2022届高三数学一轮复习-基本初等函数巩固与练习2.doc

稳固稳固1(2022 年高考山东卷)设函数 f(x)1x2，x1，x2x2，x1，那么f1f(2)的值为()A.1516B2716C.89D18解析：选 A.f(2)22224.f1f(2)f(14)1(14)21516.应选 A.2f：xsinx 是集合 A(A0,2)到集合 B0，12的一个映射，那么集合 A 中的元素个数最多有()A4 个B5 个C6 个D7 个解析：选 B.A0,2，由sinx0 得 x0，2；由sinx12，得 x76，116，A 中最多有 5 个元素，应选 B.3(2022 年佛山质检)函数 f(x)2，x1，1x，x1，1，假设 ff(x)2，那么 x 的取值范围是()AB1,1C(，1)(1，)D21,1解析：选 D.假设 x1,1，那么有 f(x)21,1，f(2)2；假设 x1,1，那么 f(x)x1,1，ff(x)x，此时假设 ff(x)2，那么有 x2.4假设 f(x1)2x5，那么 f(x2)_.解析：令 x1t，那么 xt1，f(t)2(t1)52t7，f(x2)2x27.答案：2x275假设 f(x)x2bxc，且 f(1)0，f(3)0，那么 f(1)_.解析：依题意有1bc093bc0，解得b4c3，f(x)x24x3，f(1)(1)24(1)38.答案：86(1)f(x2)3x5，求 f(x)；(2)f(1cosx)sin2x，求 f(x)；(3)假设 fff(x)27x26，求一次函数 f(x)的解析式解：(1)令 tx2，那么 xt2，tR，由有：f(t)3(t2)53t1，故 f(x)3x1.(2)f(1cosx)sin2x1cos2x，令 1cosxt，cosx1t，1cosx1，01cosx2，0t2，f(t)1(1t)2t22t(0t2)，故 f(x)x22x(0 x2)(3)设 f(x)axb(a0)，ff(x)a2xabb，fff(x)a(a2xabb)ba3xa2babb，a327，a2babb26.解得 a3，b2.那么 f(x)3x2，ff(x)3(3x2)29x8.fff(x)3(9x8)227x26，a3，b2，f(x)3x2 为所求练习1设 Ax|0 x2，By|1y2，在以下各图中能表示从集合 A 到集合 B 的映射的是()解析：选 D.A 中的元素在 B 中都有唯一元素相对应2 设函数f(x)2x1，x13，1x22x1，x2，那么f(f(f(52)5)()A3B4C7D9解析：选 C.此题在求解时要注意自变量的取值范围与相对应的解析式，f(f(f(52)5)f(f(1)f(3)7.3(2022 年北京西城模拟)设 f：xx2是集合 A 到集合 B 的映射，如果 B1,2，那么 AB 等于()A1BC或1D或2解析：选 C.由可得集合 A 是集合 2，1,1，2的非空子集，那么 AB或14以下各组函数是同一函数的是()Ay|x|x与 y1By|x1|与 yx1，x11x，x1Cy|x|x1|与 y2x1Dyx3xx21与 yx解析：选 D.y|x|x1，x01，x0，定义域与对应法那么都不同，排除 A.又y|x1|x1，x11x，x1，定义域不同，排除 B.y|x|x1|2x1，x01，0 x12x1，x1，对应法那么不同，排除C.yx3xx21x(x21)x21x，应选 D.5函数 f(x)ax2xc，且 f(x)0 的解集为(2,1)，那么函数yf(x)的图象为()解析：选 D.由 ax2xc0 的解集为(2,1)，得211a，21ca，a1，c2.f(x)x2x2.f(x)x2x2，图象为 D.6如图，点 P 在边长为 1 的正方形 ABCD上 运 动，设 点 M 为 CD 的 中 点，当 点 P 沿ABCM 运动时，点 P 经过的路程设为 x，APM 的面积设为 y，那么函数 yf(x)的图象只可能是以下列图中的()解析：选 A.据题意可得 f(x)12x，0 x1，3414x，1x25412x，2x52，易知只有 A 选项符合条件7设 g(x)ex，x0，lnx，x0，那么 gg12 _.解析：据题意，g12 ln120，即 x1 时，g(x)f(x)(x1)24，g(x)0，3x1，(x1)24，x1.图象如下列图12如图所示是某公共汽车线路收支差额 y 元与乘客量 x 的图象(1)试说明图上点 A、点 B 以及射线 AB 上的点的实际意义；(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图所示 你能根据图象，说明这两种建议的意义吗？(3)图、中的票价是多少元？图中的票价是多少元？(4)此问题中直线斜率的实际意义是什么？解：(1)点 A 表示无人乘车时收入差额为20 元点 B 表示有10 人乘车时收入差额为 0 元，线段 AB 上的点表示亏损，AB 延长线上的点表示赢利(2)图的建议是降低本钱，票价不变，图的建议是增加票价(3)图中的票价是 2 元图中的票价是 4 元(4)斜率表示票价