椭圆的简单几何性质同步练习- 高二上学期数学人教A版必修2-1.docx

椭圆的简单几何性质一、单选题1若椭圆过点，则其焦距为（ ）ABCD2若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为（ ）ABCD3已知椭圆，椭圆，椭圆，则（ ）AM与N的离心率相等，M与P的焦距相等BM与N的离心率相等，N与P的焦距相等CM与N的焦距相等，M与P的短轴长相等DM与N的焦距相等，M与P的离心率相等4椭圆的焦点为F1、F2，点P为椭圆上一动点，当F1PF2为钝角时，点P的横坐标的取值范围是（ ）ABCD5若是椭圆的一个焦点，是该椭圆上的动点，则的取值范围是（ ）ABCD6已知F1，F2分别为椭圆C：的左，右焦点，点P为椭圆C上的动点，则PF1F2的重心G的轨迹方程为（ ）A(y0)By21(y0)C3y21(y0)Dx21(y0)7如图，把椭圆的长轴分成8等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点，是椭圆的左焦点，则（ ）A35B30C25D208已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆上点满足.若点是椭圆上的动点，则的最小值为（）ABCD9如图，椭圆的左、右焦点分别为、，点A，B分别是椭圆的右顶点和上顶点，若直线AB上存在点P，使得，则椭圆离心率的取值范围为（ ）ABCD10如图所示，椭圆的离心率，左焦点为，分别为左顶点、上顶点和下顶点，直线与交于点，则的值为（ ）ABCD二、填空题11已知直线：与椭圆：交于两点，则_.12已知椭圆的离心率为，则实数等于_.13如图，椭圆的左、右焦点分别为，过椭圆上的点作轴的垂线，垂足为，若四边形为菱形，则该椭圆的离心率为_.14已知直线与椭圆交于，两点，若点的坐标为，则的取值范围是_三、解答题15写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点在坐标轴上，且经过A(，2)和B(2，1)两点；（2）a4，c；（3）过点P(3，2)，且与椭圆有相同的焦点16已知椭圆，斜率等于的直线l经过椭圆的右焦点F，并且与椭圆交于AB两点.（1）求线段AB的长；（2）求的面积.17已知椭圆长轴为，焦点坐标分别为，（1）求椭圆方程；（2）已知直线，当直线与椭圆相交时，证明直线被椭圆截得的弦的中点在一条直线上18已知椭圆（ab0）的左、右顶点分别为A，B，且，e是椭圆的离心率，点（e，）在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）若P是椭圆上的动点，且P与A，B不重合，直线l垂直于x轴，l与直线AP，BP分别交于M，N两点，设直线AN，BM的斜率分别为k1，k2，证明：k1k2为定值.6