推荐新人教版九年级数学下册 26.1.2 反比例函数的图象和性质同步测试 （新版）新人教版.doc

反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 第 1 课时 反比例函数的图象和性质 见 A 本 P62 1下列四个点中，在反比例函数y6x的图象上的是( A ) A(3，2) B(3，2) C(2，3) D(2，3) 2当x0 时，函数y5x的图象在( A ) A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 3. 已知点P(1，3)在反比例函数ykx(k0)的图象上，则k的值是( B ) A3 B3 C.13 D13 4.已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)在反比例函数y3x的图象上，当x1x20 时，下列结论正确的是( A ) A0y1y2 B0y2y1 Cy1y20 Dy2y10 5. 如图 2611，点B在反比例函数y2x(x0)的图象上，横坐标为 1，过B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为( B ) 图 2611 A1 B2 C3 D4 6. 请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：_答案不唯一，如y1x_ 7点(2，y1)，(3，y2)在函数y2x的图象上，则y1_0)的图象经过点B，D，求k的值 (2)解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出 图 2616 解：(1)ABBCCDED， ABCA，CBDBDC，ECDCED 而ABCACBD，ACDBECD，ACEDEDM 设Ax， 则可得x3x84，则x21，即A21 点B在反比例函数图象上，设点B(3，k3)，BC2，C(3，k32) ACx轴，点D在AC上，D(1，k32) 点D也在反比例函数图象上 k32k，解得k3. (2)用已知的量通过关系去表达未知的量，使用转换的思维和方法。(开放题) 第 2 课时 反比例函数的图象和性质的运用 见 B 本 P62 1.已知点A(1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)都在反比例函数y6x的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是( D ) Ay3y1y2 By1y2y3 Cy2y1y3 Dy3y2y1 【解析】 方法一：分别把各点代入反比例函数y6x求出y1、y2、y3的值，再比较出其大小即可 方法二：根据反比例函数的图象和性质比较 解：方法一：点A(1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)都在反比例函数图象上，y1616；y2623；y3632，632，y1y2y3.故选 D. 方法二： 反比例函数y6x的图象在第一、 三象限， 在每一个象限内，y随x的增大而减小A(1，y1)、B(2，y2)在第一象限，因为 1y2，又C(3，y3)在第三象限，所以 y3y2y3，故选 D. 2. 若函数ym2x的图象在其所在的每一象限内， 函数值y随自变量x的增大而增大， 则m的取值范围是( A ) Am2 Bm2 Dm0 3. 如图 2617，函数y1k1x与y2k2x的图象相交于点A(1，2)和点B，当y1y2时，试比较x1与x2的大小 解：(1)由题意，设点P的坐标为(m，2) 点P在正比例函数yx的图象上， 2m，即 m2. 点P的坐标为(2，2) 点P在反比例函数yk1x的图象上， 2k12，解得k5. (2)在反比例函数yk1x图象的一支上，y随x的增大而减小，k10，解得k1. (3)反比例函数yk1x图象的一支位于第二象限， 在该函数图象的每一支上y随x的增大而增大 点A(x1，y1)与点B(x2，y2)在该函数的第二象限的图象上，且y1y2，所以x1x2. 9已知k100)的图象交于A(a，1)，B(1，b)两点 (1)求函数y2k2x的表达式； (2)观察图象，比较当x0 时，y1与y2的大小 图 26112 第 12 题答图 解：(1)把点A坐标代入y1x4，得a3，k23.y23x. (2)由图象可知，当 0 x3 时，y1y2，当x1 或x3 时，y1y2，当 1xy2. 13如图 26113，一次函数ykx1(k0)与反比例函数ymx(m0)的图象有公共点A(1，2)直线lx轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C. 图 26113 (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求ABC的面积 解：(1)将A(1，2)代入一次函数解析式得：k12，即k1， 一次函数解析式为yx1； 将A(1，2)代入反比例函数解析式得： m2， 反比例解析式为y2x； (2)设一次函数与x轴交于D点，令y0，求出x1，即OD1， A(1，2)， AE2，OE1， N(3，0)， 则B点横坐标为 3， 将x3 代入一次函数得：y4，将x3 代入反比例解析式得：y23， B(3，4)，即ON3，BN4，C(3，23)，即CN23，则SABCSBDNSADES梯形AECN1244122212(232)2103.