推荐新人教数学九年级课时练习【推荐】29.3课题学习-制作立体模型同步测试-(新版)新人教版.doc

制作立体模型制作立体模型 1. 下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是( A ) 2把如图 2931 中的三棱柱展开，所得到的展开图是( B ) 图 2931 3. 如图 2932，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色下列图形中，是该几何体的表面展开图的是( B ) 图 2932 4如图 2933 是一个长方体包装盒，则它的表面展开图是( A ) 5下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是( C ) 6 图 2934 是某些多面体的表面展开图， 说出这些多面体的名称： (1)_六棱锥_； (2)_三棱柱_ 图 2934 【解析】 可在硬纸片上画其表面展开图，动手制成立体模型，知(1)是六棱锥，(2)是三棱柱 7如图 2935 是一个立体图形的三视图，则这个立体图形的名称为_圆柱_，它的体积为_250_(结果保留) 图 2935 【解析】 观察三视图可知，立体图形是一个圆柱，圆柱的体积为V102210250. 8已知几何体的三视图如图 2936，则该物体的体积为_45 34_cm3_ 图 2936 【解析】 观察三视图可知物体是一个正三棱柱，如图所示，底面棱长为 3 cm，高为 5 cm，于是它的体积为V3432545 34(cm3) 9. 将一边长为 2 的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是( C ) A1 B.32 C.12 D.23 10.如图2937，将一张边长为 3 的正方形纸片按虚线裁剪后恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为( A ) 图 2937 A93 3 B9 C9523 D9323 【解析】将一张边长为 3 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是 正三角形的棱柱， 这个正三角形的底面边长为 1，高为1212232， 侧面为长为 3，宽为 3 3的长方形，面积为 93 3. 故选 A. 图 2938 11 小亮利用废纸板做一个三棱柱形无盖的笔筒， 设计三棱柱立体模型如图 2938 所示 (1)请画出立体模型的三视图和表面展开图； (2)做一该笔筒至少要用多少废纸板？ 【解析】 (1)主视图是长方形，左视图也是长方形，俯视图是一个直角三角形，表面展开图只有下底面无上底面(2)表面积是 3 个矩形面积加一个直角三角形的面积 解：(1)三视图如图(1)所示，表面展开图如图(2)所示 主视图 左视图 俯视图 (1) (2) (2)计算表面积：矩形面积为(6810)142414336(cm2)， 直角三角形面积为128624(cm2)， 表面积为 33624360(cm2)， 所以做该笔筒至少要用废纸板 360 cm2. 12如图 2939 是一个纸杯的三视图，你能计算出这个纸杯能装多少水吗？(取 3.14，精确到 1 cm3，不计纸的厚度) 主视图 左视图 俯视图 图 2939 【解析】 纸杯为一个圆台，圆台上底面直径为 6 cm，下底面直径为 4 cm，高为 8 cm. 解：如图所示，设AB为上底面直径，CD为下底面直径，则AB6 cm，CD4 cm, 延长AC，BD交于O，过O作OMCD于N，并延长交AB于M，则OMAB. CDAB，OCDOAB， CDABONOM，即46ON8ON， ON16， 纸杯能装水的体积是V13622(168)1342216159(cm3) 图 29310 13如图 29310，长方体的底面边长分别为 2 cm 和 4 cm，高为 5 cm，若一只蚂蚁从P点开始经过 4 个侧面爬行一圈到达Q点，求蚂蚁爬行的最短路径长为多少？ 解：长方体侧面展开图是长方形，长为 2(24)12(cm)，宽为 5 cm，如图，由勾股定理得蚂蚁爬行的最短路径PQ长为 1225213(cm)