【电力期刊】一种基于线路相关集的事故预警系统.pdf

第 2 7卷第9期 2 0 0 7年 9月电 力自 动 化议 备E l e c t r i c P o w e r A u t o m a t io n E q u i p m e n tV o 1.2 7 N o.9S e p t.2 0 0 7.一种基于线路相关集的事故预警系统张玮 ，潘贞存 ，舒安杰2(1.山东大学 电气 工程学 院，山东济南 2 5 0 0 6 1;2.国家电力监管委员会，北京 1 0 0 0 3 1)摘要:对近年来世界各国发生的大停电事故进行分析，指出在输电网络中某条线路因故退出运行而引起的潮流转移是导致后备保护连锁跳闸事故发生或发展的重要原因。提 出了线路相关集的概念并进行严格定义，用来限定潮流影响的范围，节省潮流计算的时间。将线路相关集的搜索归纳为最短路径的求解问题，利用无最短路径算法求解线路相关集。分析了多条支路同时断开时线 路相关集的 搜索办法。另外，定义了线路相关因 子，用于 估算某条线路或多 条线 路断开时其他各线路承担的潮流转移分配。利用直流潮流法对线路相关因子进行求解。在此基拙上提出了一套事故预警系 统，对预想事故 后的潮流转移进行快速计算，准确地判断出过负 待线路，有效地进行事故预警。用 C E P R I 3 6节点系统进行了仿真验证，证明了所提方法的正确性和有效性。关键词:事 故预警系统;相关集;最短 路径搜索;相关因子;潮流转 移中图分类号:T M 7 1 2文献标识码A文章编号:1 0 0 6一 6 0 4 7(2 0 0 7)0 9一 0 0 1 7 一0 50 引言 近 几年 来，世 界各国 发生的大 停电事故接连不断，具体损失难以估量斗 5 。这些电力灾难为电力安全生产敲响了警钟，更表明构建坚强的电 力安全防御体系 意 义 重 大 ti-11 事故预警系统是电力系统安全分析的重要组成部分，它为系统运行人员判断当 前系统的运行状态是否安全 提供了 信息，也为制订正确处理对策 提供了前提，是避免大停电 事故发生的 一道有力屏障。各国大停电事故的分析表明，许多大停电事故发生的收稿日期:2 0 0 7-0 5 一 1 5基金项目:国家自然科学基金资助项,I(5 0 4 7 7 0 4 1)源头是某条线路因故障断开后，导致其他线路发生过负荷故障，从而引起后备保护连锁动作，最终导致大停电事故。所以，对某条线路断开后潮流转移的规律进行研究，判断是否会引发其他线路过载并对可能发生的事故提前进行预警是很有必要的。随着电力工业的发展，电网规模越来越庞大，对全网潮流进行计算所用的时间随着网络规模的扩张而越来越长。当某条线路因故障断开后，其潮流转移将引起全网系统潮流的重新分布，但如 果对全网重新进行潮流计算用时过长，不能满足系统实时控制的 要求，事故预警将变 得没有意义。而实际上，当某条输电线路发生开断时，只有部分线路受潮流变化的影响较大，也只有可能导致部分线路过负荷。如 S u b s y n c h r o n o u s d a m p i n g c o n t r o l l e r d e s i g n u s i n g P r o n y i d e n t i f i c a t i o n W U L i n g 一 y u n ,L I X i n g 一 y u a n ,Y A N G Y u 2,H O N G C h a o z,L I U H a i-y a n g ,F U W e i l (1.S c h o o l o f E l e c tr i c a l E n g i n e e r i n g a n d I n f o r m a t i o n,S i c h u a n U n i v e r s i t y,C h e n g d u 6 1 0 0 6 5,C h i n a;2.C h i n a S o u t h e rn P o w e r G r i d C o.,L t d.,G u a n g z h o u 5 1 0 6 2 3,C h i n a)A b s t r a c t:T h e t r a n s f e r f u n c t i o n m e t h o d b a s e d o n P r o n y i d e n t i f i c a t io n i s d e v e l o p e d a n d a p p l i e d t o S S O(S u b S y n c h r o n o u s O s c i l la t io n)m o d e a n a l y s i s a n d d a m p i n g c o n t r o l l e r d e s ig n o f H V D C/A C t r a n s m i s s i o ns y s t e m s.T h e r e d u c e d 一 o r d e r l i n e a r m o d e l o#t h e c o m p l e x h y b r i d t r a n s m i s s i o n s y s t e m s i s a c h ie v e d b yu s i n g P r o n y i d e n t i fi c a t io n o f t h e o u t p u t s i g n a l d y n a m i c d a t a i n t i m e 一 d o m a i n,a n d t h e S S O m o d e i st h e n o b t a i n e d.B a s e d o n i t,a n a d d i t i o n a l H V D C S S D C(S u b S y n c h r o n o u s o s c i l l a t i o n D a m p in g C o n t ro ll e r)i s d e s i g n e d f o r S S O s u p p r e s s i o n b y u s i n g t h e p o l e c o n f i g u r a t i o n.S t e p s a r e:e x e r t i n s t a n t a n e o u s lo a dd i s t u r b a n c e o n g e n e r a t o r c o n n e c t i n g p o i n t;c a r ry o u t P r o n y id e n t if ic a t i o n o f r o t o r s p e e d t r a n s i e n tr e s p o n s e t o g e t t h e r e d u c e d 一 o r d e r s y s t e m m o d e l;s e t th e e s t i m a t e d S S D C p a r a m e t e r s f o r a p r e s e t p o l e;r e p e a t P r o n y i d e n t if i c a t i o n t o a d j u s t S S D C p a r a m e t e r s u n t i l t h e c l o s e d 一 lo o p s y s te m p o l e i s c l o s e t ot h e p r e s e t p o l e.S i m u l a t i o n w i t h E MT D C s h o w s t h e e f f e c t i v e n e s s o f d e s i g n.T h i s p r o j e c t i s s u p p o r t e d b y th e S p e c i a l F u n d o f t h e N a t i o n a l P r io r i 灯 B a s i c R e s e a r c h o f C h i n a(2 0 0 4 C B 2 1 7 9 0 7)a n d t h e Na t io n a l N a t u r a l S c i e n c e F o u n d a t io n o f C h in a(5 0 5 9 5 4 1 2&5 0 3 7 7 0 1 7).Ke y w a r d s:P r o n y i d e n t if i c a t i o n;s u b s y n c h ron o u s o s c i l l a t i o n;H V D C/A C t r a n s m i s s i o n s y s t e m;S S D C万方数据.电 力自 劫 化 极 备第 2 7卷何有效识别这些有可能发生过负荷的线路，是本文研究的土要内容。现将受输电线路影响较大的线路归为一个集合 线 路相 关集R C T L(R e l a t i v e C lu s t e r o f T r a n s-m i s s io n L i n e)，分析表明线路相关集中的线路是与断开线路的两端直接或间接相连 的，利用最短路径搜索方法来确定线路相关集，然后在线路相关集的基础上再寻找可能发生过负荷的危险临界线路。通过计算预想事故后的电网潮流，快速准确地判断出叮能因线路开断发生过负荷的线路，提前进行事故预警，有效避免事故的发生1 线路相关集 为确定输 电线路断开后影 响的范围，对潮流影响的区域进行有效界定，现提出线路相关集的概念。假设电网由N个节点组成，其中位于节点。和n之间的某条输电线路L 发生故障被切除，在切除前瞬fR l 该线路由始端。向终端n 输送功率为P ro,+i P,o,线路切除后其潮流将转移到其他线路。假设在线路L刚刚被切除后，发电机出力和电网所带负荷没有发生变化且线路为无损线路，即各个节点输出和吸收的功率都没有发生变化，系统功率仍维持平衡。则可知，此时由被切除线路始端m向终端n 输送的功率总量并没有发生改变，只是输电通道发生了变化。由此可知。线路 L,断开后，受影 响的线路是直接或间接与 L两端都相连的线路，而且满足条件:在这些线路上叠加的功率大小与L。在被切除前瞬间所输送的功率大小成一定比例，且方向 一 致由于无动功率长距离传输具有很大难度，一般采取就地平衡的原则，故仅考虑在某条线路断开后原线路中有功 潮流的 传输规 律。若 某条受 影响线路七，叠加的有功功率为,I P,则有如下等式成立:A P,=A;P(o)凡 二 0,1 其中，A，为 线路L对线路L的 相关因 子，A，越大，则线路L;受线路L 影响越大。如入=0，表示线路1.不 受线 路L断 开的 影响;人=1,则 表示线 路L的 潮流 全部转 移到 线路L i 上。而相 关因子A,的 大小与线路的拓扑结构和线路参数有关。t 在此，定义线路相关集为:电网中某条线路断开后，与断开线路的 俩端直接或间接相连且受到有功潮流影响较i的线路的棠合:奴线路L 的线路相关集即为与 编路 娜的阿端呱 w或N O 接相连且在线路L,断0后受其有劝潮流影晌 较大的线路的集食2，线 路相关 集的 确 定2.1预臀知 识 最短路径间题在生产实踢巾 有着广泛炭用tL 一fs 给 定 一 有 渔 里 X-.L V.E 2.;一 个 点_ V=.!1,v 2，.，。，。条边:8 A d e a r e-r A A-k图4中4-条边甘r-b v:,u,)航应的蠢权 肠 翔 褚沉 畏哟胡始定 C,只能、给2个顶点，。和。，定义路 R的权是 R中所有边的权之和，记为 W(R)二I-W,-,R路径f l 题就是要 oe 左在所有从。到。二 的路径中，求条权最小的路径 根据电路的基本理论可知，在电压与功率恒定的条件下.电流 的大小 与所流经 的线路 阻抗 成反比L.1。如果流经 的线路路径电气距离过大，则分布的电流就很小。结合本文，在从断开线路的始端向末端的路径中，总阻抗较小 的路径 即电气距离较短的路径受潮流影响较大 若总阻抗过大，即电气距离过长，则受潮流变化的影响就很小，可以忽略不计。故可以把对线路相关集的求解归结为一个对 k最短路径的求解间题，即由断开线路的一端到另一端的权值小于某定值的k最短路径的求解。其中 G代表给定电网 V是电网中的所有节点的集合，E是 电网中所有线路的集合，v o 和 分别对应断开线路 的两端节点m和 n每条边对应的权即各线路的阻抗值2.2 基于最短路径的求解过程 利用 k最短路径算 法对线路相关集的求解过程 可 分 解 为5 个 步 骤。一 A.获取网络拓扑结构信息，包括各个节点和线路的编 号以及节点导纳矩阵 b.根据节点导纳矩阵计算从源点 m到 目的点n的最少节点路径 R,-，具体方法将在 卜面详细介绍假设R 为最W.路释R m.,则W(R Y)=W(R-)o c.根据节点导纳矩阵计算其他路径，并与R,-进行对比，若 W(R)e W(R .),则 R为无效路径，若W(R)-二(R,;)，则R暂时(ti 为是 有效 路径;若W限)1 0时，此路径上线路受潮流影响很小，可以忽略。e在最终确定 的路径 中找出权值最小 的路径R.,，再次检查其他路径是否满足W(R)6 R W(R m.,),剔除不满足条件的路径。需要说明的是，在计算过程中，设置了一个数据表s t d 来记录搜索过程中k条路径的信息，s t r 包含4个 娜R 分 另 芍 是禾 节A 序号、前 驱节点 序号、步长和 r 数。窦中:多性即A,湘T节点间线路的阻;拭 iPT数 即 路招芭瞥时 节煮 数 份困 争丈电秃 的数值在 起飞 月 了 不确是.可议先设置 匕 F m太M数值.在最后删去无用的数据-.仗保留有效路径的A F-11,息万方数据第 9期张玮.等:一种基于线路相关集的事故预警系统面2.3 最少节点路径的求解 下面介绍根据系统导纳矩阵求解最少节点路径的方法。已知电网由N个节点组成，系统的网络方程式为 一 Y,!几:，Y,m 几:一 一 YT,.Y _ 飞:一 Y n,衍Y,1 七Ym，二 y、假 设其 中位于节 点 mY,。一YINY,_ Y Y,Y Y om,Y,w和n之间的某条输电线路 L 发生故障将被切除，则以节点m为源点，节点n为目的点。需要按照4个步骤求解。a.初始化数据表s t r，将节点、作为一条 记录放人s t r 中，其字段信息为仁 m,n u l l,0,0 p 6.计算节点m的所有相邻点，组成集合 A a以导纳矩阵m行或列为搜索对象，找出所有非零元素，将其下标中 与m相 连的节点信息放人数据表s t r中，如Y 二 非零，则“A ，节点a 将作为一条记录添加到s t r 中，字段 信息为厄 a,r n,l/Y,p,l ，其中 节点m到a的阻抗值 1/Y 二即步长 w(凡劝;其他非零节点同 样作为记录增加到s t r 中，阶数为 1，若目的点n e A ，则m-n 即最短节点路径，若n o A ，则继续下一步寻找。c.计算 A 中 节点的 相邻点(m点除外)，组成集合 B ，若 A 包含n.个元素，则 B 包含n个子集。以节点a 为 例，以导纳矩阵a 行或列为搜索对象，找出所有 非零元素，即直接与a 相连的节点 B a ,B o S B。将其下标中与a相连的节点信息放人s t:中，如Y 非零，则节点b e B ，节点b 将作为一条记录添加到。t:中，字段信息为 b,a,t/Y 2 1。若目的点n e 氏，则m-n 即最短节点路径。若o f B ，则继续下一步寻找。d.按以上方法继续寻找，结合内 节点数.1 0 的限制条件，即阶数-1 2，直至找到目 的集合 N D n o根据，t r 中的记录，可以方便地找到最少节点路径R-。且路径的总权重等于 经过的各点权重之和，即W(R-)二 艺W(凡)。求得最少节点路径后，认为最短路径R m =R，然后根据 2.2 节求解过程的步骤 c 和e，可求得整 个线 路相 关集。2.4 线路相关因子的求解 假设在某线路断开后电源对各节点注人的功率不变，则线路相关集中各线路潮流的变化量可以认为是断开线路潮流转移的结果。利用线路相关集重新构建一个简易网络，其中，断开线路的输电 端和受电端分别看作是这个简易网络的电源和负荷，线路相关集中的线路构成输电网络。假设断开线路在断开前 输送的 功率为1，则线路相 关集中 各线路输送的潮流大小即它们对应的线路相关因子的值。结合上文，若位于节点m和n 之间的某条输电线路 L发生故障被切除.假设从节点m到 n 之间总的功率为 1，则其线路相关集中各线路流经的功率值即 为其相关因 子川，的值。需要注意的是，为简化求解过程，目 保证科，为实数，在计算中忽略线路的电阻值，仅取其电抗部分。可以用直流潮流算法来计算A(1，的 值。简化 后的网 络结构非常简单，其潮流计算时间比起大规模网络的潮流计算所用时间极大减少，可以满足事故预警控制的需要。2.5 多支路线路相关集及相关因子的求解 以上讨论的是在单一支路断开时的情况，下面介绍发生多条支路同时断开或在极短时间内相继断开的情况。先以两支路线路的情况进行讨论。2条支路同时断开有 3 种可能。a.两支路线路相关集完全相关，即2 条支路具有相同的线路相关集。这种情况存在于两变电站间有多条 并行传输线的情 况。在此情况下，两支路 线路相关集求解与单支路相同。b.两支路线路相关集完 全不 相关，即2 条支路的线路相关集各自独立，没有交集。这种情况毛2条支路的线路相关集仍各自 单独求解。对各自 线路相关集承受的潮流转移也单独计算。2 个线路相关集的计算可同步进行，所以计算时间受支路增加的影响不大。c.两支路线路相关集部分相关，即2 条支路的线路 相关集不完全相同，但存在交集。先分析线路断开后的潮流依次进行转移的情况，设定 第 1 条支路L，断开前的潮流为州，第2 条支路L:断开前的 潮流为P Z，若线 路L。位于支路L，与L z 线路相关集的交集内，支路L,断开 后存在以 下关系:A P,=A P 0,(1)OP =人 三 P,0 (2)式中 从 为 支路L。对支 路L，的线路相 关因 子，A 玉 为 支 路L:对L,的线路相关因 子泌P,和O P z 分别 为支路 L。和 L:因支路 L,断开而承受的潮流 转移。继 而支 路L 2 断开 后，支路L。上 分布的 潮流 转移 为 O P =A z(尸 全 十 P i)(3)式中A 架 是在支路 L断开后支路 L。对支路 :的 线路相关因子。在2 条支路断开后支路L。总的 潮流 变化量为 A P。二 P 二+A P 三(4)将式(1 卜(3)代人式(4)得:A P =A 2 P?+(A 丫 A 盏+A n)P 0 (5)若各自 独立计算各断开支路的线路相关集，且在计算线路相关集的过程中不考虑其他断开支路的存在，即在 计算L】的线路相关集时当 作L:不存在，而 在计算L:的 相关集时也当 作L,不存在，则其线路相关集交集中支路 L。最后的潮流变化为 O P。二 A P 0,+A 改 P 2 (6)其中沐公 是在支路 L Z 断开的情况下支路 L。对支路 L，的相关因子。由线路相关因子的物理意义可万方数据吻电 力 自 动 化 铁 备第 2 7卷知，由于支路L Z 断开，原来在L:断开后本该由L 2 承担的潮流现在又 要按比 例分担一部分到支路L。上，这个比例数即支路 L。对支路L:的相关因子。所以满足 人,=A n+A A%(7)将式(7)代人式(6)可以 得到式(5)，同时式(6)也可满足两支路完全相关和完全不相关的情况。推而广之，可以得出多支路断开线路相关集的 计算方法:在多条支路同时断开或在极短时间内相继断开的情况下，在计算支路的线路相关集及线路相关因子时各自 独立计算，不考虑其 余断开 线路的 存在。这样多条支路的线路相关集与线路相关因子的计算可并行进行.与计算单一线路断开所用的时间相同。假设母线B 16 到母线B 19 之间的线路需要断开，最终确定的线路相关集如表 1 所示。表 1线路相关集 T a b.l R e l a t i v e c lu s t e r o f t r a n s m i s s i o n l in e s 序 号k 最 短 路 径!序号k 最 短 路径 1 6-21-1 91 6-2 0-2 2-2 1-1 9 1 6-2 9-3 4-3 3-3 1-3 0-1 91 6-1 3-2 8-2 7-1 2-1 4-1 9(最 短)3 基于线路相关集的事故预警系统 根据以 上讨论，系统中每条线路的线 路相关集可以提前计算出，当系统中某条线路需要断开时，可以快速方便地计算出其线路相关集中任一线路在线路断开 后的有功潮流，如若线路L断开其线路相关集中任 一线路L、的有功潮流为 p m=p(p)十 人 a i)p(D)式中 P(a)为线路L断开 前的有功潮流，P(0)j 为线路 L断 开 前 线 路L，的 有 功 潮 流尹 梦，为 线 路L 断 开 后线路乌的有功潮流;A 甲 为线路L)对线路L 的相关因子。由于每条线路都有其固定的最大容许有功负荷P-，当计算出的P u)P mI j“时，可以判定线路L，为危险临界线路。事故预警系统此时可以准确判断出线路过负荷事故进行预警，以便调度人员可以 及时采取有效的控制措施来预防事故的发生。4 仿真算例分析 为验证上述事故预想的 有效性，采用C E P R 1 3 6节点系统进行仿真算例分析。仿真系统接线见图 1,仿真工具为 P S A S P仿真系统 仿真得到的各线路潮流的变化量与线路相关因子计算值及根据线路相关因子计算的线路相关集的潮流的变化量对比表如表 2 所示。表2仿真与计算潮流变化f对比表 T a b.2 C o m p a ri s o n b e t w e e n c a l c u l a t e d a n d s i m u la t iv e r e s u lt s 线路仿真A P/M w人计算 A P/M W误 差/%1 4-1 9 5 2.2 4 6 0.5 3 5 0.6 3 3.1 2 8-2 7 5 1.3 5 5 0.5 3 5 0.6 3 1 4 2 7-1 2 51.3 5 5 0.5 3 5 0.6 3 1.4 1 3-2 8 4 9.8 8 0.5 3 5 0.6 3 1.5 2 1-1 9 2 8.3 3 3 0.31 2 9.6 1 4.5 3 4-3 3 1 5.7 8 0.1 6 1 5.2 9 3 注 3 3-31 1 5.7 8 0.1 6 1 5.2 9 3.1 ，.，3 1-3 0 1 5.7 8 0.1 6 1 5.2 9 3.1 3 0-1 9 1 4.4 2 7 0.1 6 1 5.2 9 6.0 1 6-2 9 1 4.1 4 4 0.1 6 1 5.2 9 8.1 2 9-3 4 1 4.1 4 4 0.1 6 1 5.2 9 8.1 1 6-2 1 1 3.5 4 6 0.1 5 7 1 4.9 9 1 0.7 2 0-2 2 1 2.9 8 1 0.1 5 3 1 4.6 1 1 2.5 1 6-2 0 1 2.5 2 4 0.1 5 3 1 4.6 1 1 6.7 2 2-2 1 1 2.5 0 9 0.1 5 3 1 4.6 1 1 6.8 2 2-9 1.01 8 2 3-2 4 0.9 6 1 2 6-1 2 0.8 9 1 2 2-2 3 0.8 7 8 I 1-2 5 0.7 9 8 2 5-2 6 0.7 9 8 9-2 4 0.3 6 9 2 3-9 0.1 4 8 1 6-1 8 0.0 0 1 1 8-5 0 0 由 表2 可知，所有受线路1 6-1 9 断开影响较大的线路都包含所求得的 线路相关集中，且与断开线路相关因子计算求得的潮流变化量与仿真结果非常近似。图 I C E P R I 3 6节点系统接线图F ig.l Wir in g d i a g r a m o f C E P R I 3 6-b u s s y s t e m5 结语 事故预警系统是电力系统安全分析的重要组成部分，它为系统运行人员判断当前系 统的运行状态是否安全提供了 信息，也为制订正确处理对策提供了前提。所提出的基于线路相关集的事故预警方法，可方便快捷地预想出一条或多条输电线路需要开断后是否会引 起其他线路发生过负荷事故，以便提前对可能发生的事故进行预防。该方法原理简单，实现方便 仿真表明该方法准确有效，完全可以满足实际应用。万方数据第 9期张玮，等:一种基于线路相关集的事故预警系统自参考文献:I U s一 C a n a d a P o w e r S y s te m s O u ta g e T a s k F a r c e.F in a l r e p o rt o n t h e A u g u s t 1 4,2 0 0 3 b l a c k o u t in t h e U n it e d S ta t e s a n d C a n a d a (E B/O L .2 0 0 7-0 5 一 1 5 .h tt p:/.f e r c.g o v/2 李再华，白晓民，丁剑 等 西欧大停电事故分析【J .电力系统 自动化，2 0 0 7,3 1(1):1-3 L I Z a i 一 h u a,B A I X ia o 一 m i n,D I N G J ia n,s t a .A n a ly s i s o f th e.We s t e rn E u rop e b l a c k o u t川A u t o m a t io n o f E l e c tr ic P o w e r S y s t e m s,2 0 0 7,3 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5,2 5(8):1-8.Z H A N G B e o一h u i.S t u d y o n n e tw o r k s e c u r i ty s ta b i li ty a n d e m e rg e n c y c o n tro l s y s te m b a s e d o n w i d e d y n a m i c i n f o r m a t io n J .E le c tr i c P o w e r A u t o m a t io n E q u i p m e n t,2 0 0 5,2 5(8):1 一 8【8 曹一家.陈晓刚.孙可 基于复杂网络理论的大型电力系统脆弱 线路辨识 J 电力自 动化设备，2 0 0 6,2 6(1 2):1-5.C A O Y i 一ji a,C H E N X i a o一 g a n g,S U N K e.I d e n ti fi c a t io n o f v u l n e r a b le l in e s in p o w e r 幼 d b a s e d o n c o m p le x n e tw o r k t h e o ry J .E l e c t r ic P o w e r A u t o m a t io n E q u i p m e n t,2 0 0 6,2 6(1 2):1 一 5.9 王明俊 大电网 继电自 动装置的隐藏故障、脆弱性和适应性问题 J 电力自动化设备,2 0 0 5,2 5(3):1-4.WA N G M i n g 一 o n.H id d e n f a il u ee,v u l n e m b i li ty a n d a d a p t a b ili ty o f re l a y i n g a u t o m a t io n s in l a rg e in t e rc o n n e c t e d p o w e r s y s t e m s J .E le c tr i c P o w e r A u to m a ti o n E q u ip m e n t,2 0 0 5,2 5(3):1 一 4.1 0 T A N J C,C R O S S L E Y P A,MC L A R E N P G,e t a l.S e q u e n ti a l t r ip p i n g s t ra te gy fo r tr a n s m is s i o n n e tw o r k b a c k 一 叩 p r o t e c tio n e x p e rt s y s t e m J .I E E E T r a n s a c ti o n s o n P o w e r D e li v e ry,2 0 0 2,1 7(1):6 8-7 4.1 1 v a n C U T S E M T,J A 0 0 0 E M A R T Y,M A R Q U E T J N,e t a l.A c o m p reh e n s i v e a n a l y s i s o f m i d 一 t e r m v o lt a g e s t a b i li ty J .I E E E T r a n s a c tio n o n P o w e r S y s t e m,1 9 9 5,1 0(3):1 1 7 3 一 1 1 8 2 1 2 李成江.新的k 最短路算法 J .山东大学学报:理学版,2 0 0 6 4 1(4):4 0-4 3.l d C h e n g-j ia n g.A n e w a l g o r i th m to f in d th e k s h o rt e s t p a th s J .J o u rn a l o f S h a n d o n g U n i v e rs i ty:N a tu r a l S c i e n c e,2 0 0 6,4 1(4):4 0-4 3.1 3 E P P S T E I N D.F in d i n g th e k sh o rt e s t p s a h s;J l,S I A M J o u rn a l o n C o m p u t in g,1 9 9 9,2 8(2 卜 6 5 2 一 6 7 3.1 4 王朝明，唐国庆 基于最短路径的配电网单负荷转移 I 电力 自 动 化设 备，2 0 0 3,2 3(6):2 5 一 2 7.WA N G C h a s 一 m i n g,T A N G G o。一 cl i n g.S in g le lo a d s h if ti n g o f p o w e r d is tr ib u t i o n s y s te m s b a s e d a n s h o r t e s t p a t h a r b o re s c e n c e J .E le c tr i c P o w e r A u to m a t i o n E q u i p m e n t,2 0 0 3,2 3(6):2 5-2 7.巧了 邱关源.电路 上)M .版.北京:高等教育出版社，工 9 9 9 (资任编辑:康普豫)作者简介:张4(1 9 7 3-)女，山东柳城人，博士研究生，研究方向为电力系 统继电 保护(E-m a i l:z h a n g w e i j n m a d.s d u.e d u.c n);浩贞 存(1 9 6 2-),ig，山东苛泽 人，教授，博士研究生导师，研究领城为电力系统继电保护和安全自动控制;舒安杰(1 9 7 2-),男，浙江宁波人，工程师，博士研究生，研究 方 向为 电力 市场 A c c i d e n t f o r e w a r n i n g s y s t e m b a s e d o n R C T L Z H A N G W e i ,P A N Z h e n 一 c u n ,S H U A n-j i e z (1.S c h o o l o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g,S h a n d o n g U n i v e r s i t y,J i n a n 2 5 0 0 6 1,C h in a;2.S t a t e E l e c t r i c i t y R e g u l a ti o n C o m m i t t e e,B e ij i n g 1 0 0 0 3 1,C h i n a)A b s t r a c t;T h e a n a l y s i s o f r e c e n t c a t a s t r o p h i c b l a c k o u t s o c c u r r e d i n m a n y c o u n t r i e s p o i n t s o u t t h a tth e p o w e r fl o w t r a n s f e r c a u s e d b y t h e t r ip p i n g o f o n e o r a f e w t r a n s m i s s i o n l i n e s i n