电力拖动自动控制系统——运动控制系统第5版阮毅、陈伯时课后习题解答答案.docx

2022年-2023年最新电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统运动控制系统（第5版）习题解答2.1 试分析有制动电流通路的不可逆PWM变换器进行制动时，两个VT是 如何工作的？解：减小控制电压，使Ugl得正脉冲变窄，负脉冲变宽，从而使平均电枢 电压为降低，使得EUd，电机流过反向电流，电机进入制动状态。04yM时， 通过二极管VD1续流，在期间Ug2为正，VT2导通,流过反向制动电流。 因此在制动状态时，VT2和VD1轮流导通,VT1始终关断。2.2 系统的调速范围是1000100min,要求静差率s=2%,那么系统允许 的静差转速降是多少？n n0(1-S)1000x0.0210x0.98rpm = 2.04rpm系统允许的静态速降为2Mrpm o23某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为%皿=I500/min,最 低转速特性为0mln=150”min,带额定负载时的速度降落加7、, =15min ,且 在不同转速下额定速降不变，试问系统能够到达的调速范围有多大？系统允许 的静差率是多少？解：1）调速范围（均指额定负载情况下）n =% - A/八=1500-15 = 14857 m max unwcN«% = omn -皿=150 -15 = 135rpmA 1485 O = 11135 nnn2）静差率s = = = 10%men1502022年-2023年最新U；就是电流的给定，因此当电流从40A到70A时，U：应从4V 到7V变化。2) 分要有所增加。3) Uc取决于电机速度和负载大小。因为力0 =七+。&=6 + /加氏Uc=Ks4.4 在转速、电流双闭环调速系统中，电流过载倍数为2,电动机拖动恒转 矩负载在额定工作点正常运行，现因某种原因功率变换器供电电压上升5%,系 统工作情况将会如何变化？写出4 4。，%及n在系统重新进入稳定后的表 达式。解：双闭环系统中，由于有电流内环，电乐波动可以通过电流反应得到比拟及时的调节。q T= 4 T= i. T= 4 为负=44乙】重新稳定后，4二小建不变4不变- 4 G0 + I 泮 R、r Iu=q=生一减小c 4 Ksn =不变 a/a是负载电流/是电流反应系数a是转速反应系数夕是给定转速。4.5 某反应控制系统已校正成典型I型系统。时间常数T=O.ls,要求阶 应超调量(1)系统的开环增益。(2)计算过渡过程时间f,和上升时间。：2022年-2023年最新（3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间O25s,那么K=?< 0%=?（3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间。0.25$,求K,6解：取 Kr = 0.694 = 06b% = 9.5%(1)系统开环增益:K = 0.69/T = 0-69/0J = 6.9(1 /s)上升时间"=3.3r = O.33S过度过程时间：产 = 67 = 6x0.1 = 0.6$(=10TS + 1。01s + 1如要求tr < 0.255 ,贝I应取K7 = I4=0.5这样K = " 7 = 10,超调量=16.3%。3.6 有一个系统，其控制对象的传递函数为弘（S）=要求设计一个无静差系统，在阶跃输入下系统超调量。&5% （按线性系统考虑） O试对该系统进行动态校正，决定调节器结构，并选择其参数.解：可选择积分调节器，设其传递函数为：的）=5,那么校正成新系统 S的传递函数为：怦）=思黯，将原系统校正成I型系统K次S）=5以实现无静差'按°要求查表取：不。.5即：10K；X0.01=0.51 得：曷=5.3.7 有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为忆（S）=公，要求校正为典型II型系统，在阶跃输入 a s（ 7s + 1） s（ 0. 02s + 1）2022年-2023年最新下系统超调量。30% （按线性系统考虑）。试决定调节器结构，并选择其参 数解：应选择臼调节器,4（s）,校正后系统开环传递函数rSMs） 睨 *1）乌二，对照典型I【型系统，"。卬一 "hT,选h=8,rs s （Ts+1）查表得：o %=27.2%»满足设计要求，p =hT=8京0.02=0.16s©K= （h+L） / （2h2T2） =175.78. "2.81.3.8 在一个由PWM变换器供电的转速、电流双闭环调速系统中，PWM变换器的开关频率 为 8kHz。电动机的额定数据为：4 =60kW.=220V, 7V =308A, 川=1000r/min,电动势系数CjO.196 V min/r ,主回路总电阻R=0.1 Q,变换器的放大倍数大,二35。电磁时 间常数7=0.01s,机电时间常数乙=0.12s,电流反应滤波时间常数几:0.0025s,转速反应渡 波时间常数又0.015s。额定转速时的给定电压（U；）、=10V.调节器ASR, ACR饱和输出电 压 U三8V, Uc. =8Ve系统的解、动态指标为：稳态无静差，调速范围D=10,电流超调量6W5% ，空载起动到额定 转速时的传速超调量qW15%.试求:（1）确定电流反应系数B （假设起动电流限制在IS/.以内）和转速反应系数。（2）试设计电流调节器ACR,计算其参数反、J、Coie画出其电路图，调节器输入回路电阻 Ro=-10AQo（3）设计转速调节器ASR,计算其参数七、Q、（RKOkQ）（4）计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量。"（5）计算空投起动到额定转速的时间。解:ir(1) 0 =d=8L5x / v81.5x308= 0.0173v/Aa =10/1000r/min= 0.0irmin/r（2）电流调节器设计确定时间常数：t=L = 0.000125s80002022年-2023年最新111、1 ，因此取 7； =0.0006。=()北5 10小（b） T=T'+ Toi =0.000725s。电流调节器结构确定：因为区45%,可按典型I型系统设计，选用PI调节器,%（S）=空押，电流调节器参数确定：l3 01S. t电流环开环增益：要求5 4 5%时,按表4-1,应取K/Gj=0.5,因此g = 3 = 689.655/与 0.000725于是，ACR的比例系数为35x0.0173KR 689.655 xO.01x0.1 = 1.13898校验等效条件: 电流环截止频率： = £=689.655<1）校验整流装置传递函数的近似条件37； 3x0.00012537； 3x0.000125= 2666.6 $7>万满足近似条件（2）校验忽略反电动势变化时电流环动态影响的条件（2）校验忽略反电动势变化时电流环动态影响的条件= 3xJ!=86.602叫：满足近似条件 °（3）校验电流环小时间常数近似处理条件XX=1217J6> /满足近似条件可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选凡=40K,那么: 凡=KR = 0.2243x40 = 8.97K ,取 9K.2022年-2023年最新,44,4x0,0025° _ q _ 40X103"（3）电流环等效时间常数， KKJs = 0.5 那么 2T与=2x0.000725 = 0.00145r =0.0155 onr = +r =0.00145 + 0.015 = 0.016452J9 K M速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用PI调节器.巴口=（仁S + 1）仁S速度调节器参数确定：勺=人石网=5 X 0.01645 = 0.08225 转速环开环增益h + 2h2Th + 2h2T62x52x0.016452= 443454ASR的比例系数ASR的比例系数K (h + )CJm 6x0.0173x0J96x0J2"=27C = 2 x 5 x 0,007 x 0J x 0.01645= 21.202校验等效条件， 转速环截止频率K3= = J = 443.454 x 0.08225 = 36.4741 I 689.655=一=325.1 >a)3 V 0.000725'1 I 689.655=一=325.1 >a)3 V 0.000725'长89.655V 0.015=71.474 >/E满足简化条件满足简化条件转速超调量的校验（空载z=o）308x0.=2.2%、需鹭=。"a o=2x81.2%xlJx(308x0J8/0J96xl000)x(0.02666/0J2) = lL23%>10%2022年-2023年最新转速超调量的校验结果说明，上述设计量符校要求。因此需重新设计。4.9有一转速、电流双闭环调速系统，主电路采用三相桥式整流电路， 电动机参数为：PN=500kWi Un=75OV, In=760A, nN=375 r/min,电动势系数 Q =1.82V min/r,电枢回路总电阻R=0.14Q,允许电流过载倍数入=1.5,变换器的放 大倍数"75,电磁时间常数7=O.O31s,机电时间常数七=O.112s,电流反应滤波时 间常数7o. =O.OOO6s,转速反应滤波时间常数To,=OQ2s,设调节器输入输出电压 Unm'Ug-UnmEOV,调节器输入电阻 Ro=4Ok Q .设计指标:稳态无静差，电流超调量5 W5%,空载起动到额定转速时的转 速超调量q W1O%。电流调节器已按典型I型系统设II J取参数KT=0.5e（1）选择转速调节器结构，并计算其参数.（2）计算电流环的截止频率小和转速环的截止频率0e，并考虑它们是否 合理？7 1AI/解：（1） 0 = * = 090877/.4L L5x4a =0.0267K min/ r、375尸/min电流调节器已按典型I型系统设计如下: 确定时间常数：确定时间常数：7；=一 = 0.000125sJ 8000(b) ±，因此取心=0.0006«(c)= T” 乙=0. 000725s o电流调节器结构确定：因为。£5%,可按典型I型系统设计，选用PI调节器，丐c£S) = 21'|业 r.5=42.76。抗扰性能满足要求。电流调节器参数确定：. = 7； =0.03k t &见=0.5阳=詈= 136.24$-=0.899=0.899&勺&_ 13624x0.031x0.14K8 一 -75x0 00877校验等效条件：4 =&=136.24- ,a)-=1996(0 -37； 3x0.0016702022年-2023年最新2.4 直流电动机为/=74kW, Uv=22OV.人=378A, 丫=1430r/min, Ra=O.O23Q .相控整流器内阻Rrec=O.O22 C 0采用降压调速。当生 产机械要求s=2O%时，求系统的调速范围.如果s=3O%时，那么系统的调速范围 又为多少？ ？解:UV-/、K 220-378x0.023-1430A= 0J478r/7?,n378x(0.023+ 0,022)0.1478378x(0.023+ 0,022)0.1478=115 rpm当 s=20% 时 D = 当 s=20% 时 D = 1430x0,2115x(1-02)当 s=30%时 D =一 = 533Azj(I-s) 115x(1-03)2.5 某龙门刨床工作台采用V.M调速系统。直流电动机Pv =60AW,Qv =220匕/、=3054、= 1000/-/min ,主电路总电阻R=0.18 Q ,Ce=0.2Vmin/r,求：(1)当电流连续时，在额定负载下的转速降落A/?,"为多少？(2)开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率打多少？(3)假设要满足D=20,sW5%的要求，额定负载下的转速降落&A又为多少?5,、A KR 305x0.18 一解：(1) A77A=274.57pm= 21.5%2022年-2023年最新2022年-2023年最新0(1-s)1000x0,0520x0.95=2.63 rpm第三章3.1 有一品闸管稳压电源，其稳态结构图如下图，给定电压 U：=8.8P、比列调节器放大系数式尸=2、晶闸管装置放大系数K$ = 15、反应系数Y =0.7o求：(1)输出电压力：(2)假设把反应线断开，力为何值？开 环时的输出电压是闭环是的多少倍？(3)假设把反应系数减至Y =0.35,当保持 同样的输出电压时，给定电压U：应为多少？解：(I) ud = 12r 1 + KK)1+2x15x0.7(2)假设把反应线断开，那么7=0, Ud=KpK/=8.8x2xl5 = 264P,开环 输出电压是闭环的22倍5(1 +JKj) 12x(1 + 2x15x035)2x15a"",一3.2 转速闭环调速系统的调速范围是1500r/min150r/min,要求系统的静 差率545%,那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是 100r/min,那么闭环系统的开环放大倍数应有多大？解：1) 口 = 一 , 加(1-5)= 7.9r/minn v51500x0.05D(l-s)- 0.95x10人为闭环静态速降 4W2)犬=*-1 =吧-1 = 11.66Mi 7.93.3 转速闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降 为8r/min,如果将开环放大倍数提高到30,它的速降为多少？在同样静差率要 求下，调速范围可以扩大多少倍？解：Aw邛=(1 + K=0 + 15)x8 = 128r/ min如果将开环放大倍数提高到30,那么速降为：% =g0P _ 1281 + K = 1 + 30=4.13r / min2022年-2023年最新在同样静差率要求下，D可以扩大当包=3=1.937倍Sn 4.13有一 PWM变换器供电直流调速系统：电动机参数Pv=2.2kW； L=220Vt /V=12.5A, /i.v=1500 r/min.电枢电阻也=1.5Q, PWM 变换器的放大倍数a=22.电源内阳7?g=0.lQ。要求系统满足调速范围D=20,净差率sK5%。（1）计算开环系统的静态速降切呼和调速要求所允许的闭环静态速降的日。（2）采用转速负反应组成闭环系统.试画出系统的原理图和静态结构图。（3）调整该系统参数,使当U：=15V时，=%， =5.那么轨速负反应系数应该是多少？（4）计算放大器所需的放大倍数。1J _ / R解：(1) Q =4二 3 d 小 = 20L25=QJ34rmin/r15001500(此+" 二(L5 + 0.1)x12.50.134=149.3min2加T）1500x0.0520x(1-0.05)=3.95 r/min所以，=3.95/7min(2)2022年-2023年最新（3）由以上知K = -lNK = -lN14933.95-1 = 36.8K KUn RId KUn RId因为 n = P i =2i-Cr(l + K) Q(1 + K) a(l + K) Cr(l + K)把各项代入上式，得n a = 0.0097也可以用粗略算法:U： =U.=si,。：二 15n - 1500= 0.0136.8*0.13422*0.01（4）放大器的放大倍数£,二L A。= 22.43.5在题3.4的转速负反应系统中增设电流截止环节，要求堵转电流/曲42/',临界截止电流应该选用多大的比拟电压和电流反应采样电阻？要求电流反应采样电阻不超过主电路总电阻的1/3,如果做不到,需要 增加电流反应放大器，试画出系统的原理图和静态结构图，并计算电流反应放 大系数。这时电流反应采样电阻和比拟电压各为多少？解：(1) IM < 2/ v =25/, Iikr>.2IN=5A2022年-2023年最新可得凡=L5C, Ug =154=15x1.5 = 22.5/(2) & = L6Da=L5C>， 3由于需要的检测电阻值大，说明要求的电流信号值也大.要同时满足检测 电阻小和电流信号大的要求，那么必须采用放大器，对电流信号进行放大。为此,取凡=0.5。，那么Ug = Q，xR,= 15x0.5 = 7.5V当>/好时，有2022年-2023年最新g(l + K) _g(l + K) _RiC(l + K)K'U：C(l + K)KpK4；+ K% R0? 4 KpKgR，-C(i + k)口 -C*K)-当n=O时,KpK 加:+ K,Ue) U：+K,JJ = r 、， 内 J com1R + KpK 禹&KRi c * 7 < jr项代入二-土3 = 25可得K、= 3KJ 0.53.6 在题3.4的系统中.假设开关频率为8KHz.主电路电感L=15mH,系统运动局部的E 轮惯量G5=0.16N峭.试判断按题3.5要求设计的转速负反应系统能否稳定运行？如要保证 系统稳定运行，允许的最大开环放大系数K是多少？解：GD2QA6Nm2f & = L6 Q , C =0,134 Vlrpm0.0150J60.0150J6=0.094s=! = 0.000125 s7 =1PF =NG。”= 00363s8000融 375cq 375x 0.134 x二x 0.13430按照式(3-22)的稳定条件，应有= 291工 < Tm(T+T、) + T" _ °,0363x(°094 + 0.0()()125) + °()()0125：;7TS0,094 x 0.000125可见题3.4中要求K>36.8满足系统稳定条件。3.7 有一个PWM变换器供电的直流调速系统,：电动机：4=2.弘/，Us = 220F ./、. =1564，心=1500r/min,(二L5Q，整流装置内阻/?行=02。 PWM变换器的放大倍数£=31。(1)系统开环工作时，试if算调速范围0 = 100时的静差率S值。(2)当0 = 100, 5 = 5%时，计算系统允许的稳态速降。(3)如组成转速负反应有静差调速系统.要求0 = 100, $ = 5%,在U：=10V时八，=心，计算转速负反应系数a和放大器放大系数式灯2022年-2023年最新220-15.6x1,5 .&Q. C =2_= 0.131irmin/r阿.入1500(1)D = /*="竺=100，=15r/min "min "min 静差率的卬An叩2023= 93%s = -=cee 一 + A、15 + 202.3umfn mma(2)当0 = 100,20(1-s)1500x0,05100x(1-0.05)= 0.789 r/min(3)8=2-1迎2-1 = 255.450.789估算 a = =.1°一 = 0.0067 n 1500a KC 255.4*0.1311L Ka- 31 0.0067 - X习题四4.1 双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压 u二=15V,转速调节器限幅值为U；=15V, nN=1500r/min, /v=20A,电流过载倍数为2,电枢回路总电阻H=2Q. K、=20, Cr=0.127V min/r,求：（1）当系统稳定运行在U：=5V, &=10A时，系统的、U.、U；、U,和U,各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转时，U：和U,各为多少？解：（1） a =-= 0.01 / min/rny1500r/ minU 5Vn = =：= 500r / mina 0.0 IT min/z,2022年-2023年最新2022年-2023年最新15/40J= 0.375/4U；=M =0.375x10 = 3.75/U,=0.375 x 10 = 3.75/U =2述= "27x500比 2, 礼20U =2述= "27x500比 2, 礼20= 4.175/（2）堵转时，。；="痴=15/, U°”心=（）.27x胃40x2二年 A.”2U4.2 在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR, ACR均采用PI调 节器。参数：电动机：Pv=3.7kW>=220V> /v =20A, ；/ v =1000 r/min ,电枢回路总电阻H = 1 . 5 Q,设以=% = J =8V ,电枢回路最大电流Q =40A,电 力电子变换器的放大系数K, =40。试求：（1）电流反应系数夕和转速反应系数a。（2）当电动机在最高转速发生堵转时的Udo，u；,Q.4值解：1）力=4 = JL = o.32/N/丽 404a、1000" min= 0.008/min/r2）力o = E + 3&： = Qx&=4OxL5 = 6OP这时：U；=W,4=0, ASR处于饱和，输出最大电流给定。u：=8-q=w.%=%=竺=1”降4043在转速、电流双闭环调速系统中，调节器ASR, ACR均采用PI调节器0 当ASR输出到达U；”8V时，主电路电流到达最大电流80A。当负载电流由40A增加到70A时，试问：（1） U：应如何变化？（2） %应如何变化？（3）UJ值由哪些条件决定?解：1）= 0"/804