2022年浙江绍兴中考数学试题及答案.doc

2022年浙江绍兴中考数学试题及答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1实数6的相反数是（ ）A B C6 D62年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排吨二氧化碳数字用科学记数法表示是（ ）ABCD3由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）第3题图主视方向ACBD4在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（ ）A B C D5下列计算正确的是（ ）A BC DACBEF第6题图16如图，把一块三角板的直角顶点B放在直线上，ACEF，则（ ）A30°B45°C60°D75°7已知抛物线的对称轴为直线，则关于x的方程的根是（ ）A0，4 B1，5 C1，5 D1，58如图，在平行四边形中，是对角线上的动点，且，分别是边，边上的动点下列四种说法：ABCDEF第8题图··存在无数个平行四边形；存在无数个矩形；存在无数个菱形；存在无数个正方形其中正确的个数是（ ）A1B2C3D49已知为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（ ）A若，则 B若，则CBDA第10题图C若，则 D若，则10将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片，其中，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（ ）A B C10 D 卷（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11分解因式： 12关于的不等式的解是 第14题图CAB13元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之” 其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是 14如图，在中，以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连结，则的度数是 15如图，在平面直角坐标系xOy中，点（0，4），（3，4），将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是，函数的图象经过点和的中点，则的值是 第15题图CBDFAEOxyABEDCQ第16题图16如图，点在射线上的动点，连结，作，动点在延长线上，连结，当，时，的长是 三、解答题（本大题有8小题，第1720小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（1）计算： （2）解方程组18双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的扇形统计图八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表组别所需时长（小时）学生人数（人）A15BmCnD515BCD60%A（1）求统计表中m，n的值（2）已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足的共有多少人19一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）x00.511.52y11.522.53x（小时）Oy（米）123456123456第19题图为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：（），y=ax2+bx+c ()，（）（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象（2）当水位高度达到5米时，求进水用时x圭北南日影夏至冬至南北夏至正午阳光冬至正午阳光圭表ACDB图1图2第20题图表20圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表垂直圭，已知该市冬至正午太阳高度角（即ABC）为，夏至正午太阳高度角（即ADC）为，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为4米（1）求BAD的度数（2）求表AC的长（最后结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°，cos37°，tan37°，tan84°）21如图，半径为6的O与RtABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，B=90°，连结OD，ADOCDBA第21题图（1）若ACB=20°，求的长（结果保留）（2）求证：AD平分BDO22如图，在ABC中，ABC=40°, ACB=90°，AE平分BAC交BC于点EP是边BC上的动点（不与B，C重合），连结AP，将APC沿AP翻折得APD，连结DC，记BCD=（1）如图，当P与E重合时，求的度数（2）当P与E不重合时，记BAD=，探究与的数量关系ABDE（P）C第22题图ABEC备用图23已知函数（b，c为常数）的图象经过点（0，3），（6，3）（1）求b，c的值（2）当4x0时，求的最大值（3）当mx0时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值24如图，在矩形中，动点从点出发，沿边，向点运动，关于直线的对称点分别为，连结（1）如图，当在边上且时，求的度数（2）当在延长线上时，求的长，并判断直线与直线的位置关系，说明理由 （3）当直线恰好经过点时，求的长ABCDEABCDABCD备用图备用图第24题图图16学科网（北京）股份有限公司数学试卷参考答案一、选择题1D 2B 3B 4A 5A 6C 7D 8C 9D 10A二、填空题 11x (x1) 12 13201410°或100° 156 165或三、解答题17解：(1)原式 . (2) 得 3x6，x2， 把x2代入，得y0，原方程组的解是 18解：(1)被调查总人数：15÷15%100（人）， m100×60%60（人）， n1001560520（人） 答：m为60，n为20 (2)0.5x1.5， （人） 答：估计共有640人 19解：(1)画图略， 选择ykxb，将（0，1），（1，2）代入， 得 解得 yx1（0x5） (2)当y5时，x15， x4 答：当水位高度达到5米时，进水用时x为4小时 20解：(1)ADC84°，ABC37°， BADADCABC， BAD47° 答：BAD的度数是47° (2)在RtABC中， 同理，在RtADC中，有 ， (米) 答：表AC的长是3.3米 21 (1)解：连结OA，ACB20°，OCDBAAOD40°， ， (2)证明：AB切O于点A，OAAB， B90°，OABC， OADADB， OA=OD，OADODA， ADBODA，ABDE（P）CAD平分BDO 22解：(1)B40°，ACB90°，BAC50°， AE平分BAC，EACBAC25°， P与E重合，ADEPBC图1D在AB边上，AECD，ACD65°， ACBACD25° (2)如图1，当点P在线段BE上时， ADCACD90°，又ADCBADBBCD，90°40°， 250° 如图2，当点P在线段CE上时， ACPEFBD图2延长AD交BC于点F，ADCACD90°,又ADCAFCABCBAD+40°，90°40°， 250° 23解：(1)把（0，3），（6，3）代入y， 得b6，c=3 (2)y， 又4x0，当x3时，y有最大值为6 (3)当3m0时， 当x0时，y有最小值为3，当xm时，y有最大值为， +(3)2，m2或m4（舍去） 当m3时，当x3时y有最大值为6，y的最大值与最小值之和为2，y最小值为4， =4， m或m（舍去）综上所述，m2或 24解：(1)DE=2，图1ABCDNMEAEAB6， 四边形ABCD是矩形，A90°， AEBABE45°由对称性知BEM45°， AEM90° (2)如图1，AB=6，AD=8，BD=10， 当N落在BC延长线上时，BNBD10，CN2 由对称性得，ENCBDC，cosENC，得EN，DEEN 直线MN与直线BD的位置关系是MNBD由对称性知BMABCD，MNADBC，BMNDCB，DBCBNM，所以MNBD A图2BCDENM(3)情况1：如图2，当E在边AD上时，由直线MN过点C，BMC90°，MCBMABCD，DECBCE，BCMCED，DEMC 情形2：如图3，点E在边CD上时，BM6，BC8，MC，CN8-由BMCCNEBCD90°，A图3BCDENMBMCCNE，EN，DEEN 综上所述，DE的长为或 学科网（北京）股份有限公司