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考点12,数据统计分析应用专项练习（解析版）版 人教版 2020 2021 年八年级下册新题 数据的统计分析应用 专项练习 1（2020 秋•和平区期末）某市实行学问大赛，A 校、B 校各派出 5 名选手组成代表队参与竞赛两校派出选手的竞赛成果如图所示 依据以上信息整理分析数据：平均数/分 中位数/分 众数/分 A 校 85 85 85 B 校 85 a b （1）a 80 ；b 100 ； （2）填空：（填A 校或B 校）从两校竞赛成果的平均数和中位数的角度来比较，成果较好的是 A 校 ； 从两校竞赛成果的平均数和众数的角度来比较，成果较好的是 B 校 ； 从两校竞赛成果的方差的角度来比较， B 校 代表队选手成果的方差较大（1）依据条形图将 B 校数据重新排列，再依据中位数和众数的概念求解即可； （2）从表中数据，利用中位数和众数的意义可得出答案，计算出 A、B 两校成果的方差，依据方差的意义可得答案解：（1）将 B 校 5 名选手的成果重新排列为：70、75、80、100、100， 所以其中位数 a80、众数 b100， 故答案为：80、100； （2）从两校竞赛成果的平均数和中位数的角度来比较，成果较好的是 A 校； 从两校竞赛成果的平均数和众数的角度来比较，成果较好的是 B 校； ×（7585）2 +（8085）2 +2×（8585）2 +（10085）2 70， ×（7085）2 +（7585）2 +（8085）2 +2×（10085）2 160， ∴从两校竞赛成果的方差的角度来比较，B 校代表队选手成果的方差较大 故答案为：A 校、B 校、B 校 2（2020 秋•北碚区校级期末）拉尼娜现象再次到来，20202021 或成超级寒冬，穿羽绒服是人们防寒保暖的常见方式某羽绒服制造厂为了更好，更匀称地填充羽绒，打算新购进一种填充机器现有甲、乙两种机器填充的标准质量均为 200g 羽绒，工厂的选购员对甲、乙两种机器填充的若干羽绒服进行了抽样调查，对数据进行分类整理分析（羽绒质量用 x 表示，共分成四组 A：190≤x195，B：195≤x200，C：200≤x205，D：205≤x210）并给出了下列信息：从甲、乙两种机器填充的羽绒服中各自随机抽取 10 件，测得实际质量 x（单位：g）如下：甲机器填充羽绒服中 B 组的数据是：196，198，198，198 乙机器填充羽绒的数据：200，196，205，197，204，199，203，200，200，198 甲、乙机器填充羽绒质量数据分析表 填充机器 甲 乙 平均数 199.3 200.2 中位数 b 200请回答下列问题：（1）a 40 ，b 198 ，c 200 （2）请依据以上数据推断羽绒填充机状况比较好的是 乙 （填甲或乙）说明你的理由 （3）若甲、乙两种机器填充的这批羽绒服各有 600 件，估计这批羽绒服的质量属于 C 类的数量共有多少件？ （1）用 B 组的数据的个数除以 10 可得 a 的值，先求出甲种 A 组数据的个数，再依据中位数求解可得 b 的值，继而依据众数的定义即可得出 c 的值； （2）比较平均数和方差即可得出答案（答案不唯一，合理均可）； （3）用总数量乘以样本中 C 组的数量所占比例即可 解：（1）a% ×100%40%，即 a40， 甲种机器填充的羽绒服 A 组数量为 10×20%2， ∴甲种机器填充的羽绒服质量的中位数 b 198（g）， 乙种机器填充羽绒服质量的众数 c200g， 故答案为：40、198、200； （2）依据以上数据推断羽绒填充机状况比较好的是乙， 众数 198 c 方差 15.21 7.96理由：乙种机器填充的羽绒服质量的平均数大于甲，且乙种机器填充的羽绒服质量的方差小于甲，即乙机器更加稳定 故答案为：乙 （3）600×30%180（件），600× 300（件）， 180+300480（件）， 答：估计这批羽绒服的质量属于 C 类的数量共有 480 件 3（2020 秋•沙坪坝区校级期末）为了加强平安教化，某校对学生进行防溺水学问应知应答测评该校随机选取了八年级 300 名学生中的 20 名学生在 10 月份测评的成果，数据如下：收集数据：97 91 89 95 90 99 90 97 91 98 90 90 91 88 98 97 95 90 96 88 整理、描述数据：成果/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99 学生人数 2 1 5 a 2 1 3 b 1 数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如表：平均数 中位数 众数 93 c d （1）a 3 ，b 2 ，c 91 ，d 90 ； （2）该校确定授予在 10 月份测评成果优秀（96 分及以上）的八年级的学生防溺水小卫士荣誉称号，请估计评比该荣誉称号的人数（3）若被选取的 20 名学生在 11 月份测评的成果的平均数、众数和中位数如表：平均数 中位数 众数 95 93 94 结合相关数据，从一个方面评价 10 月份到 11 月份开展的防溺水学问应知应答测评活动的效果 （1）依据表格中的数据，可得到每个数据出现的频数，确定 a、b 的值，依据中位数、众数的意义可求出 c、d 的值； （2）求出样本中，优秀所占得百分比即可； （3）从平均数、中位数、众数的改变得出结论 解：（1）依据表格中的数据，91 分的出现 3 次，即 a3，98 分出现 2 次，即 b2， 将 20 名学生的成果从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是 91 分，因此中位数是 91 分，即 c91， 这 20 名学生成果出现次数最多的是 90 分，共出现 5 次，因此众数是 90 分，即 d90， 故答案为：3，2，91，90； （2）300× 105（人）， 答：八年级 300 名学中获生防溺水小卫士荣誉称号得有 105 人； （3）11 月份与 10 月份相比，平均数、中位数、众数均有不同程度的提高，说明提高测评促进防溺水学问的驾驭 4（2020 秋•沙坪坝区校级期末）无篮球，不青春，2020 年 12 月，重庆一中举办了系列篮球活动，呈现了同学们主动向上的青春风采为加强初、中学老师们的联系，提高老师的身体素养，在活动收尾阶段，举办了初、中学老师友情赛在女老师的竞赛环节中，初、中学各随机派出 10 名女老师，每名女老师定点投篮 10 次，进球个数（x）作为这名女老师的成果，学校对数据进行整理，将数据分为 5 组：（A组：0≤x≤2；B 组：3≤x≤4；C 组：5≤x≤6；D 组：7≤x≤8；E 组：9≤x≤10）通过分析后，得到如下部分信息：A初中参赛女老师定点投篮投球成果频数分布直方图 B初中参赛女老师定点投篮投球个数在 C 组：5≤x≤6 这一组的数据是：5、5、5、6； C中学参赛女老师定点投篮投球成果统计表 参赛老师编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 投球个数 8 3 4 5 4 10 3 6 4 7 D初、中学参赛女老师定点投篮投球个数的平均数、中位数、众数如下：年级 平均数 中位数 众数 初中 5.4 n 5 中学 m 4.5 t 依据以上信息，解答下列问题：（1）填空：m 5.4 ，n 5 ；t 4 ； （2）依据以上数据分析，你认为初、中学哪支队伍定点投篮成果更优异，请说明理由（写出一条理由即可）； （3）若该校初、中学女老师共有 800 名，估计全校女老师定点投篮进球个数不少于 5 个的人数 （1）依据中位数、众数、平均数的计算方法进行计算即可； （2）从平均数、中位数、众数的比较得出结论；（3）求出全校女老师定点投篮进球个数不少于 5 个的人数所占得百分比即可 解：（1）m（8+3+4+5+4+10+3+6+4+7）÷105.4， 将初中女老师定点投篮成果从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是 5，因此中位数是 5，即 n5， 中学女老师定点投篮成果出现次数最多的是 4，共出现 3 次，因此中位数是 4，即 t4， 故答案为：5.4，5，4； （2）初中女老师定点投篮成果更优异，理由如下：初中女老师定点投篮成果的中位数、众数都比中学女老师的高； （3）800× 480（人）， 答：该校初、中学 800 名女老师中定点投篮进球个数不少于 5 个的大约有 480 人5（2020 秋•沈河区期末）我市某中学实行校内好声音歌手大赛，甲、乙两班依据初赛成果各选出 5 名选手组成甲班代表队和乙班代表队参与学校决赛，两个队各选出的 5 名选手的决赛成果（满分 100）如图所示：依据图示信息，整理分析数据如表：平均数（分）中位数（分）众数（分）方差 甲班 a 85 c 70 乙班 85 b 100 160 （1）填空：甲班 2 号选手的预赛成果是 80 分，乙班 3 号选手的预赛成果是 100 分， 甲 班的预赛成果更平衡，更稳定； （2）求出表格中 a 85 ，b 80 ，c 85 ； （3）学校确定在甲、乙两班中选取预赛成果较好的 5 人参与该活动的区级竞赛，这 5 人预赛成果的平均分数为 94 （1）结合条形统计图可得甲班 2 号选手成果和乙班 3 号成果，依据条形统计图给出的数据可推断出成果稳定性； （2）依据中位数、平均数和众数的概念求解可得； （3）依据平均数的定义计算出学校选取的 5 名同学的预赛成果的平均数即可得 解：（1）甲班 2 号选手的预赛成果是 80 分，乙班 3 号选手的预赛成果是 100 分， 由折线统计图知，甲班预赛成果波动幅度小， ∴甲班的预赛成果更平衡，更稳定； 故答案为：80，100，甲； （2）甲班成果重新排列为 75、80、85、85、100， 则甲班成果的平均数 a ×（75+80+85+85+100）85（分）， 甲班的众数 c85（分）， 乙班成果重新排列为 70、75、80、100、100， 则中位数 b80（分）， 故答案为：85，80，85； （3）学校选取的 5 名同学的预赛成果为：100，100，100，85，85；则这 5 人预赛成果的平均分数为：（100×3+85×2）÷594 （分） 6（2020 秋•渝北区期末）某学校七年级、八年级各有 500 名学生，为了解两个年级的学生对垃圾分类学问的驾驭状况，学校从七年级、八年级各随机抽取 20 名学生进行垃圾分类学问测试，满分 100 分，成果整理分析过程如下，请补充完整：七年级 20 名学生测试成果统计如下：67，58，64，56，69，70，95，84，74，77，78，78，71，86，91，86，86，92，86，70 根据如下分数段整理、描述两组样本数据：成果 50≤x60 60≤x70 70≤x80 80≤x90 90≤x≤100 七年级 2 3 7 5 3 八年级 0 4 5 7 4 两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 76.9 a b 126.2 八年级 79.2 81 74 100.4 （1）请干脆写出 a，b 的值； （2）依据抽样调查数据，估计七年级垃圾分类学问测试成果在 80 分及其以上的大约有多少人？ （3）通过以上分析，你认为哪个年级对垃圾分类学问驾驭得更好，并说明推断的合理性（说明两条理由即可）（1）依据中位数与众数的概念解答； （2）依据用样本估计总体的方法即可得结论； （3）依据平均数，中位数和方差进行比较 解：（1）将七年级年级 20 名学生测试成果按从小到大的依次排列 56，58，67，64，69，70，70，71，74，77，78，78，84，86，86，86，86，91，92，95， 则中位数为：（77+78）÷277.5，即 a77.5 七年级 20 名学生测试成果中，86 分有 4 名同学，人数最多，故众数为 86，即 b86； （2）500× 200（人）， 答：七年级垃圾分类学问测试成果在 80 分及其以上的大约有 200 人； （3）八年级对垃圾分类学问驾驭得更好 八年级成果的平均数、中位数都高于七年级，且方差小于七年级成果的方差，说明八年级学生的成果更加稳定， ∴八年级对垃圾分类学问驾驭得更好 7（2020 秋•万州区期末）某校组织学生参与防疫卫生学问竞赛（满分为 100 分）竞赛结束后，现从七年级、八年级各随机抽取 20 名学生的竞赛成果（百分制）进行分析，过程如下：七年级：89，95，85，92，85，86，97，80，85，100，85，89，91，83，85，90，94，69，93，87 八年级：100，91，97，92，82，91，100，93，87，93，90，91，84，91，72，87，92，90，80，57 整理数据：分析数据：50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 七年级 0 1 0 a 8 八年级 1 0 1 5 13应用数据：平均分 众数 中位数 七年级 88 85 b 八年级 88 c 91 （1）由表填空：a 11 ，b 88 ，c 91 （2）若该校七、八两个年级共有学生 2400 人，请你估计两个年级在本次竞赛中成果高于 95 分的共有多少人？ （3）你认为哪个年级的学生对防疫卫生学问驾驭的总体水平较好，请说明理由 （1）依据中位数、众数的意义求解即可； （2）求出样本中高于 95 分学生占调查学生人数的百分比即可； （3）从众数的比较调查答案 解：（1）a201811， 七年级 20 名学生成果从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为 88（分），因此中位数是 88，即 b88， 八年级 20 名学生成果出现次数最多的是 91 分，共出现 4 次，因此众数是 91 分，即 c91， 故答案为：11，88，91； （2）2400× 300（人）， 答：两个年级在本次竞赛中成果高于 95 分的共有 300 人； （3）八年级成果较好，理由：由于七八年级的平均分，中位数都相等，而八年级成果的众数为 88，高于七年级学生成果的众数 85，因此八年级成果较好 8（2020 秋•泰兴市期末）某中学开展防疫学问线上竞赛活动，九年级（1）、（2）班各选出 5 名选手参与竞赛，两个班选出的 5 名选手的竞赛成果（满分为 100 分）如图所示 （1）求九（1）班的众数和九（2）班的中位数； （2）计算两个班竞赛成果的方差，并说明哪个班的成果较为整齐（1）依据众数和中位数的定义即可求解； （2）先计算出两个班的平均数，再代入方差公式求出两个班的方差，然后依据方差的意义即可得出答案 解：（1）80 出现了 3 次，出现的次数最多， ∴九（1）班的众数是 80 分； 把九（2）班的成果从小到大排列，则中位数是 85 分；（2）九（1）班的平均成果是：×（80+80+90+80+100）86（分）， 九（1）班的方差是：×（8086）2 +（8086）2 +（9086）2 +（8086）2 +（10086）2 64， 九（2）班的平均成果是：×（80+100+95+70+85）86（分）， 九（2）班的方差是：×（8086）2 +（10086）2 +（9586）2 +（7086）2 +（8586）2 114， 九（1）班的方差小于九（2）班的方差， ∴九（1）班的成果比较稳定9（2020 秋•邵东市期末）体育课上，老师为了解女学生定点投篮的状况，随机抽取 8 名女生进行每人 4 次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示 （1）求女生进球数的平均数、中位数； （2）投球 4 次，进球 3 个以上（含 3 个）为优秀，全校有女生 600 人，估计为优秀等级的女生约为多少人？（1）利用平均数、中位数的计算方法进行计算即可； （2）样本估计总体，求出样本的优秀率即可 解：（1）由图可知，女生进球数的平均数为：（1×1+2×4+1×3+4×2）÷82.5（个）； 将这 8 个女生的定点投篮测试成果从小到大排列后，处在中间位置两个数都是 2，因此女生进球数的中位数是 2， 答：女生进球数的平均数为 2.5 个、中位数是 2； （2）样本中优秀率为：， 故全校有女生 600 人，优秀等级的女生为：600× 225（人）， 答：全校 600 名女生这测试成果为为优秀的约为 225 人 10（2020 秋•.