2022年浙江湖州中考数学试题及答案.doc

2022年浙江湖州中考数学试题及答案一、选择题1. 5的相反数是（）A. 5B. 5C. D. 2. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第2课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播某一时刻观看人数达到3790000人用科学记数法表示3790000，正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）A. B. C. D. 4. 统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10这组数据的众数是（ ）A. 7B. 8C. 9D. 105. 下列各式的运算，结果正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，将ABC沿BC方向平移1cm得到对应的ABC若BC=2cm，则BC的长是（ ）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm7. 把抛物线y=x2向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是( )A. y=-3B. y=+3C. y=D. y=8. 如图，已知在锐角ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC若EBC45°，BC6，则EBC的面积是（ ）A. 12B. 9C. 6D. 9. 如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB6，BC8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF将ABE沿BE翻折，将DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF则下列结论不正确的是（ ）A BD10B. HG2C. D. GFBC10. 在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点如图，在6×6的正方形网格图形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM4，BN2若点P是这个网格图形中的格点，连接PM，PN，则所有满足MPN45°的PMN中，边PM的长的最大值是（ ）A. B. 6C. D. 二、填空题11. 当a1时，分式的值是_12. “如果，那么”的逆命题是_13. 如图，已知在ABC中，D，E分别是AB，AC上点，若DE2，则BC的长是_14. 一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是_15. 如图，已知AB是O的弦，AOB120°，OCAB，垂足为C，OC的延长线交O于点D若APD是所对的圆周角，则APD的度数是_16. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴的负半轴上，以AB为边向上作正方形ABCD若图像经过点C的反比例函数的解析式是，则图像经过点D的反比例函数的解析式是_三、解答题17. 计算：18. 如图，已知在RtABC中，CRt，AB5，BC3求AC的长和sinA的值19. 解一元一次不等式组20. 为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）根据统计图中信息，解答下列问题：（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；（2）将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组学生人数21. 如图，已知在RtABC中，D是AB边上一点，以BD为直径的半圆O与边AC相切，切点为E，过点O作，垂足为F（1）求证：；（2）若，求AD的长22. 某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时（1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？（2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；（3）假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值23. 如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是边长为3的正方形，其中顶点A，C分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上，抛物线经过A，C两点，与x轴交于另一个点D（1）求点A，B，C的坐标；求b，c的值（2）若点P是边BC上的一个动点，连结AP，过点P作PMAP，交y轴于点M（如图2所示）当点P在BC上运动时，点M也随之运动设BPm，CMn，试用含m的代数式表示n，并求出n的最大值24. 已知在RtABC中，ACB90°，a，b分别表示A，B的对边，记ABC的面积为S（1）如图1，分别以AC，CB为边向形外作正方形ACDE和正方形BGFC记正方形ACDE的面积为，正方形BGFC的面积为若，求S的值；延长EA交GB的延长线于点N，连结FN，交BC于点M，交AB于点H若FHAB（如图2所示），求证：（2）如图3，分别以AC，CB为边向形外作等边三角形ACD和等边三角形CBE，记等边三角形ACD的面积为，等边三角形CBE的面积为以AB为边向上作等边三角形ABF（点C在ABF内），连结EF，CF若EFCF，试探索与S之间的等量关系，并说明理由数学参考答案一、选择题【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C二、填空题【11题答案】【答案】2【12题答案】【答案】如果，那么【13题答案】【答案】6【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】30°#30度【16题答案】【答案】三、解答题【17题答案】【答案】0【18题答案】【答案】AC=4，sinA=【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】（1）200人；36° （2）见解析 （3）400人【21题答案】【答案】（1）见解析 （2）1【22题答案】【答案】（1）轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米 （2）点B的坐标是，s60t60 （3）小时【23题答案】【答案】（1）A(3，0)，B(3，3)，C(0，3)； （2）；【24题答案】【答案】（1）6；见解析 （2），理由见解析