直线与方程 专项练习（一）- 高三数学一轮复习备考.docx

直线与方程专项练习（一）一、【直线的倾斜角与斜率】1、 若两条直线a、b的倾斜角分别是，则下列四个命题中正确的是（ ）A、 若，则两条直线的斜率；B、 若=，则两条直线的斜率相等；C、 若两直线的斜率，则；D、 若两条直线的斜率相等时，则=.y2、 如图所示，直线的斜率分别为，则（ ）xA、 B、B、 C、3、 若直线AB的斜率为2，将直线绕点A按逆时针方向旋转45°后，所得直线的斜率为（ ）A、 -3 B、 C、3 D、4、 若直线L的斜率为k=1-m²（mR），则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、5、 若直线AB与y轴的夹角为60°，则AB的倾斜角为_；斜率为_.6、 （1）若直线的倾斜角取值范围为，则斜率的取值范围为_；（2） 若直线的斜率取值范围为-1k，则其倾斜角的取值范围为_；7、 已知直线L的倾斜角为，且sin=，则此直线的斜率为_；8、 若直线的斜率为2，直线的倾斜角分别是的倾斜角的二倍和一半，求直线的斜率.2、 【直线的斜率公式】1、 下列命题中正确的命题个数是（ ）（1） 若点P（），Q（），则直线PQ的斜率为k=；（2） 任意一条直线都存在唯一的倾斜角，但不一定都存在斜率；（3） 直线的斜率k与倾斜角之间满足k=tan；（4） 与x轴平行或者重合的直线的倾斜角为0°.A、0个 B、1个 C、2个 D、3个2、 若经过两点A（2,1），B（1，m²）的直线L的倾斜角为一个锐角，则m的取值范围是_;3、 若函数f（x）=log（x+1）,且abc，则的大小关系是：_；4、 若点A（a，0），B（0，b），C（1，-1）（a0，b0）三点共线，则a-b的最小值是_；5、 若实数x，y满足3x-2y-5=0（1x3），则的最大值是_；最小值是_；6、 在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0,1）、（4,2）、（2、6）.如果p（x，y）是ABC围成的区域（含边界）上的点，则的取值范围为_；7、 若点A（cos70°，sin70°），B（cos20°，sin20°），则直线AB的斜率为_；8、 已知直线L过点M（2m+1，m），N（m-2,1）.（1） 当m为何值时，直线L的倾斜角为？（2） 当m为何值时，直线L的倾斜角为？9、 已知点A（-2,3），B（3,2），过点P（0，-2）的直线L与线段AB总有公共点，求直线L的斜率范围？10、 已知点A（2,3），B（-5,2），若直线L过点P（-1,6），且与线段AB不相交，求该直线倾斜角的范围？11、 （1）已知两点A（3，-2），B（-2,3）.又知点C（0,1）求证A，B，C三点共线；（2）若点D（m，n²+2n-1）（m，nR）是直线AB上异于点A的点，求m的取值范围.12、 求过点A（2,1），B（m，2）（mR）的直线L的斜率，并写出其倾斜角的取值范围.三、【两直线平行和垂直】1、 下列说法正确的是（ ）A、 平行的两条直线的斜率一点存在且相等；B、 平行的两条直线倾斜角一定相等；C、 垂直的两条直线的斜率之积为-1；D、 只有斜率相等的两条直线才一定平行.2、 顺次连接A（-4,3），B（2,5），C（6,3），D（-3,0）四点组成的图像是_；3、 直线的斜率是方程x²-3x-1=0的两根，则与的位置关系是_；4、 以A（1,1），B（3,2），C（-1,5）为顶点的三角形形状是_；5、 已知ABC的顶点B（2,1），C（-6,3），其垂心为H（-3,2），求顶点A的坐标.6、 已知三点A（m-1,2），B（1,1），C（3，m²-m-1），若ABBC，求m的值.7、 已知A（1,2），B（3,6），C（2,0）是平行四边形的三个顶点，求另一个顶点的坐标.8、已知ABC的顶点A（5，-1），B（1,1），C（2，m），若ABC为直角三角形，求m的值.5