六年级分数乘法思维训练精选.doc

分数乘法简算分数乘法简算【知识视窗【知识视窗】：在整数计算时，正确、熟练地运用结合律、交换律、：在整数计算时，正确、熟练地运用结合律、交换律、分配律分配律，能简化计算能简化计算。那么分数的运算也同样适合这些运算定律那么分数的运算也同样适合这些运算定律，今今天我们就利用这些运算定律来简化分数的运算。天我们就利用这些运算定律来简化分数的运算。【典例精析【典例精析】：例例 1、12317(3816)(2)434320【分析】：仔细观察，我们发现有些分数可以凑成整数，计算的时候可以先把它们凑在一起在计算，这样计算就变的简单了，像这样凑在一起变成整数的方法，我们叫做凑整法。原式=13217(31)(86)(2)443320=（5+15）3320=33例例 2、19170169【分析】：这道题我们如果直接进行计算会比较麻烦，仔细观察发现 170比 169 多了 1，不妨把 170 拆成（169+1），然后利用乘法分配率来计算。原式=19(169 1)169=19+19169=1919169例例 3、1988 1989 19871988 1989 1【分析】：仔细观察分子、分母中各个数的特点，可以考虑将分子变形。198819891=（1987+1）19891=19871989+1989-1=19871989+1988.这样分数的分子和分母就变成一样了，计算也就简单了。原式=1988 1989 1987(1987 1)1989 1=1988 1989 19871987 1989 1989 1=1988 1989 19871987 1989 1988=1例例 4、1234849505505050【分析】：这道题中的相邻两个分数之间相差150，可以看成是等差数列，因此我们可以运用等差数列的求和公式来计算。原式=149()4925050=1492当堂训练当堂训练1、25512(2477)(2)7676112、999200220003、2009 2010 12009 200920084、1232006200720082008200820082008分数乘法应用题分数乘法应用题【知识视窗【知识视窗】：能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构：能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。【典例精析】【典例精析】例例 1、一根绳子长 36 米，第一次用去14，第二次用去14米，问还剩下多少米？【分析】：分数不带单位表示两个数量的倍数关系，带单位表示一个具体的量，因此题中所给的两个14表示不同意思，不能混为一谈。【解答】：36361414=36914=2634（米）。答：还剩下 2634米。例例 2、一件衣服原价 100 元，先降价110，再涨价110，问衣服现在的价格是多少？【分析】：这题先降价110，再涨价110，看似降价和涨价一样多，实际上是不一样的。第一次是在 100 元的基础上降价，第二次是在降价后的价格（90）上涨价，因此衣服的价格发生了变化。【解答】：100（1110）=90（元）90（1+110）=99(元)答：衣服现在的价格是 99 元。例例 3、一篮子鸡蛋有 81 个，第一位顾客买走19，第二位顾客买走剩下的18，第三位顾客买走剩下的17，第四位顾客买走剩下的16，这时篮子里还剩多少个鸡蛋？【分析】：把原来篮子里的鸡蛋看作单位“1”，那么第一次买走了总数的13，第二次买走了总数的111(1)989，第三次买走 了 总 数 的1111(1)9979，第 四 次 买 走 了 总 数 的11111(1)99969，也就是说每次买走的都是总数的19，共买了四次，还剩下总数的59。【解答】：111181(1)(1)(1)(1)459876（个）答：答：还剩下 45 个鸡蛋。例例 4、甲、乙、丙、丁四人共植树 60 棵，甲植树的棵树是其余三人的21，乙植树是其余三人31，丙植树是其余三人的41，丁植树几棵？【分析】：题目中出现三次“其余三人”但“其余三人”所包含的对象不同，因此，三个单位“1”不同。我们可以把四人的种棵树作为单位“1”，“甲植树的棵数是其余三人的21”，就可理解为甲植树的棵数占 1 份，其余三人占 2 份，那么甲植树的棵数占总棵数的211=31，同理，乙植树的棵数占总棵数的311=41，丙植树的棵数占总棵数的411=51，这些过程就是所谓的转化单位“1”，使单位“1”统一为总棵数。【解答】：丁植树的棵数占总棵数的：1-21-31-41=6013丁植树棵数是：606013=13（棵）答：丁植树 13 棵。当堂训练当堂训练1、一根绳子长 45 米，第一次用去19，第二次用去19米，问还剩下多少米？2、一根绳子原长 20 米，先剪去15，再接上15，问这根绳子现在是多少米？3、一根绳子长 20 米，第一次剪去全长的12，第二次剪去余下的13，第三次剪去余下的14，以此类推，第九次剪去最后余下的110，还剩下多少米？4、兄弟四人合作修一条路，结果老大修了另外三人所修总数的一半，老二修了另外三人总数的13，老三修了另外三人所修的14，老四修了 91 米。问这条路全长多少米？分数乘法提优训练分数乘法提优训练一、一、简便计算简便计算131154452001 2000 19992000 2002 111343212399899910001000100010001000二、二、应用题应用题1、第一根绳子长40米，第二根比它多15，第二根绳子长多少米？，2、一条长 3 米的绳子剪去13后，再剪去13米，还剩下多少米？3、小明看一本故事书，共有 240 页，第一天看了全部的13，第二天看了全部的14，第三天看了全部的15她已经看了多少页？4、一只猴子吃一堆桃子，第一天吃了全部的17，第二天吃了余下的16，第三天吃了余下的15，以此类推，第六天吃了余下的12，第七天吃了 12 个桃子，刚好把桃子吃完，问这堆桃子一共有多少个？5、一笔奖金分给甲、乙、丙、丁四人，甲分得是其他三人之和的13；乙分得是其他三人之和的61；丙分得是其他三人之和的52。已知丁比丙多分到 14 元，这笔钱共有多少元？6、找规律：1111()2 3 422 33 4 1111()3 4 523 44 5 1111()4 5 624 55 6 198 99 100()你有什么发现：