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    最新《工程数学》教学大纲.doc

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    最新《工程数学》教学大纲.doc

    Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date工程数学教学大纲工程数学教学大纲工程数学教学大纲课程类别: 基础课 授课年级: 工科类一年级学生  先修课程: 高等数学学    时: 64学时学    分: 3学分执笔者:吴静   编写修订日期: 2013.12一、教学目的和要求: 工程数学是数学学科中的一门重要基础课程,也是工科类专业的基础课程。本课程主要学习工程数学微分方程、级数、拉普拉斯变换、行列式,矩阵,线性方程组的基本概念,基本计算及有关的计算方法。为其后期专业课程打下良好的数学基础。为适应培养面向21世纪人才的需要,要求学生比较系统理解工程数学的基本概念,基本理论,掌握工程数学的基本计算方法.要求较好地理解工程数学这门课的抽象理论,具有严谨逻辑推理能力,空间想象能力,运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.二、教学基本内容和学时分配:教学基本内容和学时分配: 总学时64 学时(一)单元一:常微分方程(12学时)1.教学目标(1) 能力目标会求解常微分方程及微分方程的应用。(2)知识目标 理解微分方程的概念,熟练运用分离变量法和常数变易法解一阶微分方程; 掌握二阶常系数线性齐次微分方程的解法; 利用微分方程建立数学模型。(3) 素质目标用微分方程求解实际问题。2. 教学内容(1)一阶微分方程的解法;(2)二阶常系数齐次线性微分方程;(3)可降阶的高阶微分方程;(4)利用微分方程建立数学模型。(二)单元二:无穷级数(12学时)1.教学目标(1) 能力目标能把函数展开成幂级数和傅立叶级数。(2)知识目标 理解常数项级数、幂级数和傅立叶级数的概念,级数的基本性质; 掌握正项级数和任意项级数的审敛法; 掌握把函数展开成幂级数; 掌握把函数展开成傅立叶级数。(3) 素质目标能熟练地把函数展开成幂级数和傅立叶级数。2. 教学内容(1)常数项级数;(2)幂级数;(3)傅里叶级数。(三)单元三:拉普拉斯变换(4学时)1.教学目标(1) 能力目标掌握拉普拉斯变换和逆变换的计算。(2)知识目标 了解拉普拉斯变换和逆变换的概念和性质; 掌握拉普拉斯变换和逆变换的计算; 掌握拉普拉斯变换的应用。(3) 素质目标能熟练地运用拉普拉斯变换。2. 教学内容(1)拉普拉斯变换的概念和性质;(2)拉普拉斯逆变换;(3)拉普拉斯变换的应用。(四)单元四:行列式(6学时)1.教学目标(1) 能力目标培养学生能正确理解行列式的定义和各种计算。(2)知识目标 理解行列式的意义,熟练掌握按对角线法则展开二阶、三阶行列式; 理解行列式的性质,理解代数余子式的概念和按行(列)展开定理,掌握用降阶的方法求三阶和四阶行列式的值; 了解克莱姆法则,并会运用它解线性方程组。(3) 素质目标培养学生对学习经济数学的兴趣和掌握行列式的计算。 2. 教学内容(1)n阶行列式的定义;(2)行列式的性质和计算;(3)克莱姆法则。(五)单元五: 矩阵(12学时)1.教学目标(1) 能力目标培养学生能用矩阵的知识解决在经济中的有关问题。(2)知识目标 理解矩阵的概念,了解方阵、单位阵、对角阵。 理解逆矩阵的概念,掌握矩阵初等变换的规则,会用初等变换求逆矩阵。 会用逆矩阵解线性方程组的方法和求矩阵的秩。(3) 素质目标培养学生热爱经济数学,热爱本专业,提高学生用矩阵方法去解决经济中商品需求、成本效益等实际问题的能力。2. 教学内容(1)矩阵的概念;(2)矩阵的运算和性质;(3)逆矩阵;(4)矩阵的初等变换。(六)单元六:线性方程组(14学时)1.教学目标(1) 能力目标培养学生能用线性方程组的知识解决在经济中的有关问题。(2)知识目标 了解线性方程组的形式(齐次与非齐次)。 会用高斯消元法解线性方程组。 会用增广矩阵初等行变换解线性方程组。(3) 素质目标培养学生热爱经济数学,热爱本专业,会用线性方程组的解题思路,解决在经济中单位成本、商品利用率等实际问题的能力。2. 教学内容(1)高斯消元法;(2)线性方程组解的存在定理;(3)n维向量及向量组的线性相关性;(4)向量组的秩;(5)线性方程组解的结构。(七)单元七 数学软件实验(4学时)1.教学目标(1) 能力目标培养学生能用数学软件解决工程数学计算问题。(2)知识目标 掌握mathematics软件的相关计算命令(3) 素质目标培养学生使用计算机软件解决实际问题的能力。2. 教学内容 mathematics软件的相关计算命令三、建议教材及教学参考书使用教材: 应用数学,吴静主编,中大大学出版社。主要教学参考书: 刘贵濂. 高等数学.广州:中山大学出版社, 2008宣立新. 高等数学.北京.高等教育出版社,2000王信峰. 应用数学与计算机上机实训.北京.电子工业出版社,2000袁尚明. 线性代数.上海:上海交通大学出版社,1988万勇、 李兵主. 工程数学. 科学出版社(备选教材)。傅丽华 高宗升 张福渊.工程数学学习指导与提高.北京航空航天大学出版社。姚慕生.工程数学. 清华大学出版社。-

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