山西省临汾第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题.doc

临汾一中2017-2018学年度第二学期高二年级期末考试 数学答案(理科)一选择题：1-5 DCDDB 6-10 CCABB 11-12 AB二 填空题：13. . 14. 60 15. -2. 16. .三、解答题：17. 详解：（1） 当时，当时， 由-得：是以为首项，公比为的等比数列（2）18. 详解：（）证明：底面， 平面，面，又，两两垂直以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系.则由题意得，面角的余弦值为19.详解：（1）由得（2）（i）（ii）因为，.所以的分布列为0123所以20. 试题解析：（）作分别垂直和，垂足为，抛物线的焦点为，由抛物线定义知，所以，显见的最小值即为点到直线的距离，故，所以抛物线的方程为（）由（）知直线的方程为，当点在特殊位置时，显见两个切点关于轴对称，故要使得，点必须在轴上故设，抛物线的方程为，求导得，所以切线的斜率，直线的方程为，又点在直线上，所以，整理得，同理可得，故和是一元二次方程的根，由韦达定理得， ，可见时，恒成立，所以存在定点，使得恒成立21.详解：（1）解：，当时，则在上单调递增.当时，得，则的单调递增区间为.令，得，得的单调递减区间为.（2）证明：由得，设，则，由得；由，得.故.当时，；当时，.不妨设，则，.等价于，且在上单调递增，要证，只需证，即，即证.设，则，令，则，在上单调递减，即在上单调递减，在上单调递增，从而得证.点睛：本题主要考查利用导数判断函数的单调性，以及函数零点个数的判断和函数性质的综合应用，考查了分类讨论思想，综合性较强、难度较大，第二问构造函数，不妨设，由已知将问题转化为只需证是关键。22. 选修4-4：坐标系与参数方程（1）由，化为直角坐标方程为，即（2）将l的参数方程带入圆C的直角坐标方程，得因为，可设，又因为（2，1）为直线所过定点，所以23. 详解：（1）可化为或或；或或； 不等式的解集为； （2）由题意：故方程在区间有解函数和函数图象在区间上有交点当时，. AQ!#$%#!WEEASD#$%&#!&*&%#SAF$#&*A$#ASDFESAQ!#%FWQQ!QAaaazzx33456#$!%ASD#$%&