人教版八年级数学上册--第11章-11.3.1-多边形-学案.doc

1/611.3 多边形及其内角和多边形及其内角和11.3.1 多边形多边形一、新课导入1.导入课题：请同学们仔细观察下面的三个图形，它们给我们以由一些线段围成的图形的形象，这些图形叫做什么形呢？这节课我们就来学习多边形.2.学习目标：（1）能叙述多边形、多边形的内角、外角和对角线的意义.（2）知道什么是凸多边形和正多边形.3.学习重、难点：重点：多边形及其有关的概念.难点：多边形的边的特征.二、分层学习第一层次学习第一层次学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第 19 页的内容.（2）自学时间：5 分钟.（3）自学方法：认真阅读课文，可以结合下面的自学参考提纲学习，通过观察、比较，初步建立边的概念，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，理解多边形、多边形的内角及其外角的定义.（4）自学参考提纲：2/6认识多边形a.回忆三角形的概念，说说多边形的概念.在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.b.下面这些图形分别是几边形？五边形六边形八边形如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多边形就叫做 n 边形.认识多边形的内角、外角多边形的内角是多边形相邻两边组成的角，多边形的外角是多边形的边与它的邻边的延长线组成的角，指出图 2 中多边形 ABCDEF的外角1,2,3,4,5,6.列举出我们生活中见到的多边形.2.自学：同学们可参照自学参考提纲进行自学.3.助学：(1)师助生：明了学情：在日常生活中，学生接触的多边形比较多，本层次的内容学生能够很快掌握.差异指导：引导学生列举出生活中的多边形.(2)生助生：学生之间相互交流学习的成果和困惑.3/64.强化：(1)多边形及其有关的角的概念.(2)练习：下列图形包含了哪些多边形？六边形四边形五边形和六边形第二层次学习第二层次学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第 20 页内容.（2）自学时间：5 分钟.（3）自学方法：认真阅读课本，抓住各个概念中的关键词.（4）自学参考提纲：什么叫多边形的对角线？连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.什么叫凸多边形？指出下列多边形哪些是凸多边形.画出多边形任何一条边所在直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫做凸多边形.a,c,e 是凸多边形.什么叫正多边形？正多边形有什么特征？各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.正多边形各个角相等，各条边相等.试从四边形、五边形、六边形中探究 n 边形的对角线条数 m与边数 n 之间的关系.m=n(3)2n(n4)4/62.自学：同学们可参照自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：明了学情：多边形的对角线比较多，一般学生会有疏漏，应注意了解.差异指导：引导学生领会对角线的重要应用是它可以把多边形分为几个三角形，从而把多边形的问题转化为三角形的问题来解决.（2）生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：（1）多边形的对角线的定义，正多边形的定义.（2）练习：画出右图多边形的全部对角线.（3）完成教材第 21 页练习第 2 题.答：四边形的一条对角线将四边形分成 2 个三角形，从五边形的一个顶点出发，可以画出 2 条对角线，它们将五边形分成了三个三角形.三、评价1.学生自我评价（围绕三维目标）：学生当众交谈自己的学习收获和困惑.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习态度、方法、成效和存在的不足进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测3.教师自我评价（教学反思）:学习本课时，可让学生先自主探索再合作交流，小组内、小组之间充分交流后概括所得结论，既巩固了三角形的知识，又用类比的方5/6法引出多边形的有关概念，加深对本课时的学习.针对性练习针对性练习一、基础巩固（每小题 10 分，共 50 分）1.六边形的对角线共有（D）A.6 条B.7 条C.8 条D.9 条2.下列属于正多边形的是（B）A.长方形B.等边三角形C.梯形D.圆3.从一个顶点出发的对角线，可以把十边形分成互不重叠的三角形的个数（B）A.7 个B.8 个C.9 个D.10 个4.四边形有 2 条对角线，五边形有 5 条对角线，十边形有 35 条对角线.5.十二边形共有 54 条对角线，过一个顶点可作 9 条对角线，可把十二边形分成 10 个三角形.二、综合应用（20 分）6.某学校七年级六个班举行篮球比赛，比赛采用单循环积分制（即每个班都进行一次比赛）.一共需要多少场比赛？解：一共需要 15 场比赛.如图：6/6三、拓展延伸（30 分）7.四边形中，过一个顶点可画一条对角线，共可画两条对角线；五边形中，过一个顶点可画两条对角线，共可画五条对角线；六边形中，过一个顶点可画三条对角线，共可画九条对角线，请从以上三种情况寻找一下规律，看一看多边形的边数和对角线之间有关系吗？如果有，请找出来.如果是 n 边形，可画多少条对角线呢？解：有关系，多边形对角线的条数等于边数与（边数-3）的乘积的12即 n 边形对角线的条数=n(3)2n.