2021届陕西省西安中学高三上学期数学文第四次月考试题答案.docx

2021 届陕西省西安中学高三上学期数学文第四次月考试题届陕西省西安中学高三上学期数学文第四次月考试题答案答案一、选择题：CABDBAABAB.DC二、填空题：14.615.?tt?16.17.【答案】解：?在比数列?中，由?t?，得?t?，?t，?，?t成等差数列，从而有，；?由?t?，且?，得?t?t?，18.【答案】解：?t?曂?曂?，?曂?t?曂?曂?，关于 x 的线性回归方程为；由?知，当?t 时，年销售量 y 的预报值，年利润 z 的预报值?tt曂?tt?曂?曂；?t?曂?t?tt曂?t?曂?曂，当且仅当 tt曂?曂?，即?曂 时取等号该公司应该投入 5 万元宣传费，才能使得年利润与年宣传费的比值最大19.【答案】解：?在?中，鈭?，由正弦定理可得：?，即：?，可得：?，为三角形内角，?鈮?，?，又，?t?t，且?的面积为t?t?，解得：?，?，整理可得：?t?，整理可得：?20.【答案】解：?四边形 ABCD 是正方形，又 平面平面 ABCD，平面平面?，?面ABCD，平面 ADE，?分?又平面 ADE，?t 分?在?中，?，?，?tt?，由余弦定理得，?t，?，分?又?，?平面?曂 分?又平面分?过点 E 做?交 AD 于点 H，连结 FD平面平面 ABCD，平面平面?，?平面 ADE，平面 ABCD，在?中，?t?分?又?，?面 ABCD，面 ABCD?面?到面 ABCD 的距离等于 F 到面 ABCD 的距离?分?，分?在直角梯形 EFBA 中，?，?t，?，?可得?，?分?设 D 点到平面 BFC 的距离为 d，即，点 D 到平面 BCF 的距离?分?21.【答案】解：?因为?，?分?当?，?，令?t，得?，?t 分?又?的定义域为?t?鈭?，?，?随 x 的变化情况如下表：x?t?1?鈭?0?极小值所以?时，?的极小值为?曂 分?的单调递增区间为?鈭?，单调递减区间为?t?；?分?，令?t，得到?，若在区间?t?上存在一点?t，使得?t?t t 成立，其充要条件是?在区间?t?上的最小值小于 0 即可?当?t t，即?t t 时，?t t 对成立，?在区间?t?上单调递减，故?在区间?t?上的最小值为?，由?t t，得?t?；?当?t，即?t 时，若，则?鈮?对?鈭?t?成立，?在区间?t?上单调递减，?在区间?t?上的最小值为?t，显然，在区间?t?上的最小值小于 0 不成立若?t?t，即?时，则有x?t?0?极小值?在区间?t?上的最小值为?，由，得，解得?，即综上，由?可知：22.【答案】(1)将点化为直角坐标得，直线?的普通方程为?t?，显然点P不满足直线l的方程，所以点?不在直线l上.(2)因为点?在曲线C上，故可设点，点?到直线?：?t?的距离为，所以当时，?min?t?；当时，?max?t?t?.故点?到直线l的距离的最小值为?t?，最大值为?t?t?.23.【答案】解：?由得?鈮?得，因为的解集为，所以?证明：由?得?，所以?当且仅当?时取等号，所以?鈮?成立欢迎访问“高