浙教版初一数学上册知识点整理部分.docx

优质文本1、 绝对值可表示为： ; ;2.有理数的比拟：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。即左边的数小于右边的数；正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，其绝对值大的反而小；1、一个正数的绝对值是_，一个负数的绝对值是_，0的绝对值是_2、绝对值小于3的整数有_个，它们是_。3、用“或“号填空。3_4，4_5，_4、假设a +a0，那么a _0，假设a a0，那么a _0。5、a，b，且b a ，那么a _，b _。6、假设a 2b10，那么a b _。7、绝对值最小的有理数是_，绝对值等于它本身的数是_，绝对值等于它的相反数的数是_。8、绝对值小于2的整数有_个，绝对值不大于3的非负整数是_。9、一个数的倒数的绝对值是，那么这个数是_。10、的相反数是_，的绝对值是_，的倒数是_。11、有理数m，n在数轴上的位置如图， 1、2的倒数是 A、2 B、 C、 D、2 2、假设aa，那么a一定是A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数3、代数式x23的最小值是A、0 B、2 C、3 D、54、假设ab，那么a与b的关系是A、ab B、ab C、ab或ab D、不能确定5、下面说法中正确的有个互为相反数的两个数的绝对值相等；一个数的绝对值是一个正数；一个数的绝对值的相反数一定是负数；只有负数的绝对值是它的相反数。A、1 B、2 C、3 D、46、下面说法中错误的有个。一个数的相反数是它本身，这个数一定是0；绝对值等于它本身又等于它的相反数的数一定是0；ab，那么a b；两个负数，绝对值大的反而小；任何数的绝对值都不会是负数。A、1 B、2 C、3 D、47、在有理数中，绝对值等于它本身的数有 A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个8、 如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系 A.-n>m>-m>n B.m>n>-m>-n C.-n>m>n>-m D.n>m>-n>-m9、比拟、的大小，结果正确的选项是 A、 B、 C、 D、三、解答题1、比拟以下各组数的大小。1与2342.7与252与2b0a2、a ,b 为有理数，在数轴上的位置如右图，化简：baabab3、a3b5c2=0，计算2a + b+ c的值。ba04、如下图，a ,b在数轴上的位置，请比拟 a ，b ，a，b的大小。5、 ，都是有理数，且满足1，求的值6、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式+x2+cd的值。7、a=3，b=5，a与b异号，求ab的值。8、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，缺乏规定净含量的升数记作负数检查结果如下表：请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是符合要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?有理数的加法1、有理数的加法法那么：同号的两数相反，取相同符号，并把绝对值相加； 绝对值不相等的两数相加，取绝对值大的符号，并用绝对值大的减去绝对值小的。互为相反数的两个数相加为0； 一个数与0相加仍得这个数；2、有理数加法的运算律：加法交换律：a+b=b+a; 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)一、填空题1、绝对值不大于5的所有整数的和等于_。2、33_，35_，10=_，47_3、比8的相反数大2的数与12的和为_。4、1与1的绝对值的和为_。5、假设2，1，那么_。6、两个数的和是23，其中一个数比6的相反数小4，那么另一个数是_。7、8，11，2的和比它们的绝对值的和小_。8、月球外表温度在中午为101，晚上为153，那么中午比晚上高_二、选择题1、如果 ，是有理数，那么以下各式成立的是( )。A、如果0，0，那么0； B、如果0，0，那么0C、如果0，0，那么0； D、0，0，且，那么02、如果两个有理数之和为负，那么A、这两个加数都是负数B、两个加数是一正一负C、两个加数中一个为负数，另一个为0 D、以上都有可能3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，那么这两个数的和为A、18 B、2 C、18 D、24、3与绝对值等于5的数的和是A、2 B、8 C、8 D、2或85、如果，0，那么以下结论一定不成立的是A、为正数，为0，为负数B、，为正数，为负数C、为正数，为负数 D、，都为负数6、在1，1，2这三个数中，任意两数之和的最大值是A、1 B、0 C、1 D、27、两数相加，如果和比每个加数都小，那么这两个数A、同为负数B、异号C、同为正数D、0或负数8、设为有理数，那么 的结果A、可能是负数 B、不可能是负数C、必定是正数 D、可能是正数，也可能是负数三、解答题1、计算以下各题：1436 21825 35940.67.8 52.55.4 62、用适当的方法计算以下各题。17217212132.125353.23、8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，称重记录为：1.5，3，2，0.5，1，2，2，2.5。那么8筺白菜的总重量是多少？4、请探究计算以下问题的简便方法。123499100有理数的减法有理数的减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即：a-b=a+(-b)1、填写以下空白处。115=_；232_；30_； 41_；511_；612的相反数为_。2、把62311写成省略括号的和的形式是_3、如果370，那么_。4、假设0，0，且，那么_0；假设0，0，且，那么_0；假设0，0，那么_0；假设0，0，那么_0；5、的倒数减去3的相反数，所得差是_。6、用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，正确的选项是A、a b c a b cB、a b c a b cC、a b c a bc D、a b c a bc7、以下说法正确的选项是A、两个数之差一定小于被减数B、减去一个负数，差一定大于被减数C、减去一个正数，差一定大于被减数D、减去任何数，差都是负数8、计算35452所得结果正确的选项是A、4B、15C、4D、99、以下运算中错误的有个。3.581.583.581.582011A、1B、2C、3D、410、以下结论中错误的选项是A、假设0，0，那么0，B、假设0，0，那么0C、假设0，0，那么0，D、假设0，0，且那么011、假设5，3，那么A、2或8B、2或8C、5或3D、±2或±8三、计算题1.1 40271924322)524.84 (3)|(4)142(5)、 02、3， 8，2，求以下各式的值。123、潜水艇原停在海平面以下900m处，先上浮200m，又下潜150m，这时潜水艇在海平面下多少米处？有理数的乘法知识点：1、 有理数的乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数与0相乘均为0；2、 倒数：在有理数中仍然成立，即乘积是1的两个数互为倒数；3、积的符号与负因数个数之间的关系：几个不是0的数相乘，当负因数的个数为偶数时，积是正数；当负因数的个数为奇数时，积是负数；几个数相乘时，当有因数是0时，积为0；4、有理数的乘法运算律：乘法交换律：ab=ba; 乘法结合律：(ab)c=a(bc); 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac;一、填空题1、5×2.4_，1.25×8_，6.5××0×0.001_。2、8的倒数是_，4与的差的倒数是_。3、绝对值小于1000的所有整数的积是_。4、，假设互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，那么_。5、如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数的个数为_。6、假设是是互不相等的整数，且9，那么_。7、在有理数5，3，2，4中任取三个数相乘，所得积中最大的是_。二、选择题1、三个数的积为负数，那么这三个数中负数有个A、1个B、2个C、3个D、1个或3个2、假设10，那么13的值为A、48B、48C、0D、3、假设0，且0，那么A、，都为正数B、，都为负数C、，一个为正数，一个为负数D、，中有一个为04、一个有理数和它的相反数之积A、符号必为正B、符号必为负C、一定不大于0D、一定大于05、假设0，且0，那么以下各式中错误的选项是A、0B、0C、0D、06、以下说法中正确的有个5个有理数相乘，当负因数有3个时，积为负；1乘任何有理数，都等于这个有理数的相反数；两个有理数的积为负数，那么这两个数都是负数；绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大。A、1B、2C、3D、4三、解答题1、计算以下各题：(1) 35×1 (2)15×24(3) 7.2×0.6 (5) ×(6) 1×0.62、用适当的方法计算以下各题：(1) ×24 (2) 2531(3) (5) 99×13(6) 125×25×5×2×4×8(7) 5×32×36×33、如果是非0有理数，试求的值4、一天，小明和小颖利用温差测量山峰的高度，小明在山顶上测得温度是2，小颖在山脚测得温度是1，该地区高度每增加100m，气温大约下降0.6，问这个山峰的高度大约是多少？有理数的除法1、有理数的除法法那么：除以一个不为0的数，等于乘以其倒数；即：2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任一不为0的数，都得0；3、在有理数的加减乘除混合运算中，假设无括号，那么按照先“先乘除后加减的顺序进行运算；1、当_时，没有意义；当_时，没有意义。2、假设0，0，0，那么_0，_0。3、1的相反数是_，绝对值是_，倒数是_。4、两个非0的有理数的和是0，那么它们的商是_。5、被除数是3，除数比被除数大1，那么商_。6、以下各式中成立的是_只填序号。7、计算35×等于A、3B、3C、D、8、假设0，那么一定有A、0B、0且0C、0D、0或09、两个有理数的商为正数，和为负数，那么这两个数A、一正一负B、都是正数C、都是负数D、不能确定10、假设0，那么以下式子成立的是A、B、C、D、11、以下说法中正确的有个1除以这个数就等于这个数的倒数；的倒数是；同号两数原数大的倒数反而小；互为倒数的两数符号相同；假设0，那么有0。A、1B、2C、3D、412、两个不为0的有理数相除，交换除数与被除数的位置，商不变，那么A、两数相等B、两数互为相反数C、两数互为倒数D、两数相等或互为相反数13、一个不等于0的数是它的倒数的4倍，那么这个数为A、 B、4 C、 D、14、假设一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0，那么这个数的绝对值等于A、2B、1 C、D、015.计算题142÷12 250÷14 3600÷15436÷0.6 5÷560.125÷ 72÷18、用适宜的方法计算以下式子128÷7213×6×196÷576÷5341有理数的乘方和科学计数法知识点：1、 乘方：相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂；在中，a是底数，n是指数2、有理数的乘方运算法那么：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数； 0的任何正次幂是0；3、有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左到右； 如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号的顺序进行；4、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法；一、填空题：1、把×××写成乘方的形式_，把×××写成乘方的形式是_，把0.1×0.1×写成乘方的形式为_，把写成乘法运算形式是_。2、平方等于的数是_，立方等于27的数是_。3、当为奇数时，_，当为偶数时，_。4、一个数的平方等于它本身的数_，一个数的立方等于它本身的数是_。5、一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数是_。6、计算：_。7、用科学记数法表示：13590000；29909000。8、3.65×原来是位数。9、一粒纽扣式电池能污染60L水，某市每年报废的电池有近一千万粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约L用科学记数法表示10、上海磁悬浮铁路全长30km，单向运行时间为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约m/min.11、地球半径大约是6370km，用科学记数法表示为。12、用科学记数法表示的数为4.27×，原数是。13、假设一个数用科学记数法表示为4.08×，那么原数的整数位数有位二、选择题1、表示A、9×6B、6个9相加C、9个6相乘D、6个9相乘2、以下各组数中，不相等的是A、和B、和C、和D、和3、假设一个有理数的偶数次幂是非负数，那么这个数是A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数4、以下语句中，正确的有任何小于1的有理数都大于它的平方；假设，那么；是非负数；大于0且小于1的有理数的立方一定不大于的原来的数；大于1且小于0的有理数的立方一定大于原数。A、1个B、2个C、3个D、多于3个5、以下各式中，正确的选项是A、2 B、2C、2 D、26、假设为正整数，那么以下各式正确的选项是A、 B C、 D、7、把一张厚度是的纸连续对折10次，它的厚度是A、mmB、mmC、mmD、mm8、设为正整数，那么是A、10个相乘所得的积 B、一个位的整数C、10后面有个0的数 D、一个1位的整数9、有理数，在数轴上的位置如下图，那么以下不等关系正确的选项是A、 B、 C、 D、10、2016年奥运会在北京举行，用科学记数法表示2016正确的选项是A、200.8×10B、20.08×C、2.008×D、0.2016×11、西部地区占我国国土面积的，我国国土面积约有960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为平方千米A、64×B、6.4×C、64×D、640×12、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于A、教室地面的面积B、黑板面的面积C、课桌面的面积D、铅笔盒盒面的面积13、某种生物孢子的直径为, 用科学记数法表示为A、0.63×mB、6.3×mC、6.3×mD、63×m14、同位素的半衰期表示原子核有半数发生衰变所需要的时间，镭226的半衰期为1600年，1600用科学记数法表示为A、1.6×B、0.16×C、16×D、160×1015、如果到火星旅行，来回的行程需要三个地球年包括在火星上停留449个地球天，火星和地球之间的距离为34000000km，那么，这个旅行的平均速度是km/h.A、 B、C、 D、16、用科学记数法表示的数3.14×的整数位有A、1位B、位C、1位D、2位三、解答题1、计算以下各题12344.52、3，5，且0，0，求的值。3、给出依次排列的一列数：1，2，4,8，16,32，1写出32后面的三项数：_，_，_。2按照规律，第个数为_。4、用科学记数法表示以下各数5、下面用科学记数法表示的数原来各是什么数？13×28.74×39.80×6、用科学记数法表示：1地球的体积为1080 000 000 000 ；2地球上人口约61亿；3银河系中的恒星约有一千六百亿颗；4国家统计局，国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达12.9533亿。7、计算2.25××(-12×),并将结果用科学记数法表示。近似数知识点：1、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.2、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字一、填空题1、由四舍五入得到的近似数0.8080有_个有效数字，分别是_它精确到_位。2、3.16×精确到_位，原数为_。3、有以下说法：近似数3.10与3.1的精确度一样；近似数2.0×与2000的意义一样；3.25和0.325的有效数字相同；0.35万和3.5千的精确度不同。其中正确的选项是_。4、据国家统计局公布的我国第五次人口普查数据，我国现有人口12.95亿，那么这个数据保存三个有效数字用科学记数法表示为_。5、5.749保存两个有效数字的结果是_；19.973保存三个有效数字的结果是_。6、近似数5.3万精确到_位，有_个有效数字。7、用科学记数法表示459600，保存两个有效数字的结果是_。8、近似数2.67×有_个有效数字，不精确到_位。9、把234.0615四舍五入，使它精确到千分位，那么近似数是_，它有_个有效数字。10、近似数4.31×精确到_位，有_个有效数字，它们是_。二、选择题1、以下结论正确的选项是B、近似数579.0是精确到个位的数，它的有效数字是5，7,9D、近似数35万与近似数350 000的精确度相同2、用四舍五入法保存三个有效数字得到的近似数是2.15×，那么原数可能A、215 600 B、21 480 C、21 420 D、215703、以下各题中的数，是近似数的是A、某市共有124所初级中学 B、七1班男生有18人，女生有24人C、一本书的价钱是10.56元 D、光的速度大约是300 000 000 m/s4、近似数，那么的取值范围是A、B、C、D5、以下判断正确的选项是C、近似数3千与3000的精确度相同D、近似数20.50精确到百分位，有三个有效数字2,0，56、我国国土面积约有960万，用四舍五入得到的近似数为9.60×A、有三个有效数字，精确到百分位 B、有三个有效数字，精确到千位C、有三个有效数字，精确到万位 D、有三个有效数字，精确到十万位7、用四舍五入法得到的近似数中，含有三个有效数字的是8、把75499精确到百位取近似数后，所得的近似数的有效数字为A、7,5，4B、7,5，4,5C、7,5，5D、7,5，4，0,0三、解答题1、以下由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？165720.040731.6044000万53.04千万 6756×2、用四舍五入法，按括号里的要求对以下各数取近似值。(1) 60290(保存两个有效数字) (2) 003057(保存三个有效数字)(3) 2345000(精确到万位) (4) 34.4972(精确到0.01)3、某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1下塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？假设每个塑料袋污染1土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？(保存两个有效数字)平方根一、平方根平方根的含义：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根。即，叫做的平方根。.平方根的性质与表示：表示：正数的平方根用表示，叫做正平方根，也称为算术平方根，叫做的负平方根。一个正数有两个平方根：根指数省略，有一个平方根，为，记作，负数没有平方根平方与开平方互为逆运算：求一个数的平方根的运算。=的双重非负性：且。Eg：得知如果正数的小数点向右或者向左移动两位，它的正的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。区分：的平方根为，的平方根为，开平方后，得3.计算的方法*假设，那么例1实数a、b、c满足，2|a-1|+ =0,求a+b+c的值. ，求x，y的值。,求x取何值时，y有最大值。练习： 1，求的平方根和算术平方根。，求x+y的值。3.：与互为相反数，求x+y的算术平方根课后练习一填空题：1如果，那么 ；2144的平方根是_3，；4要切一面积为16平方米的正方形钢板，它的边长是_米；5的相反数是_，绝对值是_，倒数是_；6. _数和数轴上的点一一对应；7_; 1968比拟大小：_ ， _， 9假设，那么=_，假设，那么=_；10如果，那么 ；11假设、互为相反数，、互为倒数，那么；12的平方根是 二、 选择题1与数轴上的点一一对应的是 A.实数 B. 正数 C. 有理数 D. 整数2以下说法正确的选项是 A-5是的算术平方根 B16的平方根是 C2是-4的算术平方根 D64的平方根是-83如果有意义，那么x可以取的最小整数为 A0 B1 C2 D34假设 那么x+2y+z= A6 B2 C8 D05.一组数 这几个数中，无理数的个数是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.以下说法不正确的选项是 A 假设a为任一有理数，那么a的倒数是 B 假设 C 假设=3那么 D 一定是正数7.一个自然数的算术平方根是x，把么下一个与他它相邻的自然数的算术平方根是 A. B. C. D. 三解答题：，求的平方根