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    2022届高三数学一轮复习-指数函数巩固与练习2.doc

    • 资源ID:48815029       资源大小:148.04KB        全文页数:6页
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    2022届高三数学一轮复习-指数函数巩固与练习2.doc

    稳固稳固1 集合 Sy|y3x,xR,Ty|yx21,xR,那么 ST是()ASBTCD有限集解析:选 A.S:y3x0,T:yx211,STS.2函数 ya|x|(a1)的图象是()解析:选 B.法一:由题设知 yax,x0,1ax,x1.由指数函数图象易知答案为 B.法二:因 ya|x|是偶函数,又 a1.所以 a|x|1,排除 A、C.当 x0,yax,由指数函数图象知选 B.3设 a0.3,blog3,c30,那么 a,b,c 的大小关系是()AabcBbcaCbacDacb解析:选 D.由于1,那么 yx递增,因此 a0.301,又由于3,因此 blog3log1,而 c301,所以 acb.4(原创题)函数 y(13)x3x在区间1,1上的最大值为_解析:由 y(13)x是减函数,y3x是增函数,知 y(13)x3x是减函数,当 x1 时函数最大值为83.答案:835设函数 f(x)2x,x0g(x),x0,假设 f(x)是奇函数,那么 g(2)的值是_解析:令 x0,那么x0,f(x)2x,又f(x)是奇函数,f(x)f(x),f(x)2x,g(x)2x,g(2)2214.答案:1462x2x(14)x2,求函数 y2x2x的值域解:2x2x22(x2),x2x42x,即 x23x40,得4x1.又y2x2x在4,1上为增函数,2424y221.故所求函数 y 的值域是25516,32练习1a14,那么化简4(4a1)2的结果是()A.4a1B 4a1C.14aD 14a解析:选 C.4(4a1)24(14a)2(14a)12 14a.2设指数函数 f(x)ax(a0 且 a1),那么以下等式不正确的选项是()Af(xy)f(x)f(y)Bf(xy)nf(x)nf(y)nCf(xy)f(x)f(y)Df(nx)f(x)n解析:选 B.由幂的运算性质可知 axyaxay,故 A 正确;a(xy)naxnynaxnayn,故 B 错误;axyaxay,故 C 正确;anx(ax)n,故 D 正确3设函数 f(x)a|x|(a0,且 a1),f(2)4,那么()Af(2)f(1)Bf(1)f(2)Cf(1)f(2)Df(2)f(2)解析:选 A.f(x)a|x|(a0,且 a1),f(2)4,a24,a12,f(x)(12)|x|2|x|,f(2)f(1),应选 A.4.(2022 年高考山东卷)函数 yexexexex的图象大致为()解析:选 A.f(x)exexexexf(x),f(x)exexexex在其定义域x|x0上是奇函数,图象关于原点对称,排除 D.又因为 yexexexexe2x1e2x112e2x1,所以当 x0 时函数为减函数,排除 B、C.5给出以下结论:当 a0 时,(a2)32a3;nan|a|(n1,nN*,n 为偶数);函数 f(x)(x2)12(3x7)0的定义域是x|x2 且 x73;假设 2x16,3y127,那么 xy7.其中正确的选项是()ABCD解析:选 B.a0 时,(a2)320,a30,错;显然正确;解x203x70,得 x2 且 x73,正确,2x16,x4,3y12733,y3,xy4(3)1,错故正确6设 f(x)定义域为 R,对任意的 x 都有 f(x)f(2x),且当 x1时,f(x)2x1,那么有()Af(13)f(32)f(23)Bf(23)f(32)f(13)Cf(23)f(13)f(32)Df(32)f(23)f(13)解析:选 B.由条件 f(x)f(2x)可得函数图象关于直线 x1 对称,那么 f(13)f(53),f(23)f(43),由于当 x1 时,f(x)2x1,即函数在1,)上为增函数,由于533243,故有 f(13)f(53)f(32)f(43)f(23)7(2022 年襄樊调研)集合 P(x,y)|ym,Q(x,y)|yax1,a0,a1,如果 PQ 有且只有一个元素,那么实数 m 的取值范围是_解析:如果 PQ 有且只有一个元素,即函数 ym 与 yax1(a0,且 a1)图象只有一个公共点yax11,m1.m 的取值范围是(1,)答案:(1,)8(2022 年高考重庆卷)假设 x0,那么(2x14332)(2x14332)4x12(xx12)_.解析:(2x14332)(2x14332)4x12(xx12)4x12334x12423.答案:239假设函数 f(x)2x22axa1的定义域为 R,那么 a 的取值范围为_解析:由 f(x)2x22axa1的定义域为 R.可知 2x22axa1 恒成立即 x22axa0 恒成立解得1a0.答案:1,010要使函数 y12x4xa 在 x(,1上 y0 恒成立,求a 的取值范围解:由题意,得 12x4xa0,在 x(,1上恒成立,即 a12x4x在 x(,1上恒成立又12x4x(12)2x(12)x(12)x12214,当 x(,1时值域为(,34,a34.11(2022 年高考上海卷)函数 f(x)2x12|x|.(1)假设 f(x)2,求 x 的值;(2)假设 2tf(2t)mf(t)0 对于 t1,2恒成立,求实数 m 的取值范围解:(1)当 x0 时,f(x)0;当 x0 时,f(x)2x12x.由条件可知 2x12x2,即 22x22x10,又 2x0,解得 2x1 2.xlog2(1 2)(2)当 t1,2时,2t(22t122t)m(2t12t)0,即 m(22t1)(24t1)22t10,m(22t1)t1,2,(122t)17,5,故 m 的取值范围是5,)12设 f(x)exaaex(a0)是定义在 R 上的函数,(1)f(x)可能是奇函数吗?(2)假设 f(x)是偶函数,试研究其单调性解:(1)假设 f(x)是奇函数,由于定义域为 R,f(x)f(x),即exaaex(exaaex),整理得(a1a)(exex)0,即 a1a0,即 a210,显然无解f(x)不可能是奇函数(2)因为 f(x)是偶函数,所以 f(x)f(x),即exaaexexaaex,整理得(a1a)(exex)0,有 a1a0,得 a1.f(x)exex,以下讨论其单调性,取 x1,x2R 且 x1x2,那么 f(x1)f(x2)ex1ex1ex2ex2(ex1ex2)(ex1x21)ex1ex2,其中 ex1ex20,ex1ex20,当 ex1x210 时,f(x1)f(x2),f(x)为增函数,此时需要 x1x20,即增区间为0,),反之(,0为减区间

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