初二数学练习题.pdf
试卷第 1页，共 8页1010 月月 1 1 日日 作业作业 1 1姓名：姓名：班级：班级：一一.选择题（本大题共选择题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 2020 分）分）1.下列运算中正确的是（）A.3 25()xxB.52a382aaC.2139D.326(3)2xxx 2.下列运算正确的是()A.236aaaB.3 26()aa C.224(3)6aaD.22ababba 3.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的有（）（1）3x3（2x2）-6x5;（2）4a3b（-2a2b）-2a;（3）（a3）2a5;（4）（-a）3（-a）-a2.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4.下列运算中，计算正确的是（）A.2a3a=6aB.（3a2）3=27a6C.a4a2=2aD.（a+b）2=a2+ab+b25.下列运算正确的是()A.623mmmB.22(1)1xxC.2 36(3)9mmD.34722aaa二二.填空题（本大题共填空题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 2020 分）分）6.若 ab1，ab=2，则(a1)(b1)_.7.已知22nx，则3222()()nnxx的值为_ 8.计算：22(1)a aa_ 9 计算：2(2)4abb ba_10.31aaa_.三三.解答题解答题11.计算：22421xxx326422aaaa试卷第 2页，共 8页12.计算：333 21(2)yyy 22232x yxyxyxy 322abcabc（8 分）13.化简求值：2(21)31 3151xxxx x，19x （8 分）14 先化简，再求值：2(21)5222xxxxx，其中25xx（8 分）15 先化简，再求值：2()2xyxyxyy xy，其中1x，1y （8 分）16.先化简，再求值：222322a a babb aa ba b，其中12a ，13b 试卷第 3页，共 8页1010 月月 2 2 日日作业作业 2 2姓名：姓名：班级：班级：一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）1(3 分)（2022 秋南岗区校级月考）计算(54)2019(0.8)2018=（）A54B0.8C0.8D542(3 分)（2022广安）下列运算中，正确的是（）Aa2a5a10B（ab）2a2b2C（3a3）26a6D3a2b+2a2ba2b3(3 分)（2022 春焦作期末）若（x2+ax+2）（2x4）的结果中不含 x2项，则 a 的值为（）A0B2C12D24(3 分)（2022 春济阳区校级期末）x2+ax+121 是一个完全平方式，则 a 为（）A22B22C22D05(3 分)（2022邯郸二模）若 202220222022202020232022n2021，则 n 的值是（）A2020B2021C2022D2023二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）6(3 分)（2022 春嘉兴期末）已知 x2m+1，y3+2m+1，若用含 x 的代数式表示 y，则 y7(3 分)（2022 秋淮阳区期末）已知 25a52b5b，4b4a4，则代数式 a2+b2值是8(3 分)（2022 春新吴区校级期中）已知 a+1=2，则4+14=，414=9(3 分)（2022 秋张家港市期末）现规定一种运算：xyxy+xy，其中 x，y 为实数，则 xy+（yx）y10(3 分)（2022 春嘉兴期末）一块长方形铁皮，长为（5a2+4b2）m，宽为 6a4m，在它的四个角上都剪去一个长为32a3m 的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，这个无盖盒子的表面积是m2三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 52 分）分）11(6 分)（2022 春任丘市期末）计算：（1）23x3y2（32xy2）2（23x）；（2）（a5）4a122（2a4）12(6 分)（2022 春邛崃市期中）利用完全平方公式或平方差公式计算（1）2019220182020（2）（3+2a+b）（32a+b）试卷第 4页，共 8页13先化简，再求值：（2m+1）（2m1）（m1）2+（2m）3（8m），其中 m2+m2014已知（x3+mx+n）（x2+x2）展开式中不含 x3和 x2项，求代数式（mn）（m2+mn+n2）的值15（2022北碚区校级开学）因式分解：（1）8ab+2a；（2）x2y+2xy15y；（3）9（x+2y）24（xy）2；（4）a2+4ab1+4b2（5）m（a2）+n（2a）（6）（x+y）2+4（x+y+1）（7）m（m1）+m1（8）x22xy+y21试卷第 5页，共 8页10 月月 3 日日 作业作业 3姓名：姓名：班级：班级：一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题）1计算的结果是ABCD2计算：，结果是ABCD3下列各式从左到右的变形，是因式分解的是ABCD4运用乘法公式计算的结果是ABCD5下列整式乘法不能用平方差公式运算的是ABCD6已知，则的值是A11B15C3D77将多项式加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，下列添加单项式错误的是ABCD8若，是三角形三边的长，则代数式的值A大于零B小于零C大于或等于零D小于或等于零9如果是一个关于的完全平方式，那么的值为ABCD10小淇将展开后得到；小尧将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为A2019B2020C4039D1二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题）11计算：12分解因式：13和的公因式是14分解因式：15比较大小：（填，或试卷第 6页，共 8页16计算：17已知，那么18今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记本复习，发现一道题：，的地方被墨水弄污了，你认为处应填写三解答题（共三解答题（共 4 小题）小题）19因式分解：20已知，求的值21计算：22一个二次三项式，将它与一个二项式相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为 1，求，的值？试卷第 7页，共 8页1010 月月 4 4 日日 作业作业 4 4姓名：姓名：班级：班级：一、单选题一、单选题1已知29ymy是完全平方式，则m的值为（）A6B-6C3D6 或-62计算：25aa（）AaB7aC10aD7a3下列运算中正确的是（）Aa5+a5=a10B（ab）3=a3b3C（x4）3=x7Dx2+y2=（x+y）24观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则 a，b 的值可能分别是（）A3，4B3，4C3，4D3，45下列运算正确的是（）A23636aB22356aaaaC842xxxD326326xxx二、填空题二、填空题6分解因式：m21_7若4xy，a，b 互为倒数，则1()52xyab的值是_8已知 am10，bm2，则（ab）m_9若 a+b4，ab1，则（a+2）2（b2）2的值为_10若2,8mnaa，则3ma_m na_三、解答题三、解答题11先化简后求值：2(5)(5)(2)(2)(1)xxxxx，其中3x.试卷第 8页，共 8页12计算：（1）031128 （2）2322252xxyx y 13已知a，b，m均为整数，且2()()6xa xbxmx，求m的所有可能值14因式分解：（1）224aa；（2）2()16()axyyx；（3）222224xyx y14先化简，再求值：2(5)(5)(5)(2)mnmnmnn，其15m ，试卷第 9页1010 月月 5 5 日日 作业作业 5 5姓名：姓名：班级：班级：一、单选题一、单选题1下列运算正确的是（）A3412aaaB23aaC326327aa D326aa 2下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（）A22xxBxyxy C22xyxyDxyxy 3下列各式变形中，是因式分解的是（）A22221()1aabbab B2212221xxxxC2(2)(2)4xxxD4211(1)(1)xxxx4计算2021101012()4的值为（）A20212B12C2D200211()25若22(3)16xmx是完全平方式，则 m 的值等于（）A3B7 或1C7D56如图，正方形卡片 A 类，B 类和长方形卡片 C 类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要 C 类卡片张数为（）A1B2C3D4二、填空题二、填空题7分解因式：216=m_8已知：13xx，则221xx_9已知4ab，2ab，则22ab的值为_10若215xxaxa的乘积中不含2x项，则 a 的值为_11边长分别为 m 和 2m 的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为_12计算（1）2331()()3x yxy（2）11(3)(3)44xyxy试卷第 10页（3）2(31)(2)(3)xxx（4）3()()2ababab13因式分解（1）222aabb（2）282x（4）3223242x yx yxy（4）24()()a abba14先化简，再求值：22322323aa babaa b，其中 a，b 满足2130abab15（1）已知2,7xyxy，求22x yxy的值；（2）已知3,2mnxx，求32mnx的值16常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如22424xyxy，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。过程为：22424(2)(2)2(2)(2)(22)xyxyxy xyxyxy xy；这种分解因式的方法叫做分组分解法，利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式：229616xxyy；（2）ABC三边 a，b，c 满足20aabacbc，判断ABC的形状。试卷第 11页10 月月 6 日日 作业作业 6姓名：姓名：_班级：班级：_一、单选题一、单选题1下列计算正确的是（）Aa4+a4=2a4Ba2a3=a6C（a4）3=a7Da6a2=a32下列等式成立的是()A3a2-2a2=1B(2x+y)2=4x2+y2Ca2-4=(a-2)2D2a2b3a2b2=6a4b33下列分解因式正确的是()A-ma-m=-m(a-1)Ba2-1=(a-1)2Ca2-6a+9=(a-3)2Da2+3a+9=(a+3)24计算 1.252 017201945的值是()A45B1625C1D-16若多项式 M 与单项式-ab2的乘积为-4a3b3+3a2b2-ab2，则 M 为()A-8a2b2+6ab-1B2a2b2-32ab+14C-2a2b2+32ab+14D8a2b2-6ab+17若 a+b=3,x+y=1,则代数式 a2+2ab+b2-x-y+2 009 的值是()A2017B2014C2015D2016二、填空题二、填空题8光的速度约为 3105km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光需要 4 年的时间才能到达地球.若一年以 3107s 计算,则这颗恒星到地球的距离是_km.9因式分解：412(x-y)9(x-y)2_10若 x，y 满足方程组1,2225,xyxy 则22xy的值为_.11已知 mn=2，mn=1，则（1+2m）（12n）的值为12观察下列各式的规律：（ab）（a+b）=a2b2（ab）（a2+ab+b2）=a3b3（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4可得到（ab）（a2021+a2020b+ab2020+b2021）=三、三、解答题解答题试卷第 12页13计算：(1)322-a b3221ab334a3b2(2)(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2).(3)(2x-1)2-2(x+3)(x-3);(4)(2a-b+3)(2a-3+b).14将下列各式分解因式:(1)9x3-27x2;(2)(a2+1)2-4a2.15.已知 x、y 满足方程组52251xyxy ，求代数式222xyxyxy的值16.先化简,再求值:2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)(x2y),其中 x=2 016,y=2 015.17.如图 1 所示，边长为 a 的正方形中有一个边长为 b 的小正方形，如图 2 中阴影部分剪裁后拼成的一个长方形（1）设如图 1 中阴影部分面积为 S1，如图 2 中阴影部分面积为 S2，请直接用含 a，b 的代数式表示 S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1试卷第 13页10 月月 7 日日 作业作业 7姓名：姓名：班级：班级：1下列式子从左到右的变形属于因式分解的是（）A21aba221a（b2a）Bx24x+1x（x4）+1Cx+1x（1+x1）D（a+b）（ab）a2b22下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx22x+1x（x2）+1Cx24y2（x+4y）（x4y）Dx2x6（x+2）（x3）3下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（）A（x1）（x2）x23x+2Bx23x+2（x1）（x2）Cx2+4x+4x（x4）+4Dx2+y2（x+y）（xy）4多项式 8a3b2+12a3bc4a2b 中，各项的公因式是（）Aa2bB4a2b2C4a2bDa2b5把 10a2（x+y）25a（x+y）3因式分解时，应提取的公因式是（）A5aB（x+y）2C5（x+y）2D5a（x+y）26多项式 3ma2+12mab 的公因式是7多项式3x2y3z+9x3y3z6x4yz2的公因式是8把下列各式进行因式分解：（1）x2+x y；（2）4b2+2ab；（3）3ax12bx+3x；（4）6ab32a2b2+4a3b9把下列多项式因式分解：（1）x2x y+x；（2）m2nmn2+m n；（3）9x3y321x3y2+12x2y2；（4）x2（xy）+y2（xy）10下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）Ax2+4y2B3x24yC42x+92yD42x92y11下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）Aa2+b2B（a2+b2）Cb2+a2Da2b2试卷第 14页12下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（）Ax2+y2B4a2（a+b）2Ca28b2Dx2y21【类型二：利用平方差公式分解因式】13把下列各式进行因式分解：（1）x291；（2）4m2n2；（3）254x2y2；（4）49x236y214把下列各式因式分解：（1）a2b2m2；（2）（ma）2（n+b）2（3）x2（a+bc）2（4）16x4+81y415下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A4x21B4x2+4x1Cx2x y+y2Dx2x+4116下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（）Ax2+1Bx2+2x+4Cx22x+1Dx2+x+117下列各式中：x22xy+y2；21a2+ab+21b2；4aba2+4b2；4x2+9y212xy；3x26xy+3y2，能用完全平方公式分解的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个18把下列各式进行因式分解：（1）a2+8a+16；（2）m221m+161（3）25m2+30mm+9n2；（4）4x212xy+9y2
