重庆市第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考物理试题（含答案）.pdf

第 1页/共 33页（北京）股份有限公司重庆市第一中学高重庆市第一中学高 2023 届（三上）届（三上）9 月月考物理试题月月考物理试题注意事项：注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净擦干净后，再选涂其他答案标号。后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第一部分选择题共第一部分选择题共 47 分分一一、单项选择题单项选择题：共共 8 小题小题，每小题每小题 4 分分，共共 32 分分。每小题给出的四个选项中只有一个选项每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意。符合题意。1.关于伽利略对物理问题的研究，下列说法中正确的是（）A.伽利略认为，在同一高度由静止下落的重的物体和轻的物体，重的物体下落得快B.只要多次试验，理想斜面实验就能做成功C.理想斜面实验虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠事实基础上进行合理外推的D.伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证2.如图所示，AB 是斜坡，BC 是水平面，从斜坡顶端 A 以不同初速度 v 向左水平抛出同一小球，当初速度为 v0时，小球恰好落到坡底 B。不计空气阻力，则下列图象能正确表示小球落地（不再弹起）前瞬间重力瞬时功率 P 随 v 变化关系的是A.第 2页/共 33页（北京）股份有限公司B.C.D.3.如图所示，边长为 a 的正方体无盖盒子放置在水平地面上，O 为直线 AB上的一点，且与的距离为 a。将小球（可视为质点）从 O 点正上方距离 2a 处以某一速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为 g。为使小球能落在盒子内部，则小球抛出时的速度不超过（）A.52gaB.54gaC.2gaD.ga4.地球半径为 R，在距球心 r 处（rR）有一颗同步卫星，另有一半径为 2R 的星球 A，在距其球心 2r 处也有一颗同步卫星，它的周期是 72h，那么，A 星球的平均密度与地球平均密度的比值是（）A.13B.31C.19D.915.如图所示，竖直墙壁与光滑水平地面交于 B 点，质量为 m1的光滑半圆柱体 O1紧靠竖直墙壁置于水平地面上，质量为 m2的均匀小球 O2用长度等于 A、B 两点间距离 l 的细线悬挂于竖直墙壁上的 A 点，小球 O2静置于半圆柱体 O1上，当半圆柱体质量不变而半径不同时，细线与竖直墙壁的夹角就会跟着发生改变已知重力加速度为 g，不计各接触面间的摩擦，则下列说法正确的是第 3页/共 33页（北京）股份有限公司A.当=60，半圆柱体对面的压力大小为1234m gm gB.当=60，小球对半圆柱体的压力大小为23m gC.改变半圆柱体的半径，半圆柱体对竖直墙壁的最大压力大小为212m gD.半圆柱体的半径增大时，其对地面的压力保持不变6.如图所示，在竖直平面内，直径为 R 的光滑半圆轨道和半径为 R 的光滑四分之一圆轨道水平相切于 O 点，O 点在水平地面上可视为质点的小球从 O 点以某一初速度进入半圆，刚好能通过半圆的最高点 A，从 A点飞出后落在四分之一圆轨道上的 B 点，不计空气阻力，g=10m/s2则 B 点与 O 点的竖直高度差为A.3510R（）B.352R（）C.3510R（）D.352R（）7.t=0 时，将小球 a 从地面以一定的初速度竖直向上抛出，t=0.3s 时，将小球 b 从地面上方某处由静止释放，最终两球同时落地。a、b 在 00.6s 内的 v-t 图像如图所示。不计空气阻力，重力加速度 g 取 10m/s2，下列说法正确的是（）A.小球 a 抛出时的速度为 12m/sB.小球 b 释放时离地面的高度为 0.45m第 4页/共 33页（北京）股份有限公司C.t=0.6s 时，a、b 之间的距离为 1.8mD.从 t=0.3s 时刻开始到落地，a、b 的间距先变小再变大然后变小8.如图所示，由竖直轴和双臂构成的“Y”型支架可以绕竖直轴转动，双臂与竖直轴所成锐角为。一个质量为 m 的小球穿在一条臂上，到节点的距离为 h，小球始终与支架保持相对静止。设支架转动的角速度为，则()A.当0时，臂对小球的摩擦力大小为sinmgB.由零逐渐增加，臂对小球的弹力大小不变C.当1cossingh时，臂对小球的摩擦力为零D.当11cossin2gh时，臂对小球的摩擦力大小为 mg二、多项选择题：共二、多项选择题：共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分。全部选对得分。全部选对得 5 分，选对但不全得分，选对但不全得 3 分分，选错得选错得 0 分。分。9.如图所示，半径为 R 的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击，使其在瞬间得到一个水平初速度 v0，若 v0大小不同，则小球能够上升的最大高度（距离底部）也不同。下列说法中正确的是（）A.如果002vgR或05vgR，则小球在运动的过程中不与轨道分离B.如果0vgR，则小球能够上升的最大高度等于 0.5RC.如果02vgR，则小球能够上升的最大高度等于 2RD.如果03vgR，则小球能够上升的最大高度小于 1.5R第 5页/共 33页（北京）股份有限公司10.如图所示，卫星在半径为 r1的圆轨道上运行时速度为 v1，当其运动经过 A 点时点火加速，使卫星进入椭圆轨道运行，椭圆轨道的远地点 B 与地心的距离为 r2，卫星经过 B 点时的速度为 vB。若规定无穷远处引力势能为 0，则引力势能的表达式为 Ep=-GMmr，其中 G 为引力常量，M 为中心天体的质量，m 为卫星的质量，r 为两者质心间距。若卫星运动过程中仅受万有引力作用，则下列说法正确的（）A.vBv1B.卫星在椭圆轨道上 A 点的加速度小于在 B 点的加速度C.卫星在 A 点加速后的速度212112ABvGMvrrD.卫星从 A 点运动至 B 点的最短时间为3121122rrtvr11.如图所示，足够大光滑的桌面上有个光滑的小孔 O，一根轻绳穿过小孔两端各系着质量分别为 m1和 m2的两个物体，它们分别以 O、O点为圆心以相同角速度做匀速圆周运动，半径分别是 r1、r2，m1和 m2到 O 点的绳长分别为 l1和 l2，下列说法正确的是（）A.m1和 m2做圆周运动的所需要的向心力大小不同B.m1和 m2做圆周运动的半径之比为12mmC.m1和 m2做圆周运动的绳长之比为21mmD.剪断细绳，m1做匀速直线运动，m2做自由落体运动第二部分第二部分填空计算题共填空计算题共 53 分分第 6页/共 33页（北京）股份有限公司三、实验题（三、实验题（12 小题小题 6 分，分，13 小题小题 9 分，共计分，共计 15 分分）。12.“嫦娥二号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶，假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分，已知照片上方格的实际边长为 a，闪光周期为 T，据此分析：(1)小球平抛的初速度为_；(2)月球上的重力加速度为_；(3)若宇航员在月球表面用轻绳栓一个质量为 m 的小铁球，在竖直平面内做圆周运动，则运动过程中绳上最大、最小拉力之差F=_。13.某班级同学用如图所示的装置验证加速度 a 和力 F、质量 m 的关系。甲、乙两辆小车放在倾斜轨道上，小车甲上固定一个力传感器，小车乙上固定一个加速度传感器（可以测量乙在任意时刻的加速度大小），力传感器和小车乙之间用一根不可伸长的细线连接，在弹簧拉力的作用下两辆小车一起开始运动，利用两个传感器可以采集记录同一时刻小车乙受到的拉力和加速度的大小。（1）下列关于实验装置和操作的说法中正确的是（）A轨道倾斜是为了平衡小车甲受到的摩擦力B轨道倾斜是为了平衡小车乙受到的摩擦力C实验中，在小车乙向下运动的过程中均可采集数据D实验中，只能在小车乙加速运动的过程中采集数据（2）四个实验小组选用的小车乙(含加速度传感器)的质量分别为 m10.5 kg、m21.0 kg、m31.5 kg 和 m42.0 kg，其中有三个小组已经完成了aF图像，如图所示。最后一个小组的实验数据如下表所示，请在第 7页/共 33页（北京）股份有限公司图中完成该组的aF图线_。实验次数123456拉力 F(N)24.520.017.512.08.14.8加速度 a(m/s2)16.313.311.78.05.43.2（3）在验证了 a 和 F 的关系后，为了进一步验证 a 和 m 的关系，可直接利用图 8 的四条图线收集数据，然后作图。请写出具体的做法：如何收集数据？_为了更直观地验证 a 和 m 的关系，建立的坐标系应以_为纵轴，以_为横轴。四、计算题（本大题共四、计算题（本大题共 3 小题，小题，14 题题 8 分，分，15 题题 12 分，分，16 题题 18 分，共计分，共计 38 分分）。14.有一如图所示的装置，轻绳上端系在竖直杆的顶端 O 点，下端 P 连接一个小球(小球可视为质点)，轻弹簧一端通过铰链固定在杆的 A 点，另一端连接在 P 点，整个装置可以在外部驱动下绕 OA 轴旋转刚开始时，整个装置处于静止状态，弹簧处于水平方向现在让杆从静止开始缓慢加速转动，整个过程中，绳子一直处于拉伸状态，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力已知：OA=4m，OP=5m，小球质量 m=1kg，弹簧原长 l=5m，重力加速度 g 取 10m/2求：第 8页/共 33页（北京）股份有限公司(1)弹簧的劲度系数 k；(2)当弹簧弹力为零时，整个装置转动的角速度15.如图所示，有一个可视为质点的质量 m1kg 的小物块，从光滑平台上的 A 点以 v01.8m/s 的初速度水平抛出，到达 C 点时，恰好沿 C 点的切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞的地滑上紧靠轨道末端 D 点的足够长的水平传送带已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运动的速度为 v3m/s，小物块与传送带间的动摩擦因数0.5，圆弧轨道的半径为 R2m，C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角53，不计空气阻力，重力加速度g10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6求：（1）小物块到达圆弧轨道末端 D 点时对轨道的压力；（2）小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量16.如图所示，在竖直方向上 A、B 两物体通过劲度系数为20N mk 的轻弹簧相连，A 放在水平地面上；B、C 两物体通过细绳绕过轻质光滑定滑轮相连，C 放在固定的光滑斜面上，斜面长度为03mL。用手拿住 C，使细绳刚刚拉直但无拉力，并保证 ab 段细绳竖直、cd 段细绳与斜面平行，此时 C 与斜面顶端相距03m8s。两完全相同的长木板 P、Q 停放在粗糙水平面上，紧靠斜面右侧（斜面底部已被垫高以保证斜面底端与木板上表面等高）。开始时，整个系统处于静止状态，释放 C 后 C 沿斜面下滑，当 A 刚离开地面时，B 获得最大速度，同时剪断细绳使 C 继续自由下滑，滑至斜面最低点，然后冲上木板 P（不计此过程的能量损失）。已知，A、B 质量均为1kgm，C 及木板 P、Q 质量均为4kgM，木板长均为2mL，C 与第 9页/共 33页（北京）股份有限公司木板间摩擦因数为10.4，木板与地面间摩擦因数为20.1，重力加速度取210m/sg求：（1）斜面的倾角；（2）物体 C 刚冲上木板 P 时的速度大小0v；（3）请判断物体 C 最后能否从木板上滑落，若能，请通过计算说明理由；若不能，请通过计算确定物体 C最后停在哪一块木板上以及具体位置。第 10页/共 33页（北京）股份有限公司重庆市第一中学高重庆市第一中学高 2023 届（三上）届（三上）9 月月考物理试题月月考物理试题注意事项：注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净擦干净后，再选涂其他答案标号。后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第一部分选择题共第一部分选择题共 47 分分一一、单项选择题单项选择题：共共 8 小题小题，每小题每小题 4 分分，共共 32 分分。每小题给出的四个选项中只有一个选项每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意。符合题意。1.关于伽利略对物理问题的研究，下列说法中正确的是（）A.伽利略认为，在同一高度由静止下落的重的物体和轻的物体，重的物体下落得快B.只要多次试验，理想斜面实验就能做成功C.理想斜面实验虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠事实基础上进行合理外推的D.伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证【答案】C【解析】【详解】A亚里士多德认为，在同一高度由静止下落的重的物体和轻的物体，重的物体下落得快，A 错误；B理想斜面的绝对光滑条件实际无法达到，故只是多次试验并不能做成功，B 错误；C理想斜面实验虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠事实基础上进行合理外推的，C 正确；D伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在实验的基础上合理外推进行验证，D 错误。故选 C。2.如图所示，AB 是斜坡，BC 是水平面，从斜坡顶端 A 以不同初速度 v 向左水平抛出同一小球，当初速度为 v0时，小球恰好落到坡底 B。不计空气阻力，则下列图象能正确表示小球落地（不再弹起）前瞬间重力瞬时功率 P 随 v 变化关系的是第 11页/共 33页（北京）股份有限公司A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】当平抛的初速度0vv时，小球均落在斜面上，具有相同的位移偏向角均等于斜面倾角，可得：212tan2gtygtxvtv，可得平抛时间：2 tanvtg则小球所受的重力的瞬时功率为：2tanyPmg vmg gtmgv第 12页/共 33页（北京）股份有限公司可知，P关于 v 构成正比例函数关系；当平抛的初速度0vv时，小球均落在水平面上，平抛的竖直高度相同为 h，有：212hgt则平抛时间为：2htg则小球所受的重力的瞬时功率为：2yPmg vmg gtmggh可知功率 P 为恒定值；综合两种情况可得 C 项的图像争取，ABD 项的图像错误；故选 C。3.如图所示，边长为 a 的正方体无盖盒子放置在水平地面上，O 为直线 AB上的一点，且与的距离为 a。将小球（可视为质点）从 O 点正上方距离 2a 处以某一速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为 g。为使小球能落在盒子内部，则小球抛出时的速度不超过（）A.52gaB.54gaC.2gaD.ga【答案】A【解析】【详解】当小球恰好从 C 点落入盒子时水平速度最快，此时小球的水平位移为22(2)5xOCaaa竖直位移为a，根据平抛运动的规律得0 x vt第 13页/共 33页（北京）股份有限公司212agt联立解得052vga故选 A。4.地球半径为 R，在距球心 r 处（rR）有一颗同步卫星，另有一半径为 2R 的星球 A，在距其球心 2r 处也有一颗同步卫星，它的周期是 72h，那么，A 星球的平均密度与地球平均密度的比值是（）A.13B.31C.19D.91【答案】C【解析】【详解】万有引力提供向心力222()MmGmrrT2324rMGT密度23322334343rMrGTVGT RR因为星球 A 的同步卫星和地球的同步卫星的轨道半径比为 2：1，地球和星球 A 的半径比为 2：1，两同步卫星的周期比 3：1所以 A 星球和地球的密度比为 1：9故 C 正确，ACD 错误。故选 C。5.如图所示，竖直墙壁与光滑水平地面交于 B 点，质量为 m1的光滑半圆柱体 O1紧靠竖直墙壁置于水平地面上，质量为 m2的均匀小球 O2用长度等于 A、B 两点间距离 l 的细线悬挂于竖直墙壁上的 A 点，小球 O2静置于半圆柱体 O1上，当半圆柱体质量不变而半径不同时，细线与竖直墙壁的夹角就会跟着发生改变已知重力加速度为 g，不计各接触面间的摩擦，则下列说法正确的是A.当=60，半圆柱体对面的压力大小为1234m gm g第 14页/共 33页（北京）股份有限公司B.当=60，小球对半圆柱体的压力大小为23m gC.改变半圆柱体的半径，半圆柱体对竖直墙壁的最大压力大小为212m gD.半圆柱体的半径增大时，其对地面的压力保持不变【答案】AC【解析】【详解】试题分析：对均匀小球进行受力分析，求出小球受到的拉力和支持力；然后对半圆柱体进行受力分析，根据共点力的平衡条件求解桌面的支持力；以整体为研究对象，竖直方向根据共点力的平衡条件可得圆柱体对地面的压力大小对均匀球进行受力分析如图所示：连接2O B和12OO，设2O B与水平面之间的夹角为，12OO与水平面之间的夹角为；当60时，由几何关系可知，由于260ABAO，所以2ABO为等边三角形，906030；由圆心角与圆周角之间的关系可知260，可知小球受到的绳子的拉力 T 与半圆柱体对小球的支持力N相互垂直，水平方向sincosTN，竖直方向2cossinTNm g，联立得221322Tm gNm g；以小球与半圆柱体组成的整体为研究对象，它们在竖直方向受到重力、地面的支持力、绳子拉力以及在水平方向受到墙对半圆柱体的弹力，竖直方向12cosm gm gTN，所以121234Nm gm gTcosm gm g，根据牛顿第三定律可知，半圆柱体对地面的压力大小也为1234m gm g，小球对半圆柱体的压力大小为232m g，A 正确 B 错误；若改变半圆柱体的半径，当小球平衡时，小球的位置在以 AB 为半径的圆弧上，由几何关系可知，直线12OO是该圆的切线方向，所以212AOOO；则2cosTm g，以小球与半圆柱体组成的整体为研究对象，在水平方向第 15页/共 33页（北京）股份有限公司221sinsincossin 22NFTm gm g，可知，当=45时，半圆柱体受到墙对半圆柱体的弹力最大，为212m g，C 正确；由可得半圆柱体在竖直方向上的受的支持力：221212212coscossinNm gm gTm gm gm gm gm g，由几何关系可知，增大半圆柱体的半径，则增大，由可知，N将增大；根据牛顿第三定律可知，半圆柱体对地面的压力将增大，D 错误6.如图所示，在竖直平面内，直径为 R 的光滑半圆轨道和半径为 R 的光滑四分之一圆轨道水平相切于 O 点，O 点在水平地面上可视为质点的小球从 O 点以某一初速度进入半圆，刚好能通过半圆的最高点 A，从 A点飞出后落在四分之一圆轨道上的 B 点，不计空气阻力，g=10m/s2则 B 点与 O 点的竖直高度差为A.3510R（）B.352R（）C.3510R（）D.352R（）【答案】D【解析】【详解】小球刚好通过 A 点，则在 A 点重力提供向心力，则有：2mgRvmR，解得：2gRv；从 A 点抛出后做平抛运动，则水平方向的位移 x=vt，竖直方向的位移 h=12gt2，根据几何关系有：x2+h2=R2解得：1(5)2Rh，则 B 点与 O 点的竖直高度差为(5)(35)212RRR，故 D 正确，ABC 错误7.t=0 时，将小球 a 从地面以一定的初速度竖直向上抛出，t=0.3s 时，将小球 b 从地面上方某处由静止释放，最终两球同时落地。a、b 在 00.6s 内的 v-t 图像如图所示。不计空气阻力，重力加速度 g 取 10m/s2，下列说法正确的是（）第 16页/共 33页（北京）股份有限公司A.小球 a 抛出时的速度为 12m/sB.小球 b 释放时离地面的高度为 0.45mC.t=0.6s 时，a、b 之间的距离为 1.8mD.从 t=0.3s 时刻开始到落地，a、b 的间距先变小再变大然后变小【答案】C【解析】【详解】A由图可知，小球 a 经过 0.6s 后速度减为 0，则小球 a 抛出时的速度为010 0.6m/s=6m/sav故 A 错误；B由题意可知，小球 b 经过 0.9s 后落地，则小球 b 释放时离地面的高度为2110 0.9 m=4.05m2h 故 B 错误；Ct=0.6s 时，a 到达最高点，距离地面的高度为21110 0.6 m1.8m2ah b 距离地面的高度为214.05m10 0.3 m3.6m2此时 ab 之间的距离为 1.8m，故 C 正确；D从 t=0.3s 时刻开始，b 球开始下落，a 球已运动 0.3s 且继续向下运动，则两球的距离减小，0.6s 时 a 球达到最高点，接下来，a 球向下运动，且速度小于 b 球，a 球在 b 球的下方，所以两球间距离减小，故 D 错误。故选 C。8.如图所示，由竖直轴和双臂构成的“Y”型支架可以绕竖直轴转动，双臂与竖直轴所成锐角为。一个质量为 m 的小球穿在一条臂上，到节点的距离为 h，小球始终与支架保持相对静止。设支架转动的角速度为，则()第 17页/共 33页（北京）股份有限公司A.当0时，臂对小球的摩擦力大小为sinmgB.由零逐渐增加，臂对小球的弹力大小不变C.当1cossingh时，臂对小球的摩擦力为零D.当11cossin2gh时，臂对小球的摩擦力大小为 mg【答案】C【解析】【详解】A当=0 时，臂对小球的摩擦力大小等于重力沿斜杆向下的分力，大小为f=mgcos故 A 错误；B当支架转动时：竖直方向sincosNFfmg水平方向2cossinsinNFfmh解得22cossinfmgmh可知由零逐渐增加，臂对小球的摩擦力先减后增，弹力大小先增后减，故 B 错误；C由22cossin=0fmgmh可得1cossingh故 C 正确；D由第 18页/共 33页（北京）股份有限公司22cossin=fmgmhmg可得1(1 cos)singh故 D 错误。故选 C。二、多项选择题：共二、多项选择题：共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分。全部选对得分。全部选对得 5 分，选对但不全得分，选对但不全得 3 分分，选错得选错得 0 分。分。9.如图所示，半径为 R 的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击，使其在瞬间得到一个水平初速度 v0，若 v0大小不同，则小球能够上升的最大高度（距离底部）也不同。下列说法中正确的是（）A.如果002vgR或05vgR，则小球在运动的过程中不与轨道分离B.如果0vgR，则小球能够上升的最大高度等于 0.5RC.如果02vgR，则小球能够上升的最大高度等于 2RD.如果03vgR，则小球能够上升的最大高度小于 1.5R【答案】ABD【解析】【详解】A由题意可知，当小球刚好能滑动到与圆心位置相平时，有2012mvmgR解得02vgR第 19页/共 33页（北京）股份有限公司所以在002vgR时，小球在运动的过程在下半圆，且不与轨道分离；当小球恰好能够到达最高点时，设最高点速度为 v，有2vmgmR解得vgR由动能定理可得22011222mvmvmgR解得05vgR所以在05vgR时，小球在运动的过程中能通过最高点，且不与轨道分离，故 A 正确；B设最大高度为 h，当0vgR，由动能定理可得2012mvmgh解得0.5hR故 B 正确；C当02vgR，由动能定理可得2012mvmgh解得1hR故 C 错误；第 20页/共 33页（北京）股份有限公司D当03vgR，则小球上升的高度将超过与 O 等高的点，同时又不能到达最高点，可知小球在上升到最高点之前就做斜抛运动了；若若小球不是做斜上抛运动，则能到达的最高点，由动能定理可得2012mvmgh解得21.5hR可知小球在做斜上抛运动的情况下不能到达 1.5R 的高度，即最大高度小于 1.5R，故 D 正确。故选 ABD。10.如图所示，卫星在半径为 r1的圆轨道上运行时速度为 v1，当其运动经过 A 点时点火加速，使卫星进入椭圆轨道运行，椭圆轨道的远地点 B 与地心的距离为 r2，卫星经过 B 点时的速度为 vB。若规定无穷远处引力势能为 0，则引力势能的表达式为 Ep=-GMmr，其中 G 为引力常量，M 为中心天体的质量，m 为卫星的质量，r 为两者质心间距。若卫星运动过程中仅受万有引力作用，则下列说法正确的（）A.vBv1B.卫星在椭圆轨道上 A 点的加速度小于在 B 点的加速度C.卫星在 A 点加速后的速度212112ABvGMvrrD.卫星从 A 点运动至 B 点的最短时间为3121122rrtvr【答案】ACD【解析】【详解】A假设卫星在半径为 r2的圆轨道上运行时速度为 v2，根据万有引力提供向心力22MmvGmrr解得卫星的速度GMvr第 21页/共 33页（北京）股份有限公司可知，卫星在半径为 r2的圆轨道上运行时速度比卫星在半径为 r1的圆轨道上运行时速度小，即v2v1卫星要从椭圆轨道变轨到半径为 r2的圆轨道，在 B 点必须加速，则vBv2所以有vBv1故 A 正确；B根据万有引力提供向心力2MmGmar可知卫星在椭圆轨道上 A 点所受的万有引力比在 B 点的大，所以卫星在椭圆轨道上 A 点的加速度比 B 点的加速度大，故 B 错误；C卫星加速后从 A 运动到 B 的过程，由机械能守恒定律得22121122 ABGMmGMmmvmvrr解得212112ABvGMvrr故 C 正确；D设卫星在半径为 r1的圆轨道上运行时周期为 T1，在椭圆轨道运行周期为 T2。根据开普勒第三定律32akT可得3123122122rrrTT又因1112 rTv卫星从 A 点运动至 B 点的最短时间为22Tt 第 22页/共 33页（北京）股份有限公司联立可得3121122rrtvr故 D 正确。故选 ACD。11.如图所示，足够大光滑的桌面上有个光滑的小孔 O，一根轻绳穿过小孔两端各系着质量分别为 m1和 m2的两个物体，它们分别以 O、O点为圆心以相同角速度做匀速圆周运动，半径分别是 r1、r2，m1和 m2到 O 点的绳长分别为 l1和 l2，下列说法正确的是（）A.m1和 m2做圆周运动的所需要的向心力大小不同B.m1和 m2做圆周运动的半径之比为12mmC.m1和 m2做圆周运动的绳长之比为21mmD.剪断细绳，m1做匀速直线运动，m2做自由落体运动【答案】AC【解析】【详解】ABC同一根轻绳弹力大小相等，令为 T，对物体 m1有221111Tmrml令下方绳与竖直方向夹角为，对物体 m2有222222sinsinTmrml解得绳长之比1221=lmlm向心力大小之比第 23页/共 33页（北京）股份有限公司121sinFF圆周运动的半径之比1221=sinrmrmAC 正确，B 错误。D剪断细绳，m1在水平桌面上做匀速直线运动，m2做平抛运动，D 错误。故选 AC。第二部分第二部分填空计算题共填空计算题共 53 分分三、实验题（三、实验题（12 小题小题 6 分，分，13 小题小题 9 分，共计分，共计 15 分分）。12.“嫦娥二号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶，假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分，已知照片上方格的实际边长为 a，闪光周期为 T，据此分析：(1)小球平抛的初速度为_；(2)月球上的重力加速度为_；(3)若宇航员在月球表面用轻绳栓一个质量为 m 的小铁球，在竖直平面内做圆周运动，则运动过程中绳上最大、最小拉力之差F=_。【答案】.3aT.22aT.212maT【解析】【分析】【详解】(1)1小球平抛的初速度为03xavtT(2)2月球上的重力加速度为第 24页/共 33页（北京）股份有限公司222532yaaagTTT(3)3若宇航员在月球表面用轻绳栓一个质量为 m 的小铁球，在竖直平面内做圆周运动，则运动过程中绳上最大、最小拉力分别为211vFmgmR222vFmgmR由机械能守恒定律221211222mvmvmgR12FFF解得212maFT13.某班级同学用如图所示的装置验证加速度 a 和力 F、质量 m 的关系。甲、乙两辆小车放在倾斜轨道上，小车甲上固定一个力传感器，小车乙上固定一个加速度传感器（可以测量乙在任意时刻的加速度大小），力传感器和小车乙之间用一根不可伸长的细线连接，在弹簧拉力的作用下两辆小车一起开始运动，利用两个传感器可以采集记录同一时刻小车乙受到的拉力和加速度的大小。（1）下列关于实验装置和操作的说法中正确的是（）A轨道倾斜是为了平衡小车甲受到的摩擦力B轨道倾斜是为了平衡小车乙受到的摩擦力C实验中，在小车乙向下运动的过程中均可采集数据D实验中，只能在小车乙加速运动的过程中采集数据（2）四个实验小组选用的小车乙(含加速度传感器)的质量分别为 m10.5 kg、m21.0 kg、m31.5 kg 和 m42.0 kg，其中有三个小组已经完成了aF图像，如图所示。最后一个小组的实验数据如下表所示，请在图中完成该组的aF图线_。第 25页/共 33页（北京）股份有限公司实验次数123456拉力 F(N)24.520.017.512.08.14.8加速度 a(m/s2)16.313.311.78.05.43.2（3）在验证了 a 和 F 的关系后，为了进一步验证 a 和 m 的关系，可直接利用图 8 的四条图线收集数据，然后作图。请写出具体的做法：如何收集数据？_为了更直观地验证 a 和 m 的关系，建立的坐标系应以_为纵轴，以_为横轴。【答案】.BD#DB.见解析.见解析.加速度a.质量的倒数1m【解析】【详解】（1）1实验中通过小车甲上的力传感器得出小车乙的拉力，通过小车乙上的加速度传感器得出小车乙的加速度，本实验主要研究的是小车乙的受力与小车乙的加速度的关系，所以轨道倾斜是为了平衡小车乙受到的摩擦力，因为当弹簧恢复原长后小车还有速度，之后弹簧被压缩，做减速运动，使得细线松弛，细线拉力变为零，故实验中，只能在小车乙加速运动的过程中采集数据。故选 BD；（2）2根据表格数据，aF图线如图所示第 26页/共 33页（北京）股份有限公司（3）3在aF图像上做一条垂直于横轴的直线，与四条图线分别有四个交点，记录下四个交点的纵坐标a，分别与四个图线对应的m组成四组数据；45为了更直观地验证 a 和 m 的关系，建立的坐标系应以加速度a为纵轴，以质量的倒数1m为横轴。四、计算题（本大题共四、计算题（本大题共 3 小题，小题，14 题题 8 分，分，15 题题 12 分，分，16 题题 18 分，共计分，共计 38 分分）。14.有一如图所示的装置，轻绳上端系在竖直杆的顶端 O 点，下端 P 连接一个小球(小球可视为质点)，轻弹簧一端通过铰链固定在杆的 A 点，另一端连接在 P 点，整个装置可以在外部驱动下绕 OA 轴旋转刚开始时，整个装置处于静止状态，弹簧处于水平方向现在让杆从静止开始缓慢加速转动，整个过程中，绳子一直处于拉伸状态，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力已知：OA=4m，OP=5m，小球质量 m=1kg，弹簧原长 l=5m，重力加速度 g 取 10m/2求：(1)弹簧的劲度系数 k；(2)当弹簧弹力为零时，整个装置转动的角速度【答案】(1)3.75kN(2)5/rad s【解析】【详解】（1）开始整个装置处于静止状态，对小球进行受力分析，如图所示：第 27页/共 33页（北京）股份有限公司根据平衡条件得：FmgAPOA弹Fk lAP弹，22APOPOA联立并代入数据解得：3.75/kN m（2）当弹簧弹力为零时，小球上移至P位置，绕OA中点 C 做匀速圆周运动，受力分析如图所示：由图可得，轨道半径为22rCPOPOC，tanCPOC，其中5,2APOPm OCm根据牛顿第二定律得：2tanmgmr联立解得：5/rad s15.如图所示，有一个可视为质点的质量 m1kg 的小物块，从光滑平台上的 A 点以 v01.8m/s 的初速度水平抛出，到达 C 点时，恰好沿 C 点的切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞的地滑上紧靠轨道末端 D 点的足够长的水平传送带已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运动的速度为 v3m/s，小物块与传送带间的动摩擦因数0.5，圆弧轨道的半径为 R2m，C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角53，不计空气阻力，重力加速度g10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6求：第 28页/共 33页（北京）股份有限公司（1）小物块到达圆弧轨道末端 D 点时对轨道的压力；（2）小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量【答案】（1）22.5N，方向竖直向下；（2）32J【解析】【详解】（1）设小物体在 C 点的速度为cv，在 C 点由0coscvv解得3m/scv 设在 D 的的速度为Dv，从 C 到 D，由动能定理得2211(1 cos)22DCmgRmvmv解得5m/sDv 在 D 点设轨道对小球的作用力为NF2DNvFmgmR解得NF=22.5N由牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为 22.5N，方向竖直向下（2）设物体在传送带上加速度为 a根据牛顿第二定律mgma第 29页/共 33页（北京）股份有限公司解得25m/sag物体由 D 点向左运动至速度为零，所用时间1t，位移1x：1Dvat112Dvxt1t时间内传送带向右的位移为2x21xvt物体速度由零增加到与传送带速度相等过程，所用时间2t2tav通过的位移3x，322vxt传送带的位移为34xx小木块相对传送带移动的路程为1243xxxxx产生的热量为Qmgx解得Q=32J16.如图所示，在竖直方向上 A、B 两物体通过劲度系数为20N mk 的轻弹簧相连，A 放在水平地面上；B、C 两物体通过细绳绕过轻质光滑定滑轮相连，C 放在固定的光滑斜面上，斜面长度为03mL。用手拿住 C，使细绳刚刚拉直但无拉力，并保证 ab 段细绳竖直、cd 段细绳与斜面平行，此时 C 与斜面顶端相距03m8s。两完全相同的长木板 P、Q 停放在粗糙水平面上，紧靠斜面右侧（斜面底部已被垫高以保证斜面底端与木板上表面等高）。开始时，整个系统处于静止状态，释放 C 后 C 沿斜面下滑，当 A 刚离开地面时，B 获得最大速度，同时剪断细绳使 C 继续自由下滑，滑至斜面最低点，然后冲上木板 P（不计此过程的能第 30页/共 33页（北京）股份有限公司量损失）。已知，A、B 质量均为1kgm，C 及木板 P、Q 质量均为4kgM，木板长均为2mL，C 与木板间摩擦因数为10.4，木板与地面间摩擦因数为20.1，重力加速度取210m/sg求：（1）斜面的倾角；（2）物体 C 刚冲上木板 P 时的速度大小0v；（3）请判断物体 C 最后能否从木板上滑落，若能，请通过计算说明理由；若不能，请通过计算确定物体 C最后停在哪一块木板上以及具体位置。【答案】（1）30；（2）4.5m s；（3）见详解【解析】【详解】（1）根据题意可知，当 A 刚离开地面时，B 获得最大速度，设此时弹簧的伸长量为1x，对 A 有1mgkx对 B 有1TmgkxF对 C 有TsinFMg联立可得21sin2mM则有30（2）根据题意可知，