9.1.1--简单随机抽样.docx
第九章统计9.1随机抽样9.1.1简单随机抽样基础过关练题组一统计学的有关概念1.下列调查中,可以用普查的方式进行调查的是()A.检验一批钢材的抗拉强度B.检验海水中微生物的含量C.调查某小组 10 名成员的业余爱好D.检验一批汽车的使用寿命2.为了解某班学生的会考合格率,要从该班70人中选30人进行考察分析,则 70 人的会考成绩的全体是,样本是,样本量是.3.某学校根据高考考场要求,需要给本校45 个高考考场配备监控设备,该校高考前购进 45 套监控设备,现需要检查这批监控设备的质量,是全部检查还是抽取部分检查?谈谈你的想法和理由.深度解析题组二简单随机抽样4.下列几个抽样中,简单随机抽样的个数是()仓库中有 1 万支奥运火炬,从中一次性抽取 100 支火炬进行质量检查;某班从 50 名同学中选出 5 名数学成绩最优秀的同学代表本班参加数学竞赛;一彩民选号,从装有 36 个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出 7 个号签;为了进一步严厉打击交通违法,交警队在某一路口随机抽查司机是否酒驾.A.0B.1C.2D.35.(2020 河南信阳高一下学期第一次月考)用简单随机抽样方法从含有10 个个体的总体中抽取一个容量为 3 的样本,则某一特定个体“第一次被抽到”“第二次被抽到”的可能性分别是()A.110,110B.310,15C.15,310D.310,3106.在总体量为 N 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本,若每个零件被抽取的概率为 25%,则 N 的值为.题组三抽签法和随机数法7.下列抽样试验中,适合用抽签法的是()A.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验D.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验8.为迎接2022年北京冬季奥运会,奥委会现从报名的某高校30名志愿者中选取 6 人组成奥运志愿小组,请用抽签法设计抽样方案.9.为检验某公司生产的袋装牛奶的质量是否达标,需从 800 袋袋装牛奶中抽取 50 袋进行检验.试利用随机数法抽取样本,并写出抽样过程.题组四总体平均数与样本平均数10.下列判断正确的是()A.样本平均数一定小于总体平均数B.样本平均数一定大于总体平均数C.样本平均数一定等于总体平均数D.样本量越大,样本平均数越接近总体平均数11.用抽签法抽取一个容量为 5 的样本,样本数据分别为 2,4,5,7,9,则该样本的平均数为()A.4.5 B.4.8C.5.4D.612.从有 400 人参加的某项运动的达标测试中,通过简单随机抽样抽取50 人的成绩,统计数据如下表,则这 400 人成绩的平均数的估计值是.分数54321人数5152055答案全解全析答案全解全析基础过关练1.CA.不能用普查的方式进行调查,因为这种试验具有破坏性;B.用普查的方式进行调查无法完成;C.可以用普查的方式进行调查;D.试验具有破坏性,且需要耗费大量的时间,普查在实际生产中无法实现.2.答案总体;所选 30 人的会考成绩;30解析为了强调调查目的,由总体、样本、样本量的定义知,70 人的会考成绩的全体是总体,样本是所选 30 人的会考成绩,样本量是 30.3.解析必须全部检查,即普查.因为高考是一件非常严肃、责任重大的事情,对高考的要求非常严格,所配设备必须全部合格,且这批设备数量较少,全部检查的方案是可行的,所以应该进行全部检查,这样可确保万无一失.深度剖析全面调查与抽样调查:方法特点全面调查抽样调查优点所调查的结果比较全面、系统1.迅速、及时;2.节约人力、物力和财力缺点耗费大量的人力、物力和财力获取的信息不够全面、系统适用范围1.调查对象很少;2.要获取详实、系统和全面的信息1.大批量检验;2.破坏性试验;3.不需要全面调查等4.B不是简单随机抽样,虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性,但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”;不是简单随机抽样,因为每个个体被抽到的可能性不同,不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求;是简单随机抽样,因为总体中的个体数是有限的,且是从总体中逐个进行抽取的,每个个体被抽到的可能性相同;不是简单随机抽样,因为被抽取的总体中的个体数不确定.综上,只有是简单随机抽样.5.A简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等,都为110.6.答案120解析根据题意,得30?=25%=0.25,解得 N=120.7.BA 中总体容量较大,样本容量也较大,不适合用抽签法;B 中总体容量较小,样本容量也较小,且同厂生产的两箱产品可视为搅拌均匀了,可用抽签法;C 中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大,不能满足搅拌均匀的条件,不能用抽签法;D 中总体容量较大,不适合用抽签法.将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签;将小纸片放入一个不透明的盒里,充分搅拌;利用随机数工具产生 1800 范围内的整数随机数;10.D由样本平均数的定义可知,样本量越大,其平均数越接近总体平均数.11.C样本的平均数为2+4+5+7+95=5.4.12.答案3.2解析抽取的50 人的成绩的平均数为150(55+415+320+25+15)=3.2,所以这400 人成绩的平均数的估计值是 3.2.
