推荐新人教版九年级数学下册 29.2 三视图同步测试 （新版）新人教版.doc

三视图三视图 三视图 见 B 本 P90 1如图 2921 几何体的主视图是( C ) 图 2921 2下列四个立体图形中，主视图为圆的是( B ) A B C D 3有一篮球如图 2922 放置，其主视图为( B ) 图 2922 A B C D 4 如图 2923，由三个小立方块搭成的俯视图是( A ) 图 2923 5如图 2924 所示的几何体的主视图是( C ) 图 2924 6从不同方向看一只茶壶，你认为是其俯视图的是( A ) 图 2925 7. 如图 2926 是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体 将正方体移走后， 所得几何体( D ) A主视图改变，左视图改变 B俯视图不变，左视图不变 C俯视图改变，左视图改变 D主视图改变，左视图不变 图 2926 8如图四个水平放置的几何体中，三视图如图 2927 所示的是( D ) 图 2927 9如图 2928 所示几何体的左视图是( C ) 图 2928 10球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图 2929 所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是( C ) 图 2929 A两个相交的圆 B两个内切的圆 C两个外切的圆 D两个外离的圆 11下列几何体中，俯视图相同的是( C ) 图 29210 A B C D 12将棱长是 1 cm 的小正方体组成如图 29211 所示的几何体，那么这个几何体的表面积是( A ) 图 29211 A36 cm2 B33 cm2 C30 cm2 D27 cm2 13 我国古代数学家利用“牟合方盖” (如图 29212 甲)找到了球体体积的计算方法，“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体图 29212 乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是 ( B ) 图 29212 145 个棱长为 1 的正方体组成如图 29213 所示的几何体 (1)该几何体的体积是_(立方单位)，表面积是_(平方单位)； (2)画出该几何体的主视图和左视图 图 29213 第 14 题答图 解：(1)5 22 (2)如图所示 15图 29214 是一个蘑菇形小零件图，其上部是一个半球体，下部是圆柱体，作出它的三视图 图 29214 解： 蘑菇形零件的上部为半球体， 下部为圆柱体， 它的主视图与左视图相同， 上部均为半圆，下部为矩形俯视图为同心圆(不含圆心)，内圆被遮为虚线，如图所示 16作出下面立体图形的三视图 图 29215 解：如图所示 第 2 课时 由三视图描述物体的形状 见 B 本 P92 1下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是( B ) 图 29216 A圆柱 B圆锥 C圆台 D三棱柱 2某几何体的三种视图如图 29217 所示，则该几何体是( C ) 图 29217 A三棱柱 B长方体 C圆柱 D圆锥 3某几何体的三视图如图 29218 所示，则这个几何体是( A ) 图 29218 A三棱柱 B圆柱 C正方体 D三棱锥 4已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图 29219 所示，其主视图为( D ) 图 29219 5长方体的主视图、俯视图如图 29220 所示，则其左视图面积为( A ) 图 29220 A3 B4 C12 D16 6一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图 29221 所示，则其主视图的面积为( B ) A6 B8 C12 D24 图 29221 图 29222 7如图 29222 是一个几何体的主视图和左视图，同学们在探究它的俯视图时，画出了如图 29223 的几个图形，其中可能是该几何体俯视图的共有( C ) 图 29223 A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 8图 29224 是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a( B ) 图 29224 A2 3 B. 3 C2 D1 【解析】 从主视图来看，正六棱柱的底面正六边形的直径为 4，半径为 2，而正六边形的边长等于半径，所以边长也为 2，所以a2sin60 3. 9下图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是( B ) A3 B4 C5 D6 图 29225 10由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图 29226 所示，则n的最大值是( A ) A18 B19 C20 D21 图 29226 11. 某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面， 如图 29227 是它们的三视图， 则货架上的红烧牛肉方便面至少有( B ) A8 B9 C10 D11 图 29227 12. 某几何体的三视图如图 29228 所示，则组成该几何体共用了小方块( D ) A. 12 块 B. 9 块 C. 7 块 D. 6 块 图 29228 13如图 29229 是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( C ) 图 29229 A. 18 3 B. 54 3 C. 108 3 D. 216 3 【解析】 由三视图可看出：该几何体是一个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为 6，高是 2， 所以该几何体的体积634622108 3. 14一个几何体的三视图如图 29230 所示(其中标注的a，b，c为相应的边长)，则这个几何体的体积是_abc_ 图 29230 【解析】 几何体是长方体，长为a，宽为b，高为c，则Vabc. 15图 29231 是某实物的三视图，描述该实物的形状 图 29231 解：观察三视图，可把三视图分解为两组如下图 由第 1 组三视图可观察出物体下部为一个长方体； 由第 2 组三视图可观察出物体左上部也为一个长方体 综合原三视图可得物体是由两个长方体结合成的一个整体(像沙发)， 如图所示 第 1 组 第 2 组 16如图 29232，观察由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中，共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；如图中，共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见，1 个看不见；如图中，共有 27 个小立方体，其中 19 个看得见，8 个看不见；则 (1)第个图中，看得见的小立方体有_个； (2)猜想并写出第n个图形中看不见的小立方体的个数为多少？ 图 29232 解：(1)n1 时，看不见的小立方体的个数为 0 个； n2 时，看不见的小立方体的个数为(21)(21)(21)1(个)； n3 时，看不见的小立方体的个数为(31)(31)(31)8(个)； n6 时，看不见的小立方体的个数为(61)(61)(61)125(个)， 故看得见的小立方体有 6312521612591(个) (2)第n个图形中看不见的小立方体的个数为(n1)3个 第 3 课时 由三视图到表面展开图 见 B 本 P94 1如图 29233 是某几何体的三视图，其侧面积( C ) 图 29233 A6 B4 C6 D12 2一个几何体的三视图如图 29234 所示，那么这个几何体的侧面积是( B ) 图 29234 A4 B6 C8 D12 【解析】 由三视图知该几何体是底面直径为 2，高为 3 的圆柱体，所以该几何体的侧面积为 236. 3图 29235 是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是( B ) 图 29235 A.12ab B.12ac Cab Dac 【解析】 该几何体是圆锥，侧面展开图是扇形，S扇形12ac12ac. 4如图 29236 是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是_72_ 图 29236 图 29237 5图 29237 是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是_左视图_ 【解析】 设小正方体的棱长为 1，则主视图的面积为 5，左视图的面积为 3，俯视图的面积为 5，所以左视图的面积最小 6某几何体的三视图如图 29238 所示，则该几何体的表面积为_270_cm2_ 图 29238 【解析】 由三视图可知，几何体是一个直三棱柱，其表面积为S表(512 52122)7212125270( cm2) 7某冷饮厂要加工一批冰淇淋蛋筒，设计给出了封闭蛋筒的三视图如图 29239 所示，请你按照三视图确定制作每个蛋筒所需的包装材料面积(取 3.14，精确到 0.1 cm2) 图 29239 【解析】 (1)由三视图知立体图形是圆锥；(2)再由圆锥画它的表面展开图计算表面积 解：由三视图可知，蛋筒是圆锥形的，如下图所示 蛋筒的母线长为 13 cm，底面的半径为1025(cm)，运用勾股定理可得它的高h 1325212(cm) 由展开图可知，制作一个冰淇淋蛋筒的材料面积为S扇形S圆122513526525 90282.6(cm2) 8图 29240 是某几何体的展开图 (1)这个几何体的名称是_； (2)画出这个几何体的三视图； (3)求这个几何体的体积(取 3.14) 图 29240 【解析】 观察展开图，中间是一个矩形，上、下方是相等的圆，易知此几何体为圆柱；圆柱的主视图和左视图是相同的长方形，俯视图为圆，其体积为底面积乘高，且圆柱底面直径为 10，高为 20. 解：(1)圆柱； (2)三视图如图所示 (3)体积为r2h3.1425201 570. 9某个长方体的主视图是边长为 1 cm 的正方形，沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形，那么这个长方体的俯视图是( D ) 【解析】 截面是一个正方形， 边长为 2 cm， 故这个长方体的俯视图是边长分别为 1 cm， 2 cm 的长方形，选 D. 10如图 29241 是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是( C ) 图 29241 A75(1 3)cm2 B75132cm2 C75(2 3)cm2 D75232cm2 【解析】 包装盒的侧面展开图是一个长方形，长方形长为(56)cm，宽为 5 cm，面积为305150 (cm2)，包装盒的一个底面是一个正六边形，面积为 61252327523(cm2)，故包装盒的表面积为 1502752315075 375(2 3)(cm2)，选 C. 11 一个如图 29242 所示的长方体的三视图如图 29243 所示， 若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为( A ) 图 29242 图 29243 A66 B48 C48 236 D57 【解析】 设长方体底面边长为x，则 2x2(3 2)2，x3，该长方体表面积为 344322481866，故选 A. 12图 29244 是某工件的三视图，按图中尺寸求工件的表面积 图 29244 【解析】 在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起，常由三视图想象出几何体的形状，再画出其表面展开图，然后根据展开图求表面积 解：观察三视图可知，工件的上部为一个圆锥，下部紧连着一个共底面的圆柱(如图所示) 上部圆锥侧面展开图是扇形(半圆)，其面积为S扇12（ 3）21222(cm2)；下部圆柱侧面展开图是矩形，其面积为S矩122(cm2)； 底部为圆面，面积为S圆 cm2， 所以，所求工件的表面积为S表S扇S矩S圆225(cm2) 13一个几何体的主视图和左视图如图 29245 所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积 图 29245 解：该几何体的形状是直四棱柱 由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为 4 cm，3 cm，菱形的边长为52 cm， 棱柱的侧面积452880(cm2) 14如图 29246 所示是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形) (1)根据图中所给数据，可得俯视图(等腰梯形)的高为_； (2)在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长 图 29246 【解析】 (1)过上底的顶点向对边引垂线组成直角三角形求解即可； (2)易得左视图为长方形，宽等于(1)中算出的梯形的高，高等于主视图中长方形的高 解：(1)4 (2)如图所示：