透射式衍射光栅原理及应用幻灯片.ppt

透射式衍射光栅原理及应用第1页，共43页，编辑于2022年，星期三光栅常数光栅常数d=a+ba：透光部分的宽度：透光部分的宽度b：不透光部分的宽度：不透光部分的宽度光栅常数光栅常数 d 的数量级约为：的数量级约为：例：例：光栅光栅1cm内有内有5000条刻痕则光栅常数为：条刻痕则光栅常数为：第2页，共43页，编辑于2022年，星期三1.光栅衍射装置光栅衍射装置(a+b)sin abPO 光栅衍射为光栅衍射为多缝干涉多缝干涉和和单缝衍射单缝衍射的叠加效果。的叠加效果。二、光栅衍射二、光栅衍射相邻两束相干光光程差都为相邻两束相干光光程差都为（a+b)sin第3页，共43页，编辑于2022年，星期三2.明纹条件明纹条件k=0，1 ,2 ,3,.任意相邻两束相干光光程任意相邻两束相干光光程差都相等，差都相等，在在P点形成明纹点形成明纹(a+b)sin abPO 讨论以单色光垂直入射讨论以单色光垂直入射P P点形成明纹称为点形成明纹称为主极大主极大明纹明纹或主明纹或主明纹光栅方程光栅方程动画动画1第4页，共43页，编辑于2022年，星期三多缝干涉是多个电矢量在空多缝干涉是多个电矢量在空中的叠加，中的叠加，可以用可以用N个个振幅振幅大小相同大小相同的振幅矢量的的振幅矢量的叠加叠加来表示。来表示。主极大明纹主极大明纹第5页，共43页，编辑于2022年，星期三E=0 暗纹！暗纹！假如首尾相接将如何？假如首尾相接将如何？叠加后电矢量叠加后电矢量E 为为零，零，相应即为暗纹！相应即为暗纹！第6页，共43页，编辑于2022年，星期三k=0,中央明纹中央明纹衍射角衍射角k=0衍射角衍射角分析分析（1）中央主极大明纹中央主极大明纹第7页，共43页，编辑于2022年，星期三k=0,中央明纹中央明纹k=1,一级明纹一级明纹k=2,二级明纹二级明纹k=1k=2衍射角衍射角k=1,一级明纹一级明纹k=2,二级明纹二级明纹k的最大值为的最大值为第8页，共43页，编辑于2022年，星期三答案答案B 1.波长波长 =550 nm(1nm=10-9 m)的单色光垂直的单色光垂直入射于光栅常数入射于光栅常数d=210-4 cm的平面衍射光栅的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为上，可能观察到的光谱线的最大级次为 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5第9页，共43页，编辑于2022年，星期三k=2k=1k=0衍射角与波长衍射角与波长 成正比与光栅常数成正比与光栅常数d d成反比成反比两衍射条纹间的张角两衍射条纹间的张角光栅常数光栅常数 d 越小，越小，越大，明条纹间隔越越大，明条纹间隔越远，明条纹越细越亮远，明条纹越细越亮（2）衍射角与波长衍射角与波长、光栅常数关系光栅常数关系动画动画2第10页，共43页，编辑于2022年，星期三光栅中狭缝条数越多光栅中狭缝条数越多(N(N越大越大),),明纹越细明纹越细.(a)1条缝条缝(f)20条缝条缝(e)6条缝条缝(c)3条缝条缝(b)2条缝条缝(d)5条缝条缝第11页，共43页，编辑于2022年，星期三E=0 暗纹！暗纹！叠加后电矢量叠加后电矢量E 为为零，零，相应即为暗纹！相应即为暗纹！3.暗纹条件暗纹条件第12页，共43页，编辑于2022年，星期三结论结论:对于对于N条缝的光栅条缝的光栅,产生暗纹的条件是产生暗纹的条件是k=1,2,3,.,(N1)即在两个主极大之间共有即在两个主极大之间共有N1条暗纹条暗纹N：光栅总缝数：光栅总缝数相邻两逢之间的相位差相邻两逢之间的相位差第13页，共43页，编辑于2022年，星期三叠加后电矢量叠加后电矢量E在最大与最小之间在最大与最小之间，相应即，相应即为为次级明条纹次级明条纹！4.次级明条纹次级明条纹第14页，共43页，编辑于2022年，星期三两个暗纹间若不是主极大两个暗纹间若不是主极大,则为次级明纹则为次级明纹,因此相邻主极大因此相邻主极大之间共有之间共有N2条次级明纹条次级明纹.光栅多缝干涉光栅多缝干涉光强图光强图k=1k=0k=2k=2k=12/d0/d-/d-2/d当当N很大的时候，很大的时候，次极大看不出来，只看见主极大，即一条次极大看不出来，只看见主极大，即一条条细而亮的条纹条细而亮的条纹！第15页，共43页，编辑于2022年，星期三狭缝在原平面内平行移动狭缝在原平面内平行移动,屏上条纹分布如何？屏上条纹分布如何？P 衍射角衍射角衍射图象不变！衍射图象不变！P 每开一缝，衍射条纹重合，光强每开一缝，衍射条纹重合，光强加大。条纹更为清晰！加大。条纹更为清晰！5.5.单缝衍射单缝衍射第16页，共43页，编辑于2022年，星期三光栅衍射单缝衍射第17页，共43页，编辑于2022年，星期三考虑衍射后考虑衍射后 会带来的影响会带来的影响讨论讨论第18页，共43页，编辑于2022年，星期三(2)(2)主明纹出现主明纹出现-缺级缺级干涉极大，恰好是衍射极小处。干涉极大，恰好是衍射极小处。(1)(1)主明纹的光强会受到单缝衍射的调制，使主主明纹的光强会受到单缝衍射的调制，使主极大的光强分布不再均匀极大的光强分布不再均匀亮度调制亮度调制第19页，共43页，编辑于2022年，星期三Isin 单缝衍射单缝衍射Isin 2/d0/d-/d-2/d多缝干涉多缝干涉光栅光栅sin 第20页，共43页，编辑于2022年，星期三包络线为单缝衍射包络线为单缝衍射的光强分布图的光强分布图极小值极小值次极大次极大主极大主极大亮纹亮纹()包络线为单缝衍射包络线为单缝衍射的光强分布图的光强分布图包络线为单缝衍射包络线为单缝衍射的光强分布图的光强分布图中中央央亮亮纹纹k k=1=1k k=2=2k k=0=0k k=4=4k k=5=5k k=-1=-1k k=-2=-2k k=-4=-4k k=-5=-5k k=3=3k k=-3=-3k k=6=6k k=-6=-6第21页，共43页，编辑于2022年，星期三5.缺级缺级当当 满足满足asin=k，(单缝衍射暗纹条件单缝衍射暗纹条件)又满足又满足(a+b)sin =k (光栅主极大光栅主极大)则这个主极大不则这个主极大不亮亮,称为缺级称为缺级.此时有此时有例如取例如取d=5a=+=;kadkabak则则 项消失项消失第22页，共43页，编辑于2022年，星期三k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6第23页，共43页，编辑于2022年，星期三sin Isin I2/d0/d-/d-2/d暗的相干相长仍为暗！暗的相干相长仍为暗！k=5主极大明纹消失主极大明纹消失光栅光栅sin sin k=-5k=5第24页，共43页，编辑于2022年，星期三光栅的各个主极大都是在单缝光栅的各个主极大都是在单缝的中央明条纹内的明条纹的中央明条纹内的明条纹.sin 单缝衍射中央明条纹宽度内光栅单缝衍射中央明条纹宽度内光栅主极大明条纹主极大明条纹第25页，共43页，编辑于2022年，星期三 1.测量单色光的波长时，下列方法中哪一种测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？方法最为准确？(A)双缝干涉双缝干涉 (B)牛顿环牛顿环 (C)单缝衍射单缝衍射 (D)光栅衍射光栅衍射答案答案D第26页，共43页，编辑于2022年，星期三 2.一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数栅常数(a+b)为下列哪种情况时为下列哪种情况时(a代表每条缝代表每条缝的宽度的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现等级次的主极大均不出现？(A)ab=2 a (B)ab=3 a (C)ab=4 a (A)ab=6 a答案答案B第27页，共43页，编辑于2022年，星期三 3.在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两和相邻两缝间不透光部分宽度缝间不透光部分宽度b的关系为的关系为 (A)a=b (B)a=b (C)a=2b (D)a=3 b答案答案B第28页，共43页，编辑于2022年，星期三 4.设光栅平面、透镜均与屏幕平行则当入射的设光栅平面、透镜均与屏幕平行则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次能观察到的光谱线的最高级次k（A）变小变小 (B)变大变大 (C)不变不变 (D)的改变无法确定的改变无法确定答案答案B第29页，共43页，编辑于2022年，星期三例：例：有一四缝光栅，有一四缝光栅，d=2a,1缝总是开着，当有平行光缝总是开着，当有平行光垂直入射时，在下列条件下。试画出垂直入射时，在下列条件下。试画出夫琅禾费衍射的夫琅禾费衍射的相相对光强分布图：对光强分布图：（1）关闭）关闭3，4缝；缝；（2）关闭）关闭2，4缝；缝；（3）四缝全开；）四缝全开；第30页，共43页，编辑于2022年，星期三（1）关闭）关闭3，4缝；缝；21（2）关闭）关闭2，4缝；缝；第31页，共43页，编辑于2022年，星期三（3）四缝全开；）四缝全开；321第32页，共43页，编辑于2022年，星期三三三、衍射光谱衍射光谱k=0k=1k=2k=-1k=-2第33页，共43页，编辑于2022年，星期三入射光为白光时，形成彩色光谱入射光为白光时，形成彩色光谱.一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱1、光栅衍射主极、光栅衍射主极重叠区重叠区k=1k=0k=2k=3k=-1第34页，共43页，编辑于2022年，星期三0级级1级级2级级-2级级-1级级3级级-3级级白光的光栅光谱白光的光栅光谱第35页，共43页，编辑于2022年，星期三 1.一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 (A)紫光紫光 (B)绿光绿光 (C)黄光黄光 (D)红光红光答案答案D第36页，共43页，编辑于2022年，星期三k级级K+1级级=恰好不重叠恰好不重叠重叠重叠2.三种情况三种情况3.3.光谱的张角光谱的张角第（第（k+1k+1）级）级光谱光谱的张角的张角不重叠不重叠(紫紫)(红红)第37页，共43页，编辑于2022年，星期三4.光谱分析光谱分析由于不同元素（或化合物）各有自己特定的由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发光物质光谱，所以由谱线的成分，可分析出发光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量分析出元素的含量.第38页，共43页，编辑于2022年，星期三没有本质的区别！没有本质的区别！习惯上说，干涉是指那些有限多的分立的光束的相习惯上说，干涉是指那些有限多的分立的光束的相干叠加；干叠加；衍射是指那些波阵面上的无穷多的连续的子波的衍射是指那些波阵面上的无穷多的连续的子波的相干叠加；相干叠加；两者常常出现在同一现象中！两者常常出现在同一现象中！光栅衍射既为多光束干涉与单缝衍射的综合效果光栅衍射既为多光束干涉与单缝衍射的综合效果四、干涉和衍射的区别四、干涉和衍射的区别第39页，共43页，编辑于2022年，星期三例例:一光栅每厘米刻痕一光栅每厘米刻痕4000条条,用白光垂直照射可产生多少完用白光垂直照射可产生多少完整的光谱整的光谱?哪级光谱的哪些波长与其它谱线重叠哪级光谱的哪些波长与其它谱线重叠?解解:取紫光取紫光=400nm,红光红光=700nm,为了得到完整的光谱为了得到完整的光谱,红光第红光第k级衍射角级衍射角 k要小于紫光的要小于紫光的第第k+1级衍射角级衍射角 k+1：根据光栅方程根据光栅方程,因此得因此得解得解得可见可见,只有第一级光栅光谱是完整的。只有第一级光栅光谱是完整的。第40页，共43页，编辑于2022年，星期三解解:(1)根据光栅方程根据光栅方程 (a+b)sin=k 而且而且|90例例:一光栅每厘米刻痕一光栅每厘米刻痕500条条,观察钠光谱线观察钠光谱线(=589.3nm)问问(1)垂直照射可以看到几级谱线垂直照射可以看到几级谱线?共几条共几条？(2)平行光平行光以以30角入射可以看到几级谱线，共几条？角入射可以看到几级谱线，共几条？可见可见 k最大为最大为3,即能看到即能看到3级以内级以内,共共7条条.光光栅栅的的最最高高级级次次&斜入射斜入射最高级次为最高级次为3！往下取！往下取！第41页，共43页，编辑于2022年，星期三(2)斜入射时斜入射时,相邻光束的光程差不仅发生在光栅相邻光束的光程差不仅发生在光栅之后还发生在光栅前。之后还发生在光栅前。i i CABD=BD-AC=(a+b)sin -(a+b)sini光栅衍射主极大条件为光栅衍射主极大条件为=(a+b)(sin -sini)=k,k=0,1,2,3,.i iCABD(a+b)(sin +sini)=k,(a+b)(sin sini)=k,第42页，共43页，编辑于2022年，星期三对于上方对于上方,对于下方对于下方,结果说明向上最结果说明向上最大可见大可见1级级,向下最向下最大大5级级,共可看到几共可看到几条谱线条谱线?答答:共共7条条!第第(2)问结束问结束!最高级次为最高级次为5！第43页，共43页，编辑于2022年，星期三