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轴向拉伸与压缩中南第1页，共66页，编辑于2022年，星期三第八章第八章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩 8-1 8-1 引言引言 轴向拉伸或压缩受力特点：轴向拉伸或压缩受力特点：轴向拉伸或压缩变形特点：轴向拉伸或压缩变形特点：杆件受到的外力或其合力的作用线沿杆件轴线。杆件受到的外力或其合力的作用线沿杆件轴线。杆件沿轴线方向发生伸长或缩短。杆件沿轴线方向发生伸长或缩短。第2页，共66页，编辑于2022年，星期三8-2 8-2 轴力与轴力图轴力与轴力图 一、轴力一、轴力 拉力为正（方向背离杆件截面）；压力为负（方向指向杆件截面）。拉力为正（方向背离杆件截面）；压力为负（方向指向杆件截面）。轴力正负规定轴力正负规定 第3页，共66页，编辑于2022年，星期三二、轴力图二、轴力图 表示轴力沿轴线方向变化情况的图形，横坐标表示横截面的位置，纵坐标表示轴力的大表示轴力沿轴线方向变化情况的图形，横坐标表示横截面的位置，纵坐标表示轴力的大小和方向。小和方向。例：一等直杆受力情况如图所示。试作杆的轴力图。例：一等直杆受力情况如图所示。试作杆的轴力图。第4页，共66页，编辑于2022年，星期三解：解：求约束力求约束力 解得：解得：截面法计算各段轴力截面法计算各段轴力 AB 段：段：BC 段：段：解得：解得：解得：解得：第5页，共66页，编辑于2022年，星期三CD 段：段：DE 段：段：解得：解得：解得：解得：绘制轴力图绘制轴力图 第6页，共66页，编辑于2022年，星期三8-3 8-3 拉压杆的应力与圣维南原理拉压杆的应力与圣维南原理 一、拉压杆横截面上的应力一、拉压杆横截面上的应力 纵向线伸长相等，横向线保持与纵线垂直。纵向线伸长相等，横向线保持与纵线垂直。平面假设：变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。平面假设：变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。两横截面间所有纵向纤维变形相同，则受力相同，说明内力均布，且横截面上两横截面间所有纵向纤维变形相同，则受力相同，说明内力均布，且横截面上各点只各点只有相同的正应力有相同的正应力而无切应力。而无切应力。第7页，共66页，编辑于2022年，星期三 材料的均匀连续性假设，可知所材料的均匀连续性假设，可知所有纵向纤维的力学性能相同。有纵向纤维的力学性能相同。轴向拉压时，横截面上只有轴向拉压时，横截面上只有正应力，且均匀分布正应力，且均匀分布 横截面上有正应力无切应横截面上有正应力无切应力。力。第8页，共66页，编辑于2022年，星期三二、拉压杆斜截面上的应力二、拉压杆斜截面上的应力 斜截面上总应力斜截面上总应力 斜截面正应力斜截面正应力 斜截面切应力斜截面切应力 第9页，共66页，编辑于2022年，星期三 斜截面正应力斜截面正应力 斜截面切应力斜截面切应力 0：横截面上的正应力；：横截面上的正应力；：横截面外法线转到斜截面外法线所转的角度，逆时针转为正，反之为负。：横截面外法线转到斜截面外法线所转的角度，逆时针转为正，反之为负。正应力以拉应力为正，压应力为负；切应力以对研究对象内任意点产生顺时针转的矩为正，逆时针转的矩正应力以拉应力为正，压应力为负；切应力以对研究对象内任意点产生顺时针转的矩为正，逆时针转的矩为负。为负。第10页，共66页，编辑于2022年，星期三铸铁拉伸的断裂面为横截面铸铁拉伸的断裂面为横截面 低碳钢由于抗剪能力比抗拉能力差，拉伸过程中出现低碳钢由于抗剪能力比抗拉能力差，拉伸过程中出现 45o 滑移线滑移线 1 1特殊截面应力的特点特殊截面应力的特点 第11页，共66页，编辑于2022年，星期三2 2两个互相垂直截面的切应力关系两个互相垂直截面的切应力关系 切应力互等定律切应力互等定律 过受力物体任一点取互相垂直的两个截面上的切应力等值反向。过受力物体任一点取互相垂直的两个截面上的切应力等值反向。第12页，共66页，编辑于2022年，星期三 例：例：图所示轴向受压等截面杆件，横截面面积图所示轴向受压等截面杆件，横截面面积 A=400mm2，载荷，载荷F=50kN，试求横截面及斜截面，试求横截面及斜截面m-m上的上的应力。应力。解：解：由题可得由题可得 斜截面上的正应力斜截面上的正应力 斜截面上的切应力斜截面上的切应力 横截面上的正应力横截面上的正应力 第13页，共66页，编辑于2022年，星期三三、圣维南原理三、圣维南原理 外力作用于杆端的方式不同，只会使与杆端距离不大于横向尺寸的范围内受到影响。外力作用于杆端的方式不同，只会使与杆端距离不大于横向尺寸的范围内受到影响。第14页，共66页，编辑于2022年，星期三8-4 8-4 材料在拉伸与压缩时的力材料在拉伸与压缩时的力学性能学性能 一、材料的力学性能概述一、材料的力学性能概述 1.1.材料的力学性能材料的力学性能 材料从受力开始到破坏过程中所表现出的在变形和破坏等方面的特性。材料从受力开始到破坏过程中所表现出的在变形和破坏等方面的特性。2.2.试验试件试验试件 拉伸试件拉伸试件 压缩试件压缩试件 第15页，共66页，编辑于2022年，星期三拉伸试验试件拉伸试验试件 压缩试件压缩试件 圆形截面试件圆形截面试件 矩形截面试件矩形截面试件 圆形截面试件圆形截面试件 方形截面试件方形截面试件 拉伸试件拉伸试件 第16页，共66页，编辑于2022年，星期三3.3.受力与变形曲线受力与变形曲线 拉伸试验试件拉伸试验试件 曲线曲线曲线曲线消除试件尺寸的影响消除试件尺寸的影响第17页，共66页，编辑于2022年，星期三二、低碳钢拉伸时的力学性能二、低碳钢拉伸时的力学性能 1.1.弹性阶段弹性阶段 弹性变形弹性变形 胡克定律胡克定律 载荷卸除后能完全恢复的变形。载荷卸除后能完全恢复的变形。当当 时，时，与与 成正比关系。成正比关系。，与与 不成正比关系。不成正比关系。：比例极限：比例极限 ：弹性极限：弹性极限 第18页，共66页，编辑于2022年，星期三2.2.屈服阶段屈服阶段 屈服（流动）现象屈服（流动）现象 塑性变形塑性变形 试件表面磨光，屈服阶段试件表面出现试件表面磨光，屈服阶段试件表面出现45o 的滑移线。的滑移线。应力基本不变，应变显著增加的现象。应力基本不变，应变显著增加的现象。载荷卸除后不能恢复的变形。载荷卸除后不能恢复的变形。：屈服极限：屈服极限 第19页，共66页，编辑于2022年，星期三3.3.强化阶段强化阶段 强化强化 经过屈服阶段后，材料恢复抵抗变形的能力，应力增大应变经过屈服阶段后，材料恢复抵抗变形的能力，应力增大应变增大。增大。强度极限强度极限 第20页，共66页，编辑于2022年，星期三 颈缩现象颈缩现象 过强化阶段最高点后，试件某一局部范围内横向尺寸急剧过强化阶段最高点后，试件某一局部范围内横向尺寸急剧缩小。缩小。试件断口呈杯口状，材料呈颗粒状。试件断口呈杯口状，材料呈颗粒状。4.4.局部变形阶段（颈缩阶段）局部变形阶段（颈缩阶段）断口杯口状，拉伸屈服阶段受断口杯口状，拉伸屈服阶段受剪破坏剪破坏 断口中间材料呈颗粒状，塑性材料三向断口中间材料呈颗粒状，塑性材料三向受拉脆性断裂破坏受拉脆性断裂破坏低碳钢抗剪能力比抗拉能力差低碳钢抗剪能力比抗拉能力差第21页，共66页，编辑于2022年，星期三 5.5.材料的塑性指标材料的塑性指标 延伸率延伸率 截面收缩率截面收缩率 延伸率和截面收缩率越大表明材料的塑性越好，一般认为延伸率和截面收缩率越大表明材料的塑性越好，一般认为 为塑性材料，为塑性材料，为脆性材料。为脆性材料。第22页，共66页，编辑于2022年，星期三6.6.卸载定律及冷作硬化卸载定律及冷作硬化 卸载定律卸载定律 冷作硬化冷作硬化 在卸载过程中，应力和应变按直线规律变化。在卸载过程中，应力和应变按直线规律变化。材料塑性变形后卸载，重新加载，材料的比例极限提高，塑性变形和伸长率降低的现象。材料塑性变形后卸载，重新加载，材料的比例极限提高，塑性变形和伸长率降低的现象。第23页，共66页，编辑于2022年，星期三第24页，共66页，编辑于2022年，星期三三、其他塑性材料三、其他塑性材料拉伸时的力学性能拉伸时的力学性能 名义屈服极限名义屈服极限 对于没有明显屈服点的塑性材料，将产生对于没有明显屈服点的塑性材料，将产生0.2%（0.002）塑性应变时的应力作为屈服点塑性应变时的应力作为屈服点（名义屈服极限）。（名义屈服极限）。第25页，共66页，编辑于2022年，星期三四、脆性材料拉伸时的力学性能四、脆性材料拉伸时的力学性能 1.1.从加载至拉断，变形很小，几乎无塑性变形，从加载至拉断，变形很小，几乎无塑性变形，断口为试件横截面，呈颗粒状，面积变化不大，为断口为试件横截面，呈颗粒状，面积变化不大，为脆性断裂，以强度极限作为材料的强度指标。脆性断裂，以强度极限作为材料的强度指标。2.2.铸铁的拉伸应力铸铁的拉伸应力-应变曲线是微弯曲线，无直线应变曲线是微弯曲线，无直线阶段，一般取曲线的割线代替曲线的开始部分，以割阶段，一般取曲线的割线代替曲线的开始部分，以割线的斜率作为材料的弹性模量。线的斜率作为材料的弹性模量。第26页，共66页，编辑于2022年，星期三断口为横截面，最大拉应力引起断口为横截面，最大拉应力引起破坏破坏 断口材料呈颗粒状，铸铁单向受断口材料呈颗粒状，铸铁单向受拉脆性断裂破坏拉脆性断裂破坏 第27页，共66页，编辑于2022年，星期三五、材料在压缩时的力学性能五、材料在压缩时的力学性能 1.1.低碳钢在压缩时的力学性能低碳钢在压缩时的力学性能 在屈服阶段以前，压缩曲线与拉伸曲线基本重合。在屈服阶段以前，压缩曲线与拉伸曲线基本重合。进入强化阶段后试件压缩时应力的增长率随应变的增加而越来越大，不存在抗压强度极进入强化阶段后试件压缩时应力的增长率随应变的增加而越来越大，不存在抗压强度极限。限。第28页，共66页，编辑于2022年，星期三2.2.铸铁在压缩时的力学性能铸铁在压缩时的力学性能 铸铁的压缩曲线与拉伸曲线相似，线性关系不明显，但是抗压强度比抗拉强度高铸铁的压缩曲线与拉伸曲线相似，线性关系不明显，但是抗压强度比抗拉强度高 4 5 倍。倍。第29页，共66页，编辑于2022年，星期三 铸铁试件压缩破坏时，断面的法线与轴线大致成铸铁试件压缩破坏时，断面的法线与轴线大致成 55o 65o 的倾角，材料呈片状。的倾角，材料呈片状。断口材料呈片状，最大切应力引起的剪切断口材料呈片状，最大切应力引起的剪切破坏破坏 断口的法线与轴线成断口的法线与轴线成55o65o铸铁抗剪能力比抗压能力差铸铁抗剪能力比抗压能力差第30页，共66页，编辑于2022年，星期三8-5 8-5 应力集中概念应力集中概念 一、应力集中一、应力集中 由于截面急剧变化引起的应力增大的现象。由于截面急剧变化引起的应力增大的现象。应力集中因数应力集中因数 第31页，共66页，编辑于2022年，星期三二、应力集中对构件强度的影响二、应力集中对构件强度的影响 1.1.脆性材料脆性材料 2.2.塑性材料塑性材料 应力集中对塑性材料在静载作用下的强度影响不大，因为应力集中对塑性材料在静载作用下的强度影响不大，因为max 达到屈服极限，应达到屈服极限，应力不再增加，未达到屈服极限区域可继续承担加大的载荷，应力分布趋于平均。力不再增加，未达到屈服极限区域可继续承担加大的载荷，应力分布趋于平均。max 达到强度极限，此位置开裂，所以脆性材料构件必须考虑应力集中的影响。达到强度极限，此位置开裂，所以脆性材料构件必须考虑应力集中的影响。在交变应力情况下，必须考虑应力集中对塑性材料的影响。在交变应力情况下，必须考虑应力集中对塑性材料的影响。第32页，共66页，编辑于2022年，星期三8-6 8-6 失效、许用应力与强度条件失效、许用应力与强度条件 一、失效与许用应力一、失效与许用应力 1.1.失效：失效：构件不能安全正常工作。构件不能安全正常工作。2.2.极限应力：极限应力：构件失效前所能承受的最大应力。构件失效前所能承受的最大应力。塑性材料塑性材料 脆性材料脆性材料 3.3.许用应力：许用应力：对于一定材料制成的构件，其工作应力的最大对于一定材料制成的构件，其工作应力的最大容许值。容许值。构件失效的原因构件失效的原因强度不足强度不足刚度不足刚度不足稳定性不足稳定性不足工作环境、加载方式不当等工作环境、加载方式不当等n为构件的安全因素为构件的安全因素塑性材料塑性材料 脆性材料脆性材料 第33页，共66页，编辑于2022年，星期三二、拉压杆的强度条件二、拉压杆的强度条件 材料的许用应力材料的许用应力 截面面积截面面积截面轴力截面轴力 强度校核强度校核 截面设计截面设计 许用载荷确定许用载荷确定 第34页，共66页，编辑于2022年，星期三 例：例：图示变截面由两种材料制成，图示变截面由两种材料制成，AE 段为铜质，段为铜质，EC 段为钢质。钢的许用应力段为钢质。钢的许用应力1=160MPa，铜的许用应力，铜的许用应力2=120MPa，AB 段横截面面积段横截面面积10001000mm2mm2，AB 段横截面面积是段横截面面积是BC 段的两倍，。外力段的两倍，。外力F=60kN，作用线沿杆方向，作用线沿杆方向，试对此杆进行强度校核。试对此杆进行强度校核。解：解：求杆的轴力，作轴力图求杆的轴力，作轴力图 AD 段：段：DB段：段：解得：解得：解得：解得：第35页，共66页，编辑于2022年，星期三 强度校核强度校核 所以杆件强度满足要求。所以杆件强度满足要求。确定危险截面确定危险截面 经分析危险截面在经分析危险截面在BC和和AD 段段 BC 段：段：解得：解得：第36页，共66页，编辑于2022年，星期三 例：例：图示吊环由斜杆图示吊环由斜杆AB、AC 与横梁与横梁BC 组成，已知组成，已知 =20o，吊环承受的最大吊重为，吊环承受的最大吊重为F=500kN，许用应力，许用应力=120MPa。试求斜杆的直径。试求斜杆的直径。解：解：以节点以节点 A 为研究对象，受力图及坐标系如图所示。建立平衡方程为研究对象，受力图及坐标系如图所示。建立平衡方程 解得：解得：第37页，共66页，编辑于2022年，星期三 例：例：图示桁架，已知两杆的横截面面积均为图示桁架，已知两杆的横截面面积均为A=100mm2，许用拉应力，许用拉应力 t=200MPa，许用压应力，许用压应力c=150MPa。试求载荷的最大许用值。试求载荷的最大许用值。解：解：求求1、2杆的轴力杆的轴力 以节点以节点B 为研究对象，受力图和坐标系如图。建立平衡方程为研究对象，受力图和坐标系如图。建立平衡方程解得：解得：(拉拉)(压压)第38页，共66页，编辑于2022年，星期三确定载荷的最大许用值确定载荷的最大许用值 1杆强度条件杆强度条件 2杆强度条件杆强度条件 所以载荷所以载荷F 的最大许用值为的最大许用值为14.14kN。(拉拉)(压压)第39页，共66页，编辑于2022年，星期三8-7 8-7 胡克定律与拉压杆的变形胡克定律与拉压杆的变形 一、拉压杆的轴向变形与胡克定律一、拉压杆的轴向变形与胡克定律 1.1.轴向（纵向）变形：轴向（纵向）变形：2.2.胡克定律胡克定律 轴向（纵向）线应变：轴向（纵向）线应变：当当 时，时，与与 成正比关系。成正比关系。胡克定律的另一表达形式胡克定律的另一表达形式EA为杆件的为杆件的拉压刚度拉压刚度第40页，共66页，编辑于2022年，星期三二、拉压杆的横向变形与泊松比二、拉压杆的横向变形与泊松比 1.1.横向变形横向变形 2.2.泊松比泊松比 横向线应变横向线应变 三、叠加原理三、叠加原理 几个载荷同时作用产生的效果，等于各载荷单独作用产生的效果的总和。几个载荷同时作用产生的效果，等于各载荷单独作用产生的效果的总和。第41页，共66页，编辑于2022年，星期三 例：例：图示钢螺栓，内径图示钢螺栓，内径d1=15.3mm，被连接部分的总长度，被连接部分的总长度l=54mm，拧紧时螺栓，拧紧时螺栓ABAB段的伸长段的伸长l=0.04mm，钢的弹性模量，钢的弹性模量E=200GPa，泊松比，泊松比=0.3。试计算螺栓横截面上的正应力及螺栓的横向变。试计算螺栓横截面上的正应力及螺栓的横向变形。形。解：解：螺栓的轴向正应变螺栓的轴向正应变 螺栓横截面上的正应力螺栓横截面上的正应力 螺栓的横向正应变螺栓的横向正应变 螺栓的横向变形螺栓的横向变形 第42页，共66页，编辑于2022年，星期三 例：例：图示圆截面杆，已知图示圆截面杆，已知F=4kN，l1=l2=100mm，E=200GPa。为保证构件正常工作，要求。为保证构件正常工作，要求其总伸长不超过其总伸长不超过l =0.10mm。试确定杆的直径。试确定杆的直径 d。解：解：AB 段的轴力段的轴力 BC 段的轴力段的轴力 杆件总长度改变量杆件总长度改变量 第43页，共66页，编辑于2022年，星期三 例：例：求图示圆锥杆总伸长。设杆长为求图示圆锥杆总伸长。设杆长为l，最小直径为，最小直径为d，最大直径为，最大直径为D，拉力为，拉力为F。解：解：以杆件左端为以杆件左端为x 轴原点，距原点距离为轴原点，距原点距离为x 的横截面直径的横截面直径 距原点距离为距原点距离为x 的横截面面积的横截面面积 距原点距离为距原点距离为x 微小杆段伸长量微小杆段伸长量 总伸长量为总伸长量为第44页，共66页，编辑于2022年，星期三 例：例：图示桁架，在节点图示桁架，在节点A 处作用铅垂载荷处作用铅垂载荷F=10kN，已知，已知1 杆用钢制成，弹性模量杆用钢制成，弹性模量E1=200GPa，横截面面，横截面面积积A1=100mm2，杆长，杆长l1=1m，2 杆用硬铝制成，弹性模量杆用硬铝制成，弹性模量E2=70GPa，横截面面积，横截面面积A2=250mm2，杆长，杆长l2=0.707m。试求节点。试求节点A的位移。的位移。解：解：以节点以节点A 为研究对象，建立平衡方程为研究对象，建立平衡方程 解得：解得：(拉拉)(压压)第45页，共66页，编辑于2022年，星期三计算杆计算杆1、2 的变形量的变形量 节点节点A 的水平位移的水平位移 节点节点A 的垂直位移的垂直位移 (拉拉)(压压)第46页，共66页，编辑于2022年，星期三8-8 8-8 简单拉压静不定问题简单拉压静不定问题 未知力数目多于独立平衡方程数目，未知力不能全部由平衡方程全部求出。未知力数目多于独立平衡方程数目，未知力不能全部由平衡方程全部求出。一、静不定问题的解法一、静不定问题的解法 变形协调方程（变形几何关系）变形协调方程（变形几何关系）未知力数目等于独立平衡方程数目，未知力可由平衡方程全部求出。未知力数目等于独立平衡方程数目，未知力可由平衡方程全部求出。静不定问题静不定问题 静定问题静定问题 几何关系法几何关系法静力平衡方程（静力关系）静力平衡方程（静力关系）物理方程（物理关系）物理方程（物理关系）（三关系法）（三关系法）第47页，共66页，编辑于2022年，星期三 例：例：图示结构，已知杆图示结构，已知杆1、2 的拉压刚度为的拉压刚度为E1A1，长度为，长度为l1，3 杆的拉压刚度为杆的拉压刚度为E3A3。试求杆。试求杆1、2、3 的内力。的内力。第48页，共66页，编辑于2022年，星期三解：解：以节点以节点A 为研究对象，建立平衡方程为研究对象，建立平衡方程 由变形几何关系可得变形协调方程由变形几何关系可得变形协调方程 由胡克定律可得由胡克定律可得 由由 解得：解得：第49页，共66页，编辑于2022年，星期三 例：例：图示结构，杆图示结构，杆1、2 的弹性模量为的弹性模量为E，横截面面积均为，横截面面积均为A，梁，梁BD 为刚体，载荷为刚体，载荷F=50kN，许用拉应力，许用拉应力t=160MPa，许用压应力，许用压应力c=120MPa,试确定各杆的横截面面积。试确定各杆的横截面面积。第50页，共66页，编辑于2022年，星期三以梁为研究对象，建立平衡方程以梁为研究对象，建立平衡方程 由变形几何关系可得变形协调方程由变形几何关系可得变形协调方程 由胡克定律可得由胡克定律可得 第51页，共66页，编辑于2022年，星期三由由 解得：解得：2 杆的横截面面积杆的横截面面积 1 杆的横截面面积杆的横截面面积 所以杆所以杆1、2 的横截面面积为的横截面面积为2.8710-4m2。(拉拉)(压压)第52页，共66页，编辑于2022年，星期三二、装配应力二、装配应力 构件制造有尺寸误差，静不定结构装配后构件内产生的附加应力。构件制造有尺寸误差，静不定结构装配后构件内产生的附加应力。例：例：图示静不定杆系，已知杆图示静不定杆系，已知杆1、2 的拉压刚度为的拉压刚度为E1A1，3 杆的拉压刚度为杆的拉压刚度为E3A3，3 杆有误差杆有误差，强行将三杆铰接。试求各杆的内力。强行将三杆铰接。试求各杆的内力。第53页，共66页，编辑于2022年，星期三解：解：以节点以节点A 为研究对象，建立平衡方程为研究对象，建立平衡方程 由变形几何关系可得变形协调方程由变形几何关系可得变形协调方程 由胡克定律可得由胡克定律可得 第54页，共66页，编辑于2022年，星期三由由 解得：解得：第55页，共66页，编辑于2022年，星期三三、温度应力三、温度应力 由于温度的变化引起静不定结构中构件内产生的附加应力。由于温度的变化引起静不定结构中构件内产生的附加应力。例：例：图示管长度为图示管长度为l，横截面面积为，横截面面积为A，材料弹性模量为，材料弹性模量为E，材料线膨胀系数为，材料线膨胀系数为，温度升高，温度升高t，试求管的温，试求管的温度应力。度应力。第56页，共66页，编辑于2022年，星期三解：解：将管子端的约束解除，温度升高，则伸长量为将管子端的约束解除，温度升高，则伸长量为 管子两端固定，相当于有一压力将管子进行压缩，设压力为管子两端固定，相当于有一压力将管子进行压缩，设压力为FRB，则压缩长度为则压缩长度为 管的总伸长量为零，则管的总伸长量为零，则 解得：解得：第57页，共66页，编辑于2022年，星期三8-9 8-9 连接部分的强度计算连接部分的强度计算 第58页，共66页，编辑于2022年，星期三一、剪切的实用计算一、剪切的实用计算 1.1.剪切概述剪切概述 剪切受力特点剪切受力特点两作用力间杆件横截面发生相对错动。两作用力间杆件横截面发生相对错动。杆件两侧受一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向力作用。杆件两侧受一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向力作用。剪切变形特点剪切变形特点第59页，共66页，编辑于2022年，星期三3.3.切应力切应力 4.4.剪切强度条件剪切强度条件 忽略弯曲、摩擦，假设剪切面上切应力均匀分布忽略弯曲、摩擦，假设剪切面上切应力均匀分布 2.2.内力（剪力）内力（剪力）剪切许用应力剪切许用应力剪切面面积剪切面面积第60页，共66页，编辑于2022年，星期三二、挤压的实用计算二、挤压的实用计算 1.1.挤压概述挤压概述 挤压破坏挤压破坏 在接触表面由于很大的压应力使局部区域产生塑性变形或破坏。在接触表面由于很大的压应力使局部区域产生塑性变形或破坏。第61页，共66页，编辑于2022年，星期三3.3.挤压应力挤压应力 4.4.挤压强度条件挤压强度条件 有效挤压面积有效挤压面积Abs为实际挤压面在垂直于挤压方向的平面上的投影面积（接触面为平面，有效挤压面积为实际挤压面在垂直于挤压方向的平面上的投影面积（接触面为平面，有效挤压面积为实际挤压面面积；接触面为半圆柱曲面，有效挤压面积为直径平面面积）。为实际挤压面面积；接触面为半圆柱曲面，有效挤压面积为直径平面面积）。2.2.挤压力挤压力许用挤压应力许用挤压应力有效挤压面积有效挤压面积第62页，共66页，编辑于2022年，星期三 例：例：厚度为厚度为t2=20mm 的钢板，上、下用两块厚度为的钢板，上、下用两块厚度为t1=10mm 的盖板和直径的盖板和直径d=26mm 的铆钉连接，每边铆的铆钉连接，每边铆钉数钉数n=3。若钢的许用应力。若钢的许用应力=100MPa，bs=280MPa，=160MPa。试求接头所能承受的最大许用拉力。若。试求接头所能承受的最大许用拉力。若将盖板厚度改为将盖板厚度改为t1=12mm，则所能承受的最大拉力值是多少。，则所能承受的最大拉力值是多少。根据剪切、挤压强度条件也可进行三类强度问题计算根据剪切、挤压强度条件也可进行三类强度问题计算第63页，共66页，编辑于2022年，星期三 铆钉的剪切强度铆钉的剪切强度 铆钉与板的挤压强度铆钉与板的挤压强度 解：解：第64页，共66页，编辑于2022年，星期三 钢板的拉伸强度钢板的拉伸强度 盖板和中间板的轴力图如图，经分析盖板盖板和中间板的轴力图如图，经分析盖板 1-1 截面为危险截面截面为危险截面 所以铆钉接头许用载荷为所以铆钉接头许用载荷为313.6kN。第65页，共66页，编辑于2022年，星期三 当当t1=12mm ，铆钉的剪切、挤压强度不受影响，钢板拉伸强度分别校核，铆钉的剪切、挤压强度不受影响，钢板拉伸强度分别校核1-1、2 2、3 3 截面截面 所以铆钉接头许用载荷为所以铆钉接头许用载荷为318.6kN。第66页，共66页，编辑于2022年，星期三