八年级数学下册-4.7测量旗杆的高度教案-北师大版.doc

4.74.7测量旗杆的高度测量旗杆的高度教学目标一教学知识点1.通过测量旗杆的高度的活动，稳固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验.2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.二能力训练要求1.通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法.2.提高综合运用知识的能力.三 情感与价值观要求在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣.教学重点1.测量旗杆高度的数学依据.2.有序安排测量活动,并指导学生能顺利进行测量.教学难点1.方法 2 中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线.2.方法 3 中镜子的适当调节.教学过程.创设问题情境，引出课题今天我们要做一节活动课,任务是利用三角形相似的有关知识,测量我校操场上旗杆的高度.请同学们回忆判定两三角形相似的有关条件.新课讲解甲组:利用阳光下的影子.图 434从图中我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形如图 436,即EADABC，因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出，根据BCADABEA可得BC=EAADBA，代入测量数据即可求出旗杆BC的高度.乙组:利用标杆.图 435如图 435，当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所在直线AD与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点D作旗杆BC的垂线交旗杆BC于G,交标杆EF于H,于是得DHFDGC.因为可以量得AE、AB,观测者身高AD、标杆长EF,且DH=AEDG=AB由DGDHGCFH得GC=DHDGFH 旗杆高度BC=GC+GB=GC+AD.丙组:利用镜子的反射.这里涉及到物理上的反射镜原理，观测者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像，是倒立旗杆的顶端C，EADEBC且EBCEBCEADEBC,测出AE、EB与观测者身高AD，根据BCADEBAE，可求得BC=AEADEB.请各组出示结果，并讨论以下问题：1.你还有哪些测量旗杆高度的方法？2.今天所用的三种测量方法各有哪些优缺点？通过下表对照说明测量数据的误差情况，以及测量方法的优劣性.课堂练习高 4 m 的旗杆在水平地面上的影子长 6 m，此时测得附近一个建筑物的影子长 24 m，求该建筑物的高度.课时小结这节课我们通过分组活动，交流研讨，学会了测量旗杆高度的几种常用方法，并且明白了它的数学原理相似三角形的有关知识，初步积累了一些数学建模的经验.课后作业