遥感数字图像的几何处理幻灯片.ppt

遥感数字图像的几何处理遥感数字图像的几何处理2022/10/71第1页，共54页，编辑于2022年，星期三本章教学要求及教学重点本章教学要求及教学重点n教学要求：教学要求：n1、掌握遥感数字图像几何畸变的原因、掌握遥感数字图像几何畸变的原因n2、掌握遥感图像几何校正的过程、掌握遥感图像几何校正的过程n教学重点：教学重点：n 遥感图像几何校正过程遥感图像几何校正过程2022/10/72第2页，共54页，编辑于2022年，星期三图像退化与复原图像退化与复原n遥感是通过对反映地物电磁波信息的处理分析与解译来进行地物识别和专题遥感是通过对反映地物电磁波信息的处理分析与解译来进行地物识别和专题研究的。研究的。n理想的遥感图像理想的遥感图像是：能如实、不扭曲地反映地物的辐射能量分布和几何特是：能如实、不扭曲地反映地物的辐射能量分布和几何特征的图像。而实际上，这种情况是不存在的。征的图像。而实际上，这种情况是不存在的。n在实际工作中，我们所得到的图像都在不同程度上与地物的辐射能量或亮度在实际工作中，我们所得到的图像都在不同程度上与地物的辐射能量或亮度分布有差异，即存在着畸变和降质，如成像、感测、传输及显示等过程都会分布有差异，即存在着畸变和降质，如成像、感测、传输及显示等过程都会造成图像的降质。造成图像的降质。2022/10/73第3页，共54页，编辑于2022年，星期三n通常将造成图像质量下降的这类问题称为通常将造成图像质量下降的这类问题称为图像畸变图像畸变，或称为，或称为退化退化（degradetiondegradetion）。对一个退化的图像进行处理，使它恢复到原始目标的。对一个退化的图像进行处理，使它恢复到原始目标的状态称为状态称为图像复原图像复原(Restoration)(Restoration)，它是处理由于一个或多个质量降级原它是处理由于一个或多个质量降级原因而记录下来的影像，使处理后的图像能更好地接近原始景物。因而记录下来的影像，使处理后的图像能更好地接近原始景物。n n在遥感数字图像处理中，为了取得良好的处理效果，所处理的图像在遥感数字图像处理中，为了取得良好的处理效果，所处理的图像在遥感数字图像处理中，为了取得良好的处理效果，所处理的图像在遥感数字图像处理中，为了取得良好的处理效果，所处理的图像必须经过必须经过必须经过必须经过几何校正几何校正几何校正几何校正（几何粗校正和几何精校正）、（几何粗校正和几何精校正）、（几何粗校正和几何精校正）、（几何粗校正和几何精校正）、辐射校正以及噪声辐射校正以及噪声辐射校正以及噪声辐射校正以及噪声抑制抑制抑制抑制等处理后，才能根据实际待研究问题的需要进行诸如图像增强、等处理后，才能根据实际待研究问题的需要进行诸如图像增强、等处理后，才能根据实际待研究问题的需要进行诸如图像增强、等处理后，才能根据实际待研究问题的需要进行诸如图像增强、分类的处理分类的处理分类的处理分类的处理 。n遥感图像的降质主要可以归结为两大类：遥感图像的降质主要可以归结为两大类：辐射失真辐射失真和和几何畸变几何畸变。图像退化与复原图像退化与复原2022/10/74第4页，共54页，编辑于2022年，星期三图像复原的特点：图像复原的特点：n（1）图像的退化是对整幅图像描述的，因而求解也是对整幅图像而言。）图像的退化是对整幅图像描述的，因而求解也是对整幅图像而言。n（2）为构造的模型求算一个最佳结果，）为构造的模型求算一个最佳结果，数学上要求比较严谨数学上要求比较严谨。n（3）通过对原始目标比较来评价复原的结果。）通过对原始目标比较来评价复原的结果。2022/10/75第5页，共54页，编辑于2022年，星期三第一节第一节 遥感图像的几何畸变遥感图像的几何畸变n一、引言一、引言n二、引起遥感图像几何变形的影响因素二、引起遥感图像几何变形的影响因素2022/10/76第6页，共54页，编辑于2022年，星期三一、引言一、引言 n几何畸变几何畸变：图像像元在图像中的坐标与其在地图坐标系中的坐标：图像像元在图像中的坐标与其在地图坐标系中的坐标之间的差异。之间的差异。n按照图像畸变的性质划分，几何畸变可分为按照图像畸变的性质划分，几何畸变可分为系统性畸变系统性畸变系统性畸变系统性畸变和和随机性畸随机性畸随机性畸随机性畸变变变变。n n系统性畸变系统性畸变系统性畸变系统性畸变（内部）（内部）（内部）（内部）是指遥感系统造成的畸变，这种畸变一般有是指遥感系统造成的畸变，这种畸变一般有一定的规律性，并且其大小事先能够预测，一定的规律性，并且其大小事先能够预测，例如扫描镜的结构方式和扫例如扫描镜的结构方式和扫描速度等造成的畸变描速度等造成的畸变。n n随机性畸变随机性畸变随机性畸变随机性畸变（外部）（外部）（外部）（外部）是指大小不能预测，其出现带有随机性质的畸变，是指大小不能预测，其出现带有随机性质的畸变，例如地形起伏造成的随地形而异的几何偏差。例如地形起伏造成的随地形而异的几何偏差。2022/10/77第7页，共54页，编辑于2022年，星期三2022/10/78第8页，共54页，编辑于2022年，星期三2022/10/79第9页，共54页，编辑于2022年，星期三二、引起遥感图像几何变形的影响因素二、引起遥感图像几何变形的影响因素n1 1、传感器成像投影方式带来的变形、传感器成像投影方式带来的变形n传感器有传感器有中心投影，全景投影，斜距投影以及平行投影中心投影，全景投影，斜距投影以及平行投影等几种成像等几种成像方式。地形平坦地区的中心投影和垂直投影没有几何畸变，但对全方式。地形平坦地区的中心投影和垂直投影没有几何畸变，但对全景投影和斜距投影则产生图像变形。景投影和斜距投影则产生图像变形。n常把常把中心投影中心投影和和平行投影（正射投影）平行投影（正射投影）的图像视为基准图像，而全景的图像视为基准图像，而全景投影和斜距投影变形规律可以通过与中心投影或正射投影的影像相比较投影和斜距投影变形规律可以通过与中心投影或正射投影的影像相比较而获得。因此，而获得。因此，航空像片的解译理论是各种遥感图像的解译基础航空像片的解译理论是各种遥感图像的解译基础。2022/10/710第10页，共54页，编辑于2022年，星期三（1）全景投影（线中心投影）变形）全景投影（线中心投影）变形由于全景相机的像距保持不变，由于全景相机的像距保持不变，而物距随扫描角的增大而增大，而物距随扫描角的增大而增大，因此出现因此出现两侧影像变形较大两侧影像变形较大的现的现象，使整个影像产生全景畸变。象，使整个影像产生全景畸变。比例尺？比例尺？2022/10/711第11页，共54页，编辑于2022年，星期三（2）斜距投影变形）斜距投影变形斜距变形斜距变形 侧视雷达侧视雷达采用斜距投影，它与摄像机中心投影方式完全不同。采用斜距投影，它与摄像机中心投影方式完全不同。斜距投影的变形误差为：斜距投影的变形误差为：2022/10/712第12页，共54页，编辑于2022年，星期三无变形无变形 全景变形全景变形 斜距变形斜距变形 第13页，共54页，编辑于2022年，星期三航高航高航速航速俯仰俯仰翻滚翻滚航偏航偏2、传感器、传感器外方位元素外方位元素变化的影响变化的影响传感器成像时的位置和姿态角传感器成像时的位置和姿态角第14页，共54页，编辑于2022年，星期三3、地形起伏的影响、地形起伏的影响R地形起伏对中心投影造成的像点位地形起伏对中心投影造成的像点位移是移是远离原点向外变动远离原点向外变动，在雷达影像，在雷达影像上是上是向内变动向内变动的。的。第15页，共54页，编辑于2022年，星期三4、地球表面曲率的影响、地球表面曲率的影响R第16页，共54页，编辑于2022年，星期三5 5、大气折射的影响、大气折射的影响大气对辐射的传播产生折射。由于大气的密度分布从下到上越来越小，大气对辐射的传播产生折射。由于大气的密度分布从下到上越来越小，大气对辐射的传播产生折射。由于大气的密度分布从下到上越来越小，大气对辐射的传播产生折射。由于大气的密度分布从下到上越来越小，折射率不断变化，折射后的辐射传播不再是直线而是一条曲线，从而导致折射率不断变化，折射后的辐射传播不再是直线而是一条曲线，从而导致折射率不断变化，折射后的辐射传播不再是直线而是一条曲线，从而导致折射率不断变化，折射后的辐射传播不再是直线而是一条曲线，从而导致传感器接收的像点发射位移。传感器接收的像点发射位移。传感器接收的像点发射位移。传感器接收的像点发射位移。R1R2R3R4斜向斜向斜向斜向的电的电的电的电磁波磁波磁波磁波经历经历经历经历的是的是的是的是一条一条一条一条弯曲弯曲弯曲弯曲的传的传的传的传输路输路输路输路线线线线aa0aa0第17页，共54页，编辑于2022年，星期三6 6、地球自转的影响、地球自转的影响地球始终在自转，而且在不同的纬度，地球转动的线速度不同。地球资地球始终在自转，而且在不同的纬度，地球转动的线速度不同。地球资源卫星完成一景图像的扫描，在此期间，地球已经转过一定的角度，所以，图源卫星完成一景图像的扫描，在此期间，地球已经转过一定的角度，所以，图像记录的并非一个正方形的地面区域，而是一个存在扭曲的四边形区域。像记录的并非一个正方形的地面区域，而是一个存在扭曲的四边形区域。第18页，共54页，编辑于2022年，星期三地球自转的影响地球自转的影响 左图显示了地球静止的图像(oncba)与地球自转的图像(oncba)在地面上投影的情况。由图可见，由于地球自转的影响，产生了图像底边中点的坐标位移x和y，以及平均航偏角。2022/10/719第19页，共54页，编辑于2022年，星期三第二节第二节 遥感图像的几何校正遥感图像的几何校正n一、几何校正的分类一、几何校正的分类n二、几何校正的一般过程二、几何校正的一般过程n三、几何校正的方案三、几何校正的方案n四、几何校正的算法四、几何校正的算法2022/10/720第20页，共54页，编辑于2022年，星期三几何校正的重要性：几何校正的重要性：n为了解决遥感图像与地图投影的匹配问题，其重要性如下：为了解决遥感图像与地图投影的匹配问题，其重要性如下：n1 1、只有进行校正后，才能对图像信息进行分析，制作满足测量和、只有进行校正后，才能对图像信息进行分析，制作满足测量和定位要求的各类遥感定位要求的各类遥感专题图专题图。n2 2、在同一地域，应用不同传感器、不同光谱范围及不同成像时间的各、在同一地域，应用不同传感器、不同光谱范围及不同成像时间的各种图像数据进行种图像数据进行计算机自动分类、地物特征的变化监测或其它应用处计算机自动分类、地物特征的变化监测或其它应用处理时，必须进行图像间的空间配准理时，必须进行图像间的空间配准，保证不同图像间的几何一致性；，保证不同图像间的几何一致性；n3 3、利用遥感图像进行地形图测图或更新时，要求图像具有较高的、利用遥感图像进行地形图测图或更新时，要求图像具有较高的地理坐标精度。地理坐标精度。2022/10/721第21页，共54页，编辑于2022年，星期三一、几何校正的分类一、几何校正的分类n几何校正一般在遥感信息提取之前进行。几何校正一般在遥感信息提取之前进行。n几何校正几何校正就是校正成像过程中造成的各种几何畸变，分为就是校正成像过程中造成的各种几何畸变，分为2 2类：类：n1 1、几何粗校正几何粗校正几何粗校正几何粗校正:针对引起遥感系统畸变的原因而进行的校正针对引起遥感系统畸变的原因而进行的校正.n2 2、几何精校正（几何配准）：几何精校正（几何配准）：几何精校正（几何配准）：几何精校正（几何配准）：把不同传感器具有几何精度的图像、把不同传感器具有几何精度的图像、把不同传感器具有几何精度的图像、把不同传感器具有几何精度的图像、地图或数据中的相同地物元素精确地彼此匹配、叠加在一起的过程。地图或数据中的相同地物元素精确地彼此匹配、叠加在一起的过程。地图或数据中的相同地物元素精确地彼此匹配、叠加在一起的过程。地图或数据中的相同地物元素精确地彼此匹配、叠加在一起的过程。2022/10/722第22页，共54页，编辑于2022年，星期三几何精校正几何精校正n几何精校正是以几何精校正是以基础数据集基础数据集作为参照，选取作为参照，选取控制点控制点进行几何校正。此校进行几何校正。此校正不考虑引起畸变的原因。正不考虑引起畸变的原因。n若基础数据集是图像，该过程叫若基础数据集是图像，该过程叫相对校正相对校正，即以一景图像作为基础，即以一景图像作为基础，是是图像图像校正图像图像校正；n若以地图为基础校正其他图像，则叫若以地图为基础校正其他图像，则叫绝对校正绝对校正，是，是图像地图校图像地图校正正，常用于，常用于GISGIS中。中。n一般地一般地,来自与相同平台位置和传感器的多光谱图像容易校正。来自与相同平台位置和传感器的多光谱图像容易校正。2022/10/723第23页，共54页，编辑于2022年，星期三二、几何校正的一般过程二、几何校正的一般过程输输入入原原始始数数字字影影像像像像元元灰灰度度重重采采样样输输输输出出出出纠纠纠纠正正正正数数数数字字字字影影影影像像像像遥感数字影像几何校正的一般过程遥感数字影像几何校正的一般过程遥感数字影像几何校正的一般过程遥感数字影像几何校正的一般过程确确定定工工作作范范围围选选择择地地面面控控制制点点选选择择地地图图投投影影匹匹配配地地面面控控制制点点与与像像元元位位置置选选择择校校正正函函数数和和相相关关参参数数2022/10/724第24页，共54页，编辑于2022年，星期三n1、准备工作。、准备工作。n收集和分析影像数据、地图资料、大地测量成果、航天器轨道参数和传感器收集和分析影像数据、地图资料、大地测量成果、航天器轨道参数和传感器姿态参数，所需控制点的选择和量测等。姿态参数，所需控制点的选择和量测等。n2、原始数字影像输入。、原始数字影像输入。n按规定的格式将遥感数字影像用专门的程序读入计算机。按规定的格式将遥感数字影像用专门的程序读入计算机。n3、确定工作范围并裁剪、确定工作范围并裁剪n一般裁剪范围要大于工作范围。一般裁剪范围要大于工作范围。n4、选择地面控制点、选择地面控制点（直接影响图像最后的校正精度）（直接影响图像最后的校正精度）n根据图像特征和地区情况，结合野外调查和地形图选择地面控制点。根据图像特征和地区情况，结合野外调查和地形图选择地面控制点。n5、选择地图投影、选择地图投影，确定合适的相关投影参数。，确定合适的相关投影参数。第25页，共54页，编辑于2022年，星期三n6、匹配地面控制点和像素位置、匹配地面控制点和像素位置n地面控制点与相应像素为同名地物点，应清晰无误地进行匹配。地面控制点与相应像素为同名地物点，应清晰无误地进行匹配。n7、评估校正精度、评估校正精度n中低分辨率图像的精度以中低分辨率图像的精度以像素像素为单位，平均精度在为单位，平均精度在1个像元内个像元内；n高分辨率图像的精度以高分辨率图像的精度以米米为单位。校正后，一般应求出为单位。校正后，一般应求出平均误差平均误差（均方（均方根误差根误差RMSE，即平均误差平方和的平方根），即平均误差平方和的平方根）和地面控制点的最大误差和地面控制点的最大误差。n8、坐标变换、坐标变换n校正变换函数用来建立影像坐标和地面（地图）坐标间的数学关系，校正变换函数用来建立影像坐标和地面（地图）坐标间的数学关系，即输入影像和输出影像间的坐标变换关系。即输入影像和输出影像间的坐标变换关系。n纠正方法一般有纠正方法一般有多项式法、共线方程法、随机场内的插值法多项式法、共线方程法、随机场内的插值法等。等。第26页，共54页，编辑于2022年，星期三n9 9、像元的灰度重采样。、像元的灰度重采样。n因数字影像是相片的离散化采样，当想知道非采样点的灰度值时，因数字影像是相片的离散化采样，当想知道非采样点的灰度值时，就需要由采样点（已知像素）内插，称为就需要由采样点（已知像素）内插，称为重采样重采样。n其附近像素（采样点）的灰度值对被采样点的影响的大小可以用重采其附近像素（采样点）的灰度值对被采样点的影响的大小可以用重采样函数来表达。样函数来表达。n常用的方法有四种：常用的方法有四种：（下面具体介绍）（下面具体介绍）n（1 1）邻近像元法：最简单，精度低）邻近像元法：最简单，精度低n（2 2）双线性插值法：最常用）双线性插值法：最常用n（3 3）三次卷积插值法：精度高但速度慢）三次卷积插值法：精度高但速度慢n（4 4）双像素重采样法：对一个像素在）双像素重采样法：对一个像素在x,yx,y方向均扩大方向均扩大1 1倍，然后再对放大了倍，然后再对放大了1 1倍的影倍的影像重采样。精度较好。像重采样。精度较好。n1010、输出纠正数字影像。、输出纠正数字影像。第27页，共54页，编辑于2022年，星期三原始影像原始影像纠正后影像纠正后影像注：地面控制点（注：地面控制点（注：地面控制点（注：地面控制点（GCPGCPGCPGCP）是几何校正中用来建立纠正方程）是几何校正中用来建立纠正方程）是几何校正中用来建立纠正方程）是几何校正中用来建立纠正方程的基础，是最关键的数据。的基础，是最关键的数据。的基础，是最关键的数据。的基础，是最关键的数据。第28页，共54页，编辑于2022年，星期三注意：控制点选择问题注意：控制点选择问题n1）控制点数目：）控制点数目：n最少控制点数目最少控制点数目N=(n+1)(n+2)/2,N=(n+1)(n+2)/2,其中其中n n为二元多项式的次数为二元多项式的次数;n但控制点个数都大于最低数目（有时为但控制点个数都大于最低数目（有时为6 6倍），一般地，都多选取倍），一般地，都多选取20203030个控制点。个控制点。n2 2）选择目标：）选择目标：n控制点分布均匀，边界、四角要有，以避免图像校正不能满幅，地控制点分布均匀，边界、四角要有，以避免图像校正不能满幅，地形起伏大的区域要多选；形起伏大的区域要多选；n所选点在图像上要易辨认且目标较小，如道路的交叉点、河流的分叉处或所选点在图像上要易辨认且目标较小，如道路的交叉点、河流的分叉处或弯曲处、飞机场等，而且这些特征在研究时间范围内没有变化。弯曲处、飞机场等，而且这些特征在研究时间范围内没有变化。2022/10/729第29页，共54页，编辑于2022年，星期三n可以通过可以通过地形图或现场实测地形图或现场实测获取。地形图与图像获取日期应尽量接近。获取。地形图与图像获取日期应尽量接近。n影像分辨率与相应比例尺的地形图配准，如：影像分辨率与相应比例尺的地形图配准，如：qLandsat TMLandsat TM（3030米，彩色），米，彩色），1:101:10万万 地形图地形图qSPOT5(10SPOT5(10米，彩色米，彩色)，1:51:5万万 地形图地形图qQuickbirdQuickbird（彩色，（彩色，2.442.44米）米）1:51:5千千 地形图地形图n还可以使还可以使低精度图像与高精度图像配准低精度图像与高精度图像配准(在高精度图像上选点在高精度图像上选点)3）地面控制点坐标的确定）地面控制点坐标的确定2022/10/730第30页，共54页，编辑于2022年，星期三GPS测控制点：测控制点：nTM数据（数据（30米），米），GPS精度应在精度应在1020米之间；米之间；nSPOT数据（数据（510米），米），GPS精度应在亚米级；精度应在亚米级；n更高的校正精度要求，宜用差分更高的校正精度要求，宜用差分GPS来获取坐标。来获取坐标。n但使用但使用GPS测量测量要注意投影问题要注意投影问题。GPS使用的是使用的是WGS84经纬度投影，经纬度投影，在使用前可能要进行投影转换。在使用前可能要进行投影转换。n地面控制点的地理坐标必须与投影要求一致地面控制点的地理坐标必须与投影要求一致，否则会带来较大误差。，否则会带来较大误差。2022/10/731第31页，共54页，编辑于2022年，星期三三、几何校正的方案三、几何校正的方案n像元空间坐标变换像元空间坐标变换是按选定的校正函数把原始的数是按选定的校正函数把原始的数字影像逐个像元地变换到输出影像相应的坐标上去，字影像逐个像元地变换到输出影像相应的坐标上去，变换方法有变换方法有2种：种：n（一）直接校正法（一）直接校正法n（二）间接校正法（二）间接校正法2022/10/732第32页，共54页，编辑于2022年，星期三（一）直接校正法（一）直接校正法直接法：由直接法：由x,y求出求出X,Yn设任意像元在原始图像和纠正后图像中的坐标分别为设任意像元在原始图像和纠正后图像中的坐标分别为(x,y)和和(X,Y),即即(x,y)为原始坐标，为原始坐标，(X,Y)为纠正后坐标为纠正后坐标:从原始图像出发从原始图像出发，按一定的换算关系求出变换后的图像。，按一定的换算关系求出变换后的图像。2022/10/733第33页，共54页，编辑于2022年，星期三n但用但用直接法直接法（正解法）得到的纠正图像上的像点不（正解法）得到的纠正图像上的像点不是规则排列，有的可能重复，有的可能无像点，难是规则排列，有的可能重复，有的可能无像点，难以获取规则排列的数字图像，所以常采用以获取规则排列的数字图像，所以常采用间接法间接法（反解法）反解法）纠正图像。纠正图像。2022/10/734第34页，共54页，编辑于2022年，星期三（二）间接校正法（二）间接校正法间接法间接法:由由X,Y求出求出x,y设任意像元在原始图像和纠正后图像中的坐标分别为设任意像元在原始图像和纠正后图像中的坐标分别为(x,y)和和(X,Y),即即(x,y)为原始坐标，为原始坐标，(X,Y)为纠正后坐标为纠正后坐标:从从校正后图像校正后图像出发，按一定换算关系反求算出原始图像上像点坐标出发，按一定换算关系反求算出原始图像上像点坐标.2022/10/735第35页，共54页，编辑于2022年，星期三灰度内插：灰度内插：n不管是直接法还是间接法，求出新的像点位置后，都要通过灰度内不管是直接法还是间接法，求出新的像点位置后，都要通过灰度内插法求出该位置的灰度值。插法求出该位置的灰度值。n灰度内插灰度内插：利用像元周围多个像点的灰度值求出该像元灰度值的过程。利用像元周围多个像点的灰度值求出该像元灰度值的过程。2022/10/736第36页，共54页，编辑于2022年，星期三2022/10/737第37页，共54页，编辑于2022年，星期三单单株株立立木木校校正正前前后后对对比比2022/10/738第38页，共54页，编辑于2022年，星期三四、几何校正的算法（计算模型）四、几何校正的算法（计算模型）（一）共线方程校正法（一）共线方程校正法（二）多项式校正法（二）多项式校正法2022/10/739第39页，共54页，编辑于2022年，星期三共共线线方方程程原原理理n n镜头中心、像点、地面点位于同一直线上，称为三点共线。镜头中心、像点、地面点位于同一直线上，称为三点共线。镜头中心、像点、地面点位于同一直线上，称为三点共线。镜头中心、像点、地面点位于同一直线上，称为三点共线。（一）共线方程校正法（一）共线方程校正法2022/10/740第40页，共54页，编辑于2022年，星期三n共线方程纠正法共线方程纠正法是建立在对传感器成像时的是建立在对传感器成像时的位置和姿态位置和姿态进行模进行模拟和解算的基础上，即构像瞬间的像点与相应的地面点应位于拟和解算的基础上，即构像瞬间的像点与相应的地面点应位于通过传感器投影中心的一条直线上。通过传感器投影中心的一条直线上。n共线方程的参数可以预测给定，也可以按共线方程的参数可以预测给定，也可以按最小二乘法原理最小二乘法原理求解，求解，得到各像点的改正数，以达到校正目的。得到各像点的改正数，以达到校正目的。2022/10/741第41页，共54页，编辑于2022年，星期三n共线方程法与多项式法相比，共线方程法与多项式法相比，理论上严密理论上严密，因考虑了地物点高程的影，因考虑了地物点高程的影响，因此，在响，因此，在地形起伏较大的情况地形起伏较大的情况下较为优越。下较为优越。n但此法但此法需要高程信息需要高程信息，且在一幅图像中，受传感器位置和姿态的，且在一幅图像中，受传感器位置和姿态的影响，其外方位元素的变化规律只能近似表达，因此有一定的局影响，其外方位元素的变化规律只能近似表达，因此有一定的局限性，使其在理论上的严密性难以严格保证，所以相对于多项式限性，使其在理论上的严密性难以严格保证，所以相对于多项式法，其法，其精度提高并不明显，而且计算量较大精度提高并不明显，而且计算量较大。2022/10/742第42页，共54页，编辑于2022年，星期三第43页，共54页，编辑于2022年，星期三（二）多项式校正法（二）多项式校正法n多项式校正法原理直观、计算简单，适用于多项式校正法原理直观、计算简单，适用于地势平坦地区地势平坦地区。此方法适。此方法适用于多种图像。用于多种图像。n原理：原理：选择一个选择一个多项式多项式近似描述校正前后相应点的坐标关系，利用控近似描述校正前后相应点的坐标关系，利用控制点的图像坐标和参考坐标系中的理论坐标按制点的图像坐标和参考坐标系中的理论坐标按最小二乘法原理最小二乘法原理求解求解出多项式的系数，然后以此多项式对图像进行几何校正。出多项式的系数，然后以此多项式对图像进行几何校正。2022/10/744第44页，共54页，编辑于2022年，星期三第一步：位置计算第一步：位置计算两个图像之间的关系，可用数学关系描述两个图像之间的关系，可用数学关系描述:x=fx=fx x(u,v)(u,v)y=f y=fy y(u,v)(u,v)首先寻找两个图像已知的对应点，称作首先寻找两个图像已知的对应点，称作控制点控制点GCPGCP，这些控制点在两个图像上的坐标，这些控制点在两个图像上的坐标分别已知，使用分别已知，使用最小二乘法最小二乘法和已知控制点坐标求出未知的系数和已知控制点坐标求出未知的系数aijaij和和b bij ij，于是找到了，于是找到了两种图像间的数学关系。然后，依次代入校正后图像的每个像元点的坐标，求出相应的两种图像间的数学关系。然后，依次代入校正后图像的每个像元点的坐标，求出相应的X X和和Y Y值，值，完成位置计算。完成位置计算。上述数学关系常表示为二元多项式（一次、二次、三次或更高次）表上述数学关系常表示为二元多项式（一次、二次、三次或更高次）表达，其中二元二次多项式可以表示为：达，其中二元二次多项式可以表示为：2022/10/745第45页，共54页，编辑于2022年，星期三注意：注意：n1）多形式校正的精度与地面控制点的精度、分布和数量及校正的范围有）多形式校正的精度与地面控制点的精度、分布和数量及校正的范围有关。关。地面控制点的精度越高、分布越均匀、数量越多，几何校正的精地面控制点的精度越高、分布越均匀、数量越多，几何校正的精度越高。度越高。n2 2）采用多项式校正时，即使平均误差较小，并不能保证图像各）采用多项式校正时，即使平均误差较小，并不能保证图像各点的误差都小。点的误差都小。n3 3）多项式阶数的确定，取决于图像的几何变形程度，）多项式阶数的确定，取决于图像的几何变形程度，若变形不大，用若变形不大，用1 1阶多项式也可，并非阶数越高越好。阶多项式也可，并非阶数越高越好。2022/10/746第46页，共54页，编辑于2022年，星期三第二步：亮度值内插计算（灰度重采样）第二步：亮度值内插计算（灰度重采样）n由于位置计算后找到的对应的由于位置计算后找到的对应的x和和y值，大多不在原来像元的中心，因值，大多不在原来像元的中心，因此，必须重新计算新位置的亮度值。此，必须重新计算新位置的亮度值。n一般地，新点的亮度值介于邻点亮度值最大和最小值之间，常一般地，新点的亮度值介于邻点亮度值最大和最小值之间，常采用采用最近邻法最近邻法进行重采样。进行重采样。2022/10/747第47页，共54页，编辑于2022年，星期三n最近邻法最近邻法：取被计算点周围相邻的：取被计算点周围相邻的4个点，比较它们与被计算的点个点，比较它们与被计算的点的距离，哪个点距离最近，就取哪个点的亮度值做为被计算点的的距离，哪个点距离最近，就取哪个点的亮度值做为被计算点的亮度值。亮度值。n特点：特点：最近邻法最近邻法计算简单，节省计算机机时。在几何位置上误差为计算简单，节省计算机机时。在几何位置上误差为0.5像元。但原图像中的某些线性特征会被扭曲或变粗成块，像元。但原图像中的某些线性特征会被扭曲或变粗成块，影响了精确度。影响了精确度。1、最近邻点内插法、最近邻点内插法2022/10/748第48页，共54页，编辑于2022年，星期三2 2、双线性内插法、双线性内插法n双线性内插法：双线性内插法：取被计算点周围相邻的取被计算点周围相邻的4个点，在个点，在y方向（方向（x方向）内方向）内插插2次，再在次，再在x方向上内插方向上内插1次，得到所求的亮度值。次，得到所求的亮度值。n实际计算时，先对全副图像沿行依次计算每一个点，再沿列逐行计算，实际计算时，先对全副图像沿行依次计算每一个点，再沿列逐行计算，直到全部点计算完毕。直到全部点计算完毕。n评价：与最近邻法相比，评价：与最近邻法相比，计算量增加但精度提高计算量增加但精度提高；但是对图像起到；但是对图像起到“平滑平滑”作用，使对比度明显的分界线变得模糊。此法计算量和精度适作用，使对比度明显的分界线变得模糊。此法计算量和精度适中，只要不影响应用需要的精度，作为可取的方法常被采用。中，只要不影响应用需要的精度，作为可取的方法常被采用。2022/10/749第49页，共54页，编辑于2022年，星期三3 3、三次卷积内插法、三次卷积内插法n取被计算点周围相邻的取被计算点周围相邻的16个点的像元值，用个点的像元值，用3次卷积函数次卷积函数f(x)对所求对所求的像元值进行内插。的像元值进行内插。n三次卷积法的内插精度较高，但是运算量很大。三次卷积法的内插精度较高，但是运算量很大。n注意：注意：若想选三次卷积法获取来好的图像效果，就要求位置校正若想选三次卷积法获取来好的图像效果，就要求位置校正过程更准确，即对控制点选取的均匀性要求更高。若前面的工过程更准确，即对控制点选取的均匀性要求更高。若前面的工作没做好，三次卷积也得不到好的结果。作没做好，三次卷积也得不到好的结果。2022/10/750第50页，共54页，编辑于2022年，星期三应用实例应用实例n下图是使用不同控制点产生的下图是使用不同控制点产生的TM图像的校正结果，图像的校正结果，都是使用都是使用1阶多项式和最近邻重采样。阶多项式和最近邻重采样。2022/10/751第51页，共54页，编辑于2022年，星期三1)4个控制点且集个控制点且集中分布，变形中分布，变形大大;2)11个控制点，分个控制点，分布均匀，误差仍布均匀，误差仍大，因为控制点大，因为控制点越多，不能准确越多，不能准确定位的控制点也定位的控制点也越多，但结果比越多，但结果比上面的好上面的好.第52页，共54页，编辑于2022年，星期三3)5个控制点均个控制点均匀分布，图匀分布，图像基本合要像基本合要求；求；4）9个控制点，个控制点，平均误差减平均误差减小，但校正小，但校正结果没显著结果没显著差异。差异。第53页，共54页，编辑于2022年，星期三小结：几何精校正步骤小结：几何精校正步骤1 1、调入图像，比较观察；、调入图像，比较观察；2 2、确定二元多项式的次数、确定二元多项式的次数 ；3 3、确定、确定GCPGCP的个数；的个数；4 4、选取、选取GCPGCP，尽可能均匀分布在图像上；，尽可能均匀分布在图像上；5 5、重采样计算，得到校正后的新图像；、重采样计算，得到校正后的新图像；6 6、核实校正过程精度，使总误差控制在一个像元内。、核实校正过程精度，使总误差控制在一个像元内。注：关于几何精校正的步骤和内容部分一定要掌握！2022/10/754第54页，共54页，编辑于2022年，星期三