九年级数学上册-第五章反比例函数单元测试-北师大版.doc

用心爱心专心1AOyxBCxyOA图 2九年级数学上第五章反比例函数九年级数学上第五章反比例函数一、选择题题号12345678910答案1、20222022 内蒙呼和浩特内蒙呼和浩特:点 Ax1，y1、Bx2，y2、Cx3，y3是函数x3图像上的三点，且x1x2x3那么y1、y2、y3的大小关系是Ay1y2y3B.y2y3y1C.y3y2y1D.无法确定2、函数1yx的图象如下图，当 x1 时，y 的取值范围是A.y1B.y1C.y1 或 y0D.y1 或 y03、20222022 吉林吉林反比例函数xky 的图象如下图，那么 k 的值可能是A-1B21C1D24、20222022 云南曲靖云南曲靖函数 y=kx-k 与 y)0(kxk在同一坐标系中的大致图像是5、20222022 湖北黄石湖北黄石如图，反比例函数xkyk0与一次函数bx21y的图象相交于两点A(1x,1y),B(2x,2y),线段AB交 y 轴与C，当|1x2x|=2且AC=2BC时，k、b的值分别为A.k21,b2B.k94,b1C.k13,b13D.k94,b136、20222022 辽宁大连辽宁大连如图 2，反比例函数11kyx和正比例函数22yk x的图像都经过点(1,2)A，假设12yy，那么x的取值范围是A.10 x B.11x C.1x 或01xD.10 x 或1x 7、20222022 广西玉林、防城港广西玉林、防城港直线l与双曲线C在第一象限相交于A、B两点，其图象信息如图 4 所示，那么阴影局部包括边界横、纵坐标都是整数的点俗称格点有A4 个B5 个C6 个D8 个8、20222022四川攀枝花四川攀枝花如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴。假设双曲线y=xk(k0)与ABC的边有交点，那么k的取值范围是用心爱心专心2OABCxyy=xy1xOABC图 3DOCAPByxA1k2B1k3C1k4D1k49、20222022 鄂尔多斯鄂尔多斯定义新运算：ab=)0()(1bbababaa且，那么函数 y=3x 的图象大致是10、20222022 辽宁本溪辽宁本溪如下图，菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是2.假设反比例函数的图象经过点B，那么此反比例函数表达式为A1yxB2yxC21yxD212yx180二、填空题11、20222022 内蒙赤峰内蒙赤峰反比例函数xy2，当4x1 时，y的最大值是_.12、20222022 广西广西河池河池如图 3，RtABC在第一象限，90BAC，AB=AC=2，点A在直线yx上，其中点A的横坐标为 1，且ABx轴，ACy轴，假设双曲线kyx0k 与ABC有交点，那么k的取值范围是.13、20222022 福建南平福建南平函数 y=4x和 y=1x在第一象限内的图像如图，点 P 是 y=4x的图像上一动点，PCx轴于点 C，交 y=1x的图像于点 B.给出如下结论：ODB 与OCA 的面积相等；PA 与 PB 始终相等；四边形 PAOB 的面积大小不会发生变化；CA=13AP.其中所有正确结论的序号是_.14、20222022 广西南宁广西南宁如图 7 所示，点1A、2A、3A在x轴上，且32211AAAAOA,分别过点1A、2A、3A作y轴的平行线，与分比例函数)0(8xxy的图像分别交于点1B、2B、3B，分别过点1B、2B、3B作x轴的平行线，分别与y轴交于点1C、2C、3C，连接1OB、2OB、3OB,那么图中阴影局部的面积之和为15、20222022 吉林长春吉林长春双曲线111kyk0 x（）与直线222y(0)kb k的一个交点的横坐标为 2，当x=3时，1y2y填“或“.用心爱心专心3BAOCyxOMxyA16、20222022 广西钦州市广西钦州市反比例函数kyxk0的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，A点的坐标为2，1，那么B点的坐标为17、20222022 陕西西安陕西西安),(),(2211yxByxA都在反比例函数xy6的图象上。假设421xx，那么21yy的值为18、20222022 湖北恩施自治州湖北恩施自治州 在同一直角坐标系中，正比例函数xky1的图象与反比例函数xky2的图象有公共点，那么21kk0填“、“=或“.19、20222022 湖北武汉湖北武汉直线 y33x b与 y 轴交于点 A，与双曲线 ykx在第一象限交于点 B，C 两点，且 ABAC4，那么 k三、解答题20、2022 广东广州，23，12 分反比例函数y8mx(m为常数)的图象经过点A1，6 1求m的值；2如图 9，过点A作直线AC与函数y8mx的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标21、20222022 甘肃兰州甘肃兰州 此题总分值 9 分如图，P1是反比例函数 y=xk(k0),在第一象限图像上的一点，点 A1的坐标为(2，0)1当点 P1的横坐标逐渐增大时，P1O A1的面积将如何变化？2假设P1O A1与P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及 A2点的坐标22、20222022 山东济宁山东济宁如图，正比例函数12yx的图象与反比例函数kyx(0)k 在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，OAM的面积为 1.1求反比例函数的解析式；2如果B为反比例函数在第一象限图象上的点点B与点A不重合，且B点的横坐标为 1，在x轴上求一点P，使PAPB最小.23、20222022 山东省德州山东省德州 探究探究(1)在图 1 中，线段AB，CD，其中点分别为E，F假设A(-1，0)，B(3，0)，那么E点坐标为_；假设C(-2，2)，D(-2，-1)，那么F点坐标为_；(2)在图 2 中，线段AB的端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，求出图中AB中点D的坐标用含a，b，c，d的代数式表示，并给出求解过程第 22 题图 1OxyDBAC用心爱心专心4ADBOxyDBABAOCyxDE归纳归纳无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，AB中点为D(x，y)时，x=_，y=_ 不必证明运用运用在图 2 中，一次函数2 xy与反比例函数xy3的图象交点为A，B求出交点A，B的坐标；假设以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标答案一、选择1、B2、C3、B4、C5、D6、D7、B8、C9、B 10、C二、填空11、2112、41 k13、14、94915、16、2，117、918、19、3三、解答20、解：1 图像过点A(1，6)，861m m81=62分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，由题意得，AD6，OD1，易知，ADBE，CBECAD，CBBECAADAB2BC，13CBCA136BE，BE2即点B的纵坐标为 2 当y2 时，x3，易知：直 线AB为y2x8，C(4，0)21、1解：1P1OA1的面积将逐渐减小 2作 P1COA1，垂足为 C，因为P1O A1为等边三角形，所以 OC=1，P1C=3，所以 P1)3,1(代入xky，得 k=3，所以反比例函数的解析式为xy3作 P2DA1A2，垂足为 D、设 A1D=a，那么 OD=2+a，P2D=3a，所以 P2)3,2(aa代入xy3，得33)2(aa，化简得0122 aa解的：a=-12a021a所以点 A2的坐标为22，022、解：1 设A点的坐标为a，b，那么kba.abk.112ab,112k.2k.反比例函数的解析式为2yx(2)由212yxyx得2,1.xyA为 2，1，设A点关于x轴的对xyy=x3y=x-2ABO第 22 题图 3OxyDB第 22 题图 2A用心爱心专心5xyy=x3y=x-2ABOP称点为C，那么C点的坐标为2，1.令直线BC的解析式为ymxn.B为1，22,12.mnmn 3,5.mn BC的解析式为35yx，当0y 时，53x.P点为53，0.23、解：探究探究(1)(1，0)；(-2，21)；(2)过点 A，D，B 三点分别作x轴的垂线，垂足分别为A，D，B，那么AA BB CC D 为AB 中点，由平行线分线段成比例定理得，A D=D BOD=22caaca即D点的横坐标是2ca同理可得 D 点的纵坐标是2dbAB中点D的坐标为(2ca，2db)归纳：归纳：2ca，2db运用运用由题意得xyxy32.，解得13yx.，或31yx.，即交点的坐标为A(-1，-3)，B(3，1)以AB为对角线时，由上面的结论知AB中点M的坐标为(1，-1)平行四边形对角线互相平分，OM=OP，即M为OP的中点P点坐标为(2，-2)同理可得分别以 OA，OB 为对角线时，点 P 坐标分别为(4，4)，(-4，-4)满足条件的点 P 有三个，坐标分别是(2，-2)，(4，4)，(-4，-4)