最新人教版中小学（背诵）圆柱和圆锥知识点归纳总结.docx

最新人教版中小学（背诵）圆柱和圆锥知识点归纳总结 圆柱和圆锥有关学问点 一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征 1、圆柱 （1）相识圆柱各部分的名称： 上下两个圆面叫做底面， 圆柱的四周叫侧面， 圆柱两个底面之间的距离叫做高。 （2）圆柱的特征： 圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有多数条，高的长度都相等。（3）沿高剪开：圆柱的侧面绽开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，绽开后是正方形）。 这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 2. 圆锥 （1）相识圆锥各部分的名称： 下面一个圆面叫做底面，它四周叫侧面，从圆锥的顶点究竟面圆心的距离叫做高。 (2)圆锥的特征 圆锥的底面都是一个圆。圆锥的侧面是曲面。一个圆锥只有一条高。（3）圆锥的侧面沿着一条母线绽开后是一个扇 形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。（如下图所示） 二、基本公式 1、圆的学问 圆的周长=直径×=半径×2× C=d =2r 逆推公式有： 直径=圆的周长÷ d = C÷ 半径=圆的周长÷÷2 r = C÷÷2 圆的面积=半径的平方× =（直径÷2）2× =（圆的周长÷÷2）2× S=r2 =（d÷2）2× =（C÷÷2）2× 2、( 1 )圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高绽开，得到一个长方形（或正方形），长方形 的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。圆柱的侧面积=底面周长×高 =直径××高 =半径×2××高 S 侧=C h=d h=2r h 逆推公式有： 圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长 =圆柱的侧面积÷（×高） =圆柱的侧面积÷（半径×2×） h=S 侧÷C 圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高 C =S 侧÷h (2)圆柱的表面积 =圆柱的侧面积圆柱的底面积×2 S表=S 侧+2S底 (3) 圆柱的体积=底面积×高 V柱=S h=r2 h 逆推公式有： 圆柱的高=圆柱的体积÷底面积 h=V柱÷S 圆柱的底面积=圆柱的体积÷高 h=V柱÷S 3 ( 1 )假如圆柱的侧面绽开是一个正方形， 那么这个圆柱的高和底面周长相等。 ( 2 )半个圆柱的表面积 = 侧面积÷2 一个底面积直径×高 (3) 圆柱的表面积 =侧面积÷4半个底面积直径×高 4、圆锥的体积=底面积×高× V锥=Sh 逆推公式有： 圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积 h=V锥×3÷S 圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高 S= V锥×3 ÷h 5、等底等高状况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。 等底等高的状况下，圆锥体积是圆柱体积的 等底等高的状况下，圆锥体积比圆柱体积少 等底等高的状况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍 6、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍； 等体积等底面积的圆柱 和圆锥，圆锥的高是圆柱 高的3倍。 7、圆柱的横切：切成n段，须要n-1次，增加2×（n-1）个底面积 8、圆柱的纵切：切1次，增加2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高 9、圆锥的纵切：切1次，增加2个三角形，三角形的底是圆锥的直径， 三角形的高是圆锥的高 10、把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和高。 11、熔铸（或铸成），体积不变。 注水问题：上升的（或下降)的水的体积等于放入的的物体的体积。(完全 浸没） 12.一个圆柱的侧面绽开图是一个正方形， 说明底面周长和高的比是11， 半径和高的比是12， 直径和高的比是1 13、 当侧面积肯定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。14、