高考物理一轮复习：电场中的等效重力场模型专练.docx

电场中的等效重力场模型专练1. 如图所示，在沿水平方向的匀强电场中用一根长度L=0.4m的绝缘细绳把质量为m=0.10kg、带有正电荷的金属小球悬挂在固定点O点，小球静止在B点时细绳与竖直方向的夹角为=37º现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，（g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）求：小球通过最低点C时的速度的大小；小球通在摆动过程中细线对小球的最大拉力2. 如图所示的装置是在竖直的平面内放置光滑的绝缘轨道，一带负电荷的小球从高h的A处静止开始下滑，进入水平向右的匀强电场中，沿轨道ABC运动后进入圆环内做圆周运动，已知小球受到的电场力是其重力的3/4，圆环的半径为R，小球得质量为m=0.10kg，斜面的倾角为=45º，SBC=2R，若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h至少是多少？3. 如图所示，在E103 V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R40 cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q104 C的小滑块质量m10 g，与水平轨道间的动摩擦因数0.15，位于N点右侧1.5 m的M处，g取10 m/s2，求：(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？(2)这样运动的小滑块通过N点时对轨道的压力是多大？(3) 小滑块通过N点时对轨道的压力是多大？4. 如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道下滑，已知小球的质量为m、电荷量为q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为(小球的重力大于其所受的电场力)(1)求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；(2)若使小球通过圆轨道顶端的B点，A点距水平地面的高度h至少应为多大？(3)若小球从斜轨道h5R处由静止释放，假设其能够通过B点，求在此过程中小球机械能的改变量。5. 如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g.(1)若滑块从水平轨道上距离B点x3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小6. 如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道固定于竖直平面内，半圆形轨道与光滑绝缘的水平地面相切于半圆的端点A。一质量为m=1kg的小球在水平地面上匀速运动，速度为v=6m/s，经A运动到轨道最高点B，最后又落在水平地面上的D点(图中未画出)。已知整个空间存在竖直向下的匀强电场，小球带正电荷，小球所受电场力F=mg，g取10m/s2。(1)若轨道半径为R0=0.1m时，求小球到达半圆形轨道B点时对轨道的压力； (2)为使小球能运动到轨道最高点B，求轨道半径的最大值；7. 在水平向右的电场强度为E的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为现给小球一个垂直于悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问：(1)小球带电量q为多少？(2)小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值多大？(3)小球在B点的初速度多大？8. 半径R=0.8m的光滑绝缘导轨固定于竖直面内，加上某一方向的匀强电场后，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大的位置在A点，圆心O与A点的连线与竖直方向的夹角为，如图所示.在A点时小球对轨道的压力FN=120N，若小球的最大动能比最小动能多32J，且小球能够到达轨道上的任意一点（不计空气阻力）.试求：(1)小球最小动能等于多少？(2)若小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其他量不变，则小球经0.04s时间后，其动能与在A点时的动能相等，小球的质量是多少？9. 如图所示，在E103 V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R40 cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q104 C的小滑块质量m10 g，与水平轨道间的动摩擦因数0.15，位于N点右侧1.5 m的M处，取g10 m/s2，求：(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？ (2)这样运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？10. 如图，一质量为m11 kg，带电荷量为q0.5 C的小球以速度v03 m/s，沿两正对带电平行金属板(板间电场可看成匀强电场)左侧某位置水平向右飞入，极板长0.6 m，两极板间距为0.5 m，不计空气阻力，小球飞离极板后恰好由A点沿切线落入竖直光滑圆弧轨道ABC，圆弧轨道ABC的形状为半径R<3 m的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径，在过A点竖直线OO的右边界空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E10 V/m.(取g10 m/s2)求：(1)两极板间的电势差大小U；(2)欲使小球在圆弧轨道运动时不脱离圆弧轨道，求半径R的取值应满足的条件11. 在光滑绝缘水平面上放置一质量m0.2 kg、电荷量q5.0×104 C的小球，小球系在长L0.5 m 的绝缘细线上，细线的另一端固定在O点。整个装置置于匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，如图3所示(俯视图)。现给小球一初速度使其绕O点做圆周运动，小球经过A点时细线的张力F140 N，小球在运动过程中，最大动能比最小动能大Ek20 J，小球可视为质点。(1)求电场强度的大小； (2)求运动过程中小球的最小动能； (3)若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断，则经多长时间小球动能与在A点时的动能相等？此时小球距A点多远？12. 在光滑绝缘水平面上放置一质量m0.2 kg、电荷量q5.0×104 C的小球，小球系在长L0.5 m 的绝缘细线上，细线的另一端固定在O点。整个装置置于匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，如图3所示(俯视图)。现给小球一初速度使其绕O点做圆周运动，小球经过A点时细线的张力F140 N，小球在运动过程中，最大动能比最小动能大Ek20 J，小球可视为质点。(1)求电场强度的大小； (2)求运动过程中小球的最小动能； (3)若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断，则经多长时间小球动能与在A点时的动能相等？此时小球距A点多远？13. 如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为，sin=3/5，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；（2）小球到达A点时动量的大小；（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。第 9 页 共 9 页