中考数学专题复习：选择题学习资料.doc

Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中考数学专题复习：选择题-新课标中考数学专题复习：选择题一、选择题专项练习选择题是中考试题中必有的固定题型，它具有考查面宽、解法灵活、评分客观等特点选择题一般由题干（题设）和选择支（选项）组成如果题干不是完全陈述句，那么题干加上正确的选择支，就构成了一个真命题；而题干加上错误的选择支，构成的是假命题，错误的选择支也叫干扰支，解选择题的过程就是通过分析、判断、推理用除干扰支，得出正确选项的过程.河北中考数学试题中选择题稳定在10道题，分值20分，我们总结出实用性较强的方法归纳成九种：1.直接法：有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法。例如：【例1】若半径为3，5的两个圆相切，则它们的圆心距为（）A2B8C2或8D1或4解题策略：本题可采用“直接法”两圆相切分为内切和外切，当两圆内切时，它们的圆心距为：53=2，当两圆外切时，它们的圆心距为：3+5=8故选C【例2】如图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（）AacBabCacDbc解题策略：根据图形可知：2a=3b，2b=3c，所以ab，bc因此ac，故选择C2.筛选法：数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的错误答案，找到符合题意的正确结论。可通过筛除一些较易判定的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案。如筛去不合题意的以后，结论只有一个，则为应选项。这种从题设条件和有关知识，从4个答案中，排除3个答案，根据答案的唯一性，从而确定正确的答案，这种方法也称为剔除法或淘汰法或排除法举例：【例1】下列说法正确的是（）(A)有理数都是实数(B)实数都是有理数(C)带根号的数都是无理数(D)无理数都是开方开不尽的数解题策略：由有理数和无理数统称为实数，可知A正确，其它可排除掉.【例2】下列命题正确的是()A所有的等腰三角形都相似B所有的直角三角形都相似C所有的等边三角形都相似D所有的矩形都相似解题策略：反例排除3.特殊值法：有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。举例：【例1】实数a,b满足ab=1,记,则M,N的大小关系是（）(A)M>N(B)M=N(C)M<N(D)M=2N解题策略：取a=b=1,则，所以M=N.故选B【例2】在ABC中，C=90°，如果tanA=，那么sinB的值等于（）解题策略：本题可用“特殊值法”，在ABC中，C=90°，故选B4作图法：有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的直观性从中找出正确答案这种应用“数形结合”来解数学选择题的方法，我们称之为“作图法”举例：【例1】若a>0,b<0,a+b>0,则下列各式中成立的是（）(A)a>-b>-a>b(B)a>-b>b>-a(C)b>a>b>-a(D)b>a>-a>b解题策略：根据题意，在数轴上先标出a与b的位置，再标出它们的相反数，可知选B.【例2】不论x为何值，二次函数的值小于0的条件是（）(A)a>0,b2-4ac>0(B)a>0,b2-4ac<0(C)a<0,b2-4ac>0(D)a<0,b2-4ac<0解题策略：根据题意，抛物线在x轴下方，即开口向下，与x轴无交点.选D.5.验证法：通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。举例：【例1】下列各组数中两个数互为相反数的是()(A)(B)(C)|-2|与2(D)解题策略：验证各对数之和是不是为0【例2】在ABC中，BC=14,AC=9,AB=13,其内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么AF、BD、CE的长为（）(A)AF=4，BD=9，CE=5(B)AF=4，BD=5，CE=9(C)AF=5，BD=4，CE=9(D)AF=9，BD=4，CE=5解题策略：画草图，因为AF=AE,BD=BF、CE=CD,将四个选项代入只有A项满足，即AF+BF=AF+BD=13,BD+CD=BD+CE=14.所以选A.6定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法举例：【例1】已知一次函数y=kxk，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A第一、二、三象限；B第一、二、四象限C第二、三、四象限；D第一、三、四象限解题策略：本题可采用“定义法”因为y随x的增大而减小，所以k0因此必过第二、四象限，而k0所以图象与y轴相交在正半轴上，所以图象过第一、二、四象限.B【例2】下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（）解题策略：本题可采用“定义法”分别计算每个自变量x的取值范围，Ax2；Bx2；C2x2；Dx2通过比较选择B【例3】在中，最简二次根式的个数为（）A1个B2个C3个·D4个解：B点拨：对照最简二次根式应满足的两个条件：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开方的因数或因式，运用“定义法”可知，此题只有与是最简二次根式，故选B7代入法:由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为代入法.举例：【例1】当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3)的值是()A-4B4C-2D2解题策略：代入法已知代入【例2】不等式组的最小整数解是()A-1B0C2D3解题策略：选项代入【例3】当时，点P(3m-2,m-1)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解题策略：特殊值代入8.工具法一般中考作图都很精确，有的题目可以借助作图工具得到正确选项.【例1】如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解题策略：一般中考作图都很精确，可用量角器对锐角进行测量.选D.【例2】在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，3为半径的圆与坐标轴的交点个数为（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解题策略：在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，用圆规画圆，即可知圆与坐标轴的交点个数为3.选C.9.操作法解答选择题时，还可以通过实际测量、制作等操作手段获得正确的答案。举例：【例1】一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是（）(A)75°(B)60°(C)65°(D)55°解题策略：可先用一副三角板摆放好，再用量角器度量.选A.【例2】如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（）解题策略：可动手折一折，可折出菱形，展开后看折痕.选D.【例3】把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）   解题策略：可动手折一折，观察折痕，如果能允许撕开更直观清楚.下面从“战略战术”方面的宏观角度谈一些解题思路(一)、静心思考 全面分析中考数学选择题它有着自己一个非常显著的特点，即“四选一”的单选题型。除题干之外还存在着四个被选的答案，他的求解就是区别正确与错误即可，因而在解选择题时，切记只看提干，而忽略了四个选项所提供的信息，所以要静心思考，全面分析。尤其是要善于从选项中发现信息，帮助我们快速、准确的解题。例如：如果一条直线经过原点和A(2,1)两点，则这个函数关系式是（）A  y=-X+2    B y=x+2  C  y=x      Dy=2/x解析：此函数图像是直线且经过原点所以函数只能是正比例函数故选c ( 二)、探寻捷径  用“图”用“特”中考选择题的另一大特点是：只要结果不看过程，所以做中考选择题时要充分利用不写解题过程的优势，利用形象直观的图形，“以形显数”“的方法和“以特殊定一般”的方法快速准确的求解。绕开繁琐的直接求解方式，使问题简化。例1：若a>0,b<0,a</b/则a,b,-a,-b的大小顺序是（  ）A-b>a>-a>b    B a>b>-a>-b       C   -b>a>b>-a     D      b>a>-b>-a解析：如下图所是利用数轴可比较大小可知选c例2：若a>b,且c为实数，则下列各式中正确的是（）A、ac>bcB、ac<bcC、ac2>bc2D、ac2bc2解析：由于C为实数，所以C可能大于0、小于0、也可能等于0。当C=0时，显然A、B、C均不成立，故应排除A、B、C。对于D来说，当C>0，C<0，C=0时，ac2bc2都成立，故应选D。(三)、多面出击确保万一有些选择题可以采用多种方法求解，以避免错误的产生，虽然这样会多用自己的时间但对提高分数是很值得。就一般同学来说，这比费时费力死扣大题要合算得多。例如：将二次三项式x2进行配方，正确的结果应为（）（）2（）2（）2（）2解析：就此题来说是考查二次三项式的配方的方法，作为选择题我们有两种解法既（）根据所学知识直接推导（）把四个选项逐一展开来和所给的式子对比选出正确的答案，此时就不妨两种方法同时使用以防马虎出错。答案选(四)、合理估算准确判断数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的错误答案，找到符合题意的正确结论。所以我们可通过先筛除一些较易判定的的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再通过观察，分析题干中所给出的条件，根据所学知识和规律推出正确结果，作出判断，确定正确的选项。例如：已知O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线PC与AB的延长线交于P。PC=5，则O的半径为()(A)(B)(C)5(D)10解析：此题直接可以估计出C、是错误的，答案只能从、来选，此时我们在了具体干计算出正确答案，故应选-