMNP第3页，共14页，编辑于2022年，星期二3.如图，已知如图，已知137，在三棱柱，在三棱柱ABCA1B1C1中，中，D是是AC的中点。的中点。求证：求证：AB1/平面平面DBC1P第4页，共14页，编辑于2022年，星期二4、如图，在正方体、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分别是棱分别是棱BC与与C1D1的中点。的中点。求证：求证：EF/平面平面BDD1B1.MNM第5页，共14页，编辑于2022年，星期二变式训练变式训练5:如图所示如图所示,在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中中,S E G分别分别是是B1D1 BC SC的中点的中点,求证求证:直线直线EG 平面平面BDD1B1.第6页，共14页，编辑于2022年，星期二证明证明:如图所示如图所示,连结连结SB.E G分别是分别是BC SC的中点的中点,EG SB.又又,直线直线EG 平面平面BDD1B1.第7页，共14页，编辑于2022年，星期二6.已知已知E F G M分别是四面体的棱分别是四面体的棱AD CD BD BC的中点的中点.求证求证:AM 平面平面EFG.证明证明:如右图所示如右图所示,连结连结MD交交GF于于N,连结连结EN.GF为为BCD的中位线的中位线,N为为MD的中点的中点.EN为为AMD的中位线的中位线.EN AM.AM平面平面EFG,EN平面平面EFG,AM 平面平面EFG.第8页，共14页，编辑于2022年，星期二已知已知ABC中，中，D，E分别为分别为AC，AB的中点，沿的中点，沿DE将将ADE折起，折起，M是是PB的中点。的中点。求证：求证：ME 平面平面PCD。7BCDEMPFA第9页，共14页，编辑于2022年，星期二8.如下图在底面为平行四边形的四棱锥如下图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中中,点点E是是PD的中点的中点,求求证证:PB 平面平面AEC.第10页，共14页，编辑于2022年，星期二证明证明:连结连结BD与与AC相交于相交于O,连结连结EO,ABCD为平行四边形为平行四边形,O是是BD的中点的中点,又又E为为PD的中点的中点,EO PB.第11页，共14页，编辑于2022年，星期二9.(天津高考天津高考)如图所示如图所示,在五面体在五面体ABCDEF中中,点点O是矩形是矩形ABCD的对的对角线的交点角线的交点,面面CDE是等边三角形是等边三角形,EF 求证求证:FO 平面平面CDE.第12页，共14页，编辑于2022年，星期二证明证明:取取CD的中点的中点M,连结连结OM,EM,则则OM 又又EF OM EF.四边形四边形OMEF为平行四边形为平行四边形,FO ME.ME 平面平面CDE FO 平面平面CDE,ME 平面平面CDE,FO 平面平面CDE.第13页，共14页，编辑于2022年，星期二设设a，b是异面直线，是异面直线，AB是是a，b的公垂线，的公垂线，过过AB的的中点中点O作平面作平面与与a，b分别分别平行平行，M，N分别是分别是a，b上的任意两点，上的任意两点，MN与与交交于点于点P。求证：求证：P是是MN的中点。的中点。10ABMNOPC第14页，共14页，编辑于2022年，星期二