小学奥数1-1-2-1,分数加减法速算与巧算．教师版.docx

小学奥数1-1-2-1,分数加减法速算与巧算教师版 分数加减法速算与巧算 教学目标 本讲学问点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。 学问点拨 一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：abba 其中a，b各表示随意一数例如，788715. 总结：多个数相加，随意交换相加的次序，其和不变 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。 即：abc（ab）ca（bc） 其中a，b，c各表示随意一数例如，568（56）85(68). 总结：多个数相加，也可以把其中的随意两个数或者多个数相加，其和不变。二、减法 在连减或者加减混合运算中，假如算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”例如：abcacb，abcacb，其中a，b，c各表示一个数 在加减法混合运算中，去括号时：假如括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；假如括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“”变为“”，“”变为“” 如：a（bc）abc a（bc）abc a（bc）abc 在加、减法混合运算中，添括号时：假如添加的括号前面是“”，那么括号内的数的原运算符号不变；假如添加的括号前面是“”，那么括号内的数的原运算符号“”变为“”，“”变为“”。如：abca（bc） abca（bc） abca（bc） 二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法： 1、 分组凑整法把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数“补数”就是两个数相加，假如恰好凑成整十、整百、整千，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数” 2、加补凑整法有些算式中干脆凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整 3、数值原理法先把加在一起为整十、整百、整千的数相加，然后再与其它的数相加 4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要留意把多加的数减去，把少加的数加上） 例题精讲 _ 分数约分 1星 计算 希望杯，五年级，一试 原式= 假如，则_（4级） 分数约分 2星 计算 希望杯，六年级，一试 ，所以A=2008. 模块一：分组凑整思想 分组凑整 3星 计算 视察可知分母是1的和为1；分母是2的和为2；分母是3的和为3；依次类推；分母是1995的和为1995.这样，此题简化成求的和. 分组凑整 3星 计算 视察可知分母是2分子和为1分母是3分子和为；分母是4分子和为；依次类推；分母是20子和为. 原式 分母为1996的全部最简分数之和是_ 分组凑整 2星 计算 因为1996=2×2×499。所以分母为1996的最简分数，分子不能是偶数，也不能是499的倍数，499与3×499。因此，分母为1996的全部最简真分数之和是 全部分母小于30并且分母是质数的真分数相加，和是_。分组凑整 2星 计算 小于30的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共十个，分母为17的真分数相加，和等于 。类似地，可以求出其它分母为质数的分数的和。因此，所求的和是 模块二、位值原理 位值原理 2星 计算 原式 位值原理 3星 计算 原式 位值原理 3星 计算 本题须要先拆分在分组，然后在做简洁的等差数列求和 _ 位值原理 3星 计算 走美杯，五年级，初赛 原式