1084计算方法（本）-国家开放大学2022年1月（2021秋）期末考试真题-开放本科.docx
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1084计算方法（本）-国家开放大学2022年1月（2021秋）期末考试真题-开放本科.docx
试卷代号：1084国家开放大学2021年秋季学期期末统一考试计算方法（本）试题（开卷）2022年1月一、单项选择题（每题5分，共15分）1.近似数0. 24 6 90 X 103的误差限是().A.2 x 10-4B.x 10-322C.-xlQ-2D. ix 10-1222 .用梯形公式计算积分£含d%().3A. 1B.-23 .求解非线性方程/（%） = 0的切线法迭代公式生成的序列%"收敛，那么它（）收敛于方程的唯一根.A.三次B.线性C.超线性D.平方二、填空题（每题5分，共15分）4 .用最小二乘法拟合数据（0, 1）, （1, 3. 2）, （2, 4. 8）得到的一次式为5 .X = （1, 3, 一 8, O）T,那么 | X |尸 .6 .二阶龙格一库塔法的局部截断误差为.三、计算题（每题15分，共60分）.用列主元消元法解线性方程组：（2%1 + %2 + %3 = 2< 4%i + 5犯 + 4%3 = 3 .（2与 + 4%2 + 4%3 = 2.用高斯塞德尔迭代法解方程组:10与 + 2x2 + x3 = 22%i + 10%2 + 2右=4 .%1 + 2%2 + 10%3 = 1取初始值X"）=（0, 0, 0尸，求出X.7 .用切线法求方程%3 4%+ 1 = 0的最小正根（求出打即可）.8 .用欧拉法求初值问题：j:在 = 0（0.1）2处的解.四、证明题（此题10分）.证明过定点（%O，Vo）, （%1，yi）,（第2，丫2）的二次插值多项式为:乙2（%）=（% 一 %1）。一%2）（%0 ） （ %。一犯）(% - %2)0 %0)(% - %1)y。+ 7U7 71 + 7U7y2(%1 -通)(1 - %2)(%2 一 %0)(%2 一 %1)
